¿Qué es una sucesión geométrica?

Definición y características

Una sucesión geométrica se define por un término inicial a1 y una razón constante r. Cada término es el anterior multiplicado por r: an = a1 * r^(n-1) para n >= 1. La razón r marca el comportamiento: si r > 1, la sucesión crece; si 0 < r < 1, decrece; si r < 0, los términos alternan de signo. Con r = 1, es constante (an = a1). En contextos reales, r modela tasas de crecimiento o decaimiento (p. ej., finanzas).

Fórmulas y cálculos

• Término n‑ésimo: an = a1 * r^(n-1)

• Suma de los primeros n términos (si r != 1): Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)