A függvények deriválása a differenciálszámítás fontos része; azt vizsgálja, hogyan változik a függvény értéke a változó módosulásakor. A derivált megadja a változási sebességet, és dinamikus rendszerek modellezésének alapja.

A DERIVÁLT ALAPJAI

A deriváltat f′(x) vagy df/dx jelöli. Ez a függvény végtelenül kis változásának és a változó végtelenül kis változásának hányadosából képzett határérték.

HOGYAN SZÁMÍTJUK KI?

A határérték definíciójából kiinduló szabályokkal új egyenletet vezetünk le, amely megadja a függvény deriváltját. Egy pontban a derivált azt mutatja, milyen meredeken változik a függvény.

A DERIVÁLÁS JELENTŐSÉGE

A derivált segítségével sebességet és gyorsulást határozhatunk meg, megkereshetjük a maximum- és minimumhelyeket, elemezhetjük fizikai és gazdasági rendszerek változásait, valamint görbék érintőjét is kiszámíthatjuk.