INNLEDNING TIL KOMBINASJONER

I kombinatorikk er kombinasjoner utvalg der rekkefølgen ikke spiller noen rolle. Utvalgene {A, B, C} og {C, B, A} regnes derfor som samme kombinasjon.

KOMBINASJONER UTEN GJENTAKELSE

Når k elementer velges fra n ulike elementer uten gjentakelse, er antallet C(n,k) = n!/[k!(n−k)!]. For eksempel er antallet lag på tre personer fra fem personer C(5,3) = 10.

KOMBINASJONER MED GJENTAKELSE

Når gjentakelse er tillatt, brukes C'(n,k) = C(n+k−1,k). Da kan samme element velges flere ganger.

KOMBINASJONER OG VARIASJONER

I kombinasjoner betyr rekkefølgen ikke noe. I variasjoner betyr den noe. Fra mengden {A, B, C} gir to valgte elementer tre kombinasjoner, men seks variasjoner.

ANVENDELSER

Kombinasjoner brukes blant annet ved lotterier, lag- og komitévalg, valg av produkter og sannsynlighetsberegninger.

KONKLUSJON

Å skille mellom kombinasjoner, permutasjoner og variasjoner er nødvendig for korrekt telling.