DEFINÍCIÓ ÉS JELLEMZŐK

A mértani sorozat első tagját a₁, állandó hányadosát r jelöli. Minden tag az előző tag r-szerese:

aₙ = a₁ · r^(n−1), n ≥ 1.

A hányados határozza meg a sorozat viselkedését: r > 1 esetén nő, 0 < r < 1 esetén csökken, r < 0 esetén a tagok előjelet váltanak. r = 1-nél a sorozat állandó, aₙ = a₁. A hányados valós alkalmazásokban, például pénzügyi növekedés vagy csökkenés modellezésére is használható.

KÉPLETEK ÉS SZÁMÍTÁSOK

Az n-edik tag: aₙ = a₁ · r^(n−1).
Az első n tag összege r ≠ 1 esetén: Sₙ = a₁ · (1 − rⁿ) / (1 − r).