Az exponenciális függvény alakja f(x) = a^x, ahol a pozitív, 1-től különböző valós szám, x pedig a kitevő. A változó kitevő miatt gyors növekedést vagy csökkenést modellezhet.

AZ EXPONENCIÁLIS FÜGGVÉNY TULAJDONSÁGAI

GYORS NÖVEKEDÉS/CSÖKKENÉS: a > 1 esetén x növekedésével gyorsan nő, 0 < a < 1 esetén gyorsan csökken.
POZITÍV ÉRTÉKEK: a függvény mindig pozitív, ezért grafikonja nem kerül az x-tengely alá.
ASZIMPTOTA: tipikusan y = 0; a grafikon megközelíti az x-tengelyt, de nem éri el.
TERMÉSZETES EXPONENCIÁLIS FÜGGVÉNY: alapja az e Euler-szám, alakja f(x) = e^x.

PÉLDA

Az f(x) = 2^x függvényben f(1)=2, f(2)=4, f(3)=8. A grafikon növekszik, és y = 0 vízszintes aszimptotája van.

KAPCSOLATA MÁS FOGALMAKKAL

A logaritmikus függvény az exponenciális függvény inverze. Az exponenciális függvények differenciálegyenletekben, mozgás, növekedés, csökkenés, kamatos kamat, járványterjedés és radioaktív bomlás modellezésében is használhatók.