Logaritmikus függvény · Magyarázat 1/2

Mi az a logaritmikus függvény?

A LOGARITMIKUS FÜGGVÉNY DEFINÍCIÓJA

A logaritmikus függvény az exponenciális függvény inverze. Ha y = b^x, ahol b pozitív valós szám és b ≠ 1, akkor a logaritmikus függvény x = log_b(y). A logaritmus azt mutatja meg, milyen kitevőre kell emelni a b alapot, hogy y-t kapjunk.

A LOGARITMUSOK TÍPUSAI

  • TERMÉSZETES LOGARITMUS (ln): alapja az e Euler-szám, amely körülbelül 2,718. A természetes logaritmust a számításokban ln(x) jelöli.

  • TÍZES LOGARITMUS (log): alapja 10, ezért gyakori a mérnöki és természettudományos alkalmazásokban. Jelölése log(x) vagy log_10(x).

A LOGARITMIKUS FÜGGVÉNY TULAJDONSÁGAI

  • ÉRTELMEZÉSI TARTOMÁNY: a log_b(y) csak pozitív y értékekre értelmezett, vagyis y > 0.

  • INVERZ FÜGGVÉNY: a logaritmikus függvény az exponenciális függvény inverze.