CSÖKKENŐ ÉS NÖVEKVŐ SOROZATOK

A növekvő és csökkenő sorozat meghatározott sorrendben elrendezett számok sorozata.

DEFINÍCIÓ

NÖVEKVŐ SOROZAT: minden következő tag nagyobb vagy egyenlő az előzőnél. Ha mindig nagyobb, szigorúan növekvő.
CSÖKKENŐ SOROZAT: minden következő tag kisebb vagy egyenlő az előzőnél. Ha mindig kisebb, szigorúan csökkenő.

Egy természetes számokból álló növekvő sorozatban minden tag eggyel nagyobb az előzőnél; fordított sorrendben csökkenő sorozatot kapunk.

JELLEMZŐK ÉS TULAJDONSÁGOK

Növekvő sorozatnál az értékek folyamatosan nőnek vagy állandók maradnak, csökkenőnél pedig csökkennek vagy állandók. Ezeket együtt monoton sorozatoknak nevezzük.

JELENTŐSÉG ÉS ALKALMAZÁSOK

A növekvő és csökkenő sorozatok fontosak függvények elemzésében, sorozatok és sorok vizsgálatában, határértékek és konvergencia tanulmányozásában, valamint gazdasági modellekben.

ÖSSZEFOGLALÁS

A növekvő és csökkenő sorozatok alapfogalmak a matematikai elemzésben és számos gyakorlati feladatban.