INNLEDNING

Største felles divisor (SFD) og minste felles multiplum (MFM) er sentrale begreper i tallteori. De brukes til faktorisering, brøkregning og til å finne sammenhenger mellom heltall.

STØRSTE FELLES DIVISOR

SFD er det største tallet som deler alle de gitte tallene uten rest. For 24 og 36 er SFD(24,36) = 12. Med primtallsfaktorisering får vi 24 = 2³·3 og 36 = 2²·3², så de felles faktorene med laveste eksponent gir 2²·3 = 12. Euklids algoritme kan også brukes ved å gjenta divisjon med rest.

MINSTE FELLES MULTIPLUM

MFM er det minste positive tallet som er delelig med alle de gitte tallene. For 4 og 6 er MFM(4,6) = 12. Vi kan bruke primtallsfaktorisering eller formelen MFM(a,b) = |a·b|/SFD(a,b).

SAMMENHENG

For to tall gjelder SFD(a,b) · MFM(a,b) = |a·b|.

KONKLUSJON

SFD hjelper oss å finne felles faktorer, mens MFM hjelper oss å finne felles multipler og utføre brøkregning.