Qu’est-ce qu’une suite géométrique ?

Définition et caractéristiques

Une suite géométrique est définie par un premier terme a1 et un rapport constant r. Chaque terme est le précédent multiplié par r : an = a1 * r^(n-1) pour n >= 1. Le rapport r régit le comportement : si r > 1, la suite croît ; si 0 < r < 1, elle décroît ; si r < 0, les signes alternent. Pour r = 1, la suite est constante (an = a1). En pratique, r modélise des taux de croissance/décroissance (ex. finance).

Formules et calculs

• n‑ième terme : an = a1 * r^(n-1)

• Somme des n premiers termes (si r != 1) : Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)