Podstawy dzielenia wielomianów

Dzielenie wielomianów to proces, w którym mamy dwa wielomiany: dzielną (wielomian, który dzielimy) i dzielnik (wielomian, przez który dzielimy). Wynikiem jest iloraz, który jest również wielomianem, a w niektórych przypadkach otrzymujemy również resztę.

Procedura dzielenia

UPORZĄDKUJ WIELOMIANY

Najpierw zapisujemy oba wielomiany w malejących potęgach zmiennej.

PODZIEL WYRAZY WIODĄCE

Dzielimy wyraz wiodący dzielnej przez wyraz wiodący dzielnika. Wynik staje się następnym wyrazem ilorazu.

POMNÓŻ I ODEJMIJ

Mnożymy dzielnik przez ten wyraz ilorazu i odejmujemy ten iloczyn od bieżącej dzielnej. To, co zostało, staje się nową dzielną.

POWTÓRZ PROCES

Powtarzamy te same kroki z nową dzielną. Kontynuujemy, aż stopień nowej dzielnej będzie niższy niż stopień dzielnika.

RESZTA

Jeśli stopień bieżącej dzielnej stanie się mniejszy niż stopień dzielnika i nie możemy kontynuować dzielenia, pozostały wielomian jest resztą.