Bases de la division de polynômes

La division de polynômes est un processus où nous avons deux polynômes : le dividende (le polynôme que nous divisons) et le diviseur (le polynôme par lequel nous divisons). Le résultat est le quotient, qui est également un polynôme, et dans certains cas nous obtenons également un reste.

La procédure de division

Organiser les polynômes

D'abord, nous écrivons les deux polynômes par ordre décroissant des puissances de la variable.

Diviser les termes dominants

Nous divisons le terme dominant du dividende par le terme dominant du diviseur. Le résultat devient le terme suivant du quotient.

Multiplier et soustraire

Nous multiplions le diviseur par ce terme du quotient et soustrayons ce produit du dividende actuel. Ce qui reste devient le nouveau dividende.

Répéter le processus

Nous répétons les mêmes étapes avec le nouveau dividende. Nous continuons jusqu'à ce que le degré du nouveau dividende soit inférieur au degré du diviseur.

Reste

Si le degré du dividende actuel devient plus petit que le degré du diviseur et que nous ne pouvons pas continuer à diviser, le polynôme restant est le reste.