Números Racionais
Números racionais são números que podem ser escritos como uma fração p/q, onde p e q são inteiros e q ≠ 0. Este conjunto inclui inteiros, números decimais com comprimento finito (decimais terminais) e decimais repetidos infinitos. Os números racionais são denotados por ℚ.
Preso num problema? Digitaliza-o.
Tira uma foto a qualquer pergunta e o Tutor de IA guia-te passo a passo, até perceberes mesmo.
Experimentar grátisREPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS
Todo número racional pode ser escrito de diversas maneiras. Por exemplo:
-
1/2 = 0,5
-
3/4 = 0,75
-
1/3 = 0,3333… (ou 0.(3))
Os números racionais podem ser divididos em positivos, negativos e zero. Todos os inteiros são racionais porque podem ser expressos como n/1 (por exemplo, 5 = 5/1).
OPERAÇÕES ARITMÉTICAS BÁSICAS
Os números racionais permitem todas as quatro operações aritméticas básicas:
-
ADIÇÃO: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2
-
SUBTRAÇÃO: 5/4 – 3/4 = 2/4 = 1/2
-
MULTIPLICAÇÃO: (2/3) × (3/4) = 6/12 = 1/2
-
DIVISÃO: (3/5) ÷ (2/7) = (3/5) × (7/2) = 21/10 = 2,1
PROPRIEDADES DE NÚMEROS RACIONAIS
-
DENSIDADE: Entre quaisquer dois números racionais distintos, há sempre outro número racional.
-
ENCERRAMENTO: O conjunto ℚ é fechado sob adição, subtração, multiplicação e divisão (exceto para divisão por 0).
-
RECÍPROCAL (INVERSO MULTIPLICATIVO): Todo número racional p/q (exceto 0) tem um inverso multiplicativo q/p.
CONCLUSÃO
Os números racionais são uma parte fundamental dos conjuntos numéricos, pois permitem a expressão precisa de partes de um todo. Suas propriedades e cálculos com eles são a base para a compreensão de números decimais, frações e álgebra.