--- title: Dodawanie, odejmowanie, mnożenie - wyjaśnione krok po kroku description: Dodawanie, odejmowanie, mnożenie liczb zespolonych w postaci a+bi. Zasady, krok po kroku. url: https://astra-ai.co/pl/videos/liczby-zespolone/dodawanie-odejmowanie-mnozenie/ locale: pl type: video-chapter keywords: - dodawanie, odejmowanie, mnożenie - liczby zespolone - a plus bi - jednostka urojona published: 2026-10-01T09:51:46.046Z updated: 2026-10-04T22:46:39.311Z alternates: bg: https://astra-ai.co/bg/videos/kompleksni-chisla/sabirane-izvazhdane-umnozhenie/ br: https://astra-ai.co/br/videos/numeros-complexos/capitulo-matematica-028/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/komplexni-cisla/scitani-odcitani-nasobeni/ da: https://astra-ai.co/da/videos/komplekse-tal/addition-subtraktion-og-multiplikation/ de: https://astra-ai.co/de/videos/komplexe-zahlen/addition-subtraktion-multiplikation/ el: https://astra-ai.co/el/videos/migadikoi-arithmoi/prosthesi-afairesi-kai-pollaplasiasmos/ en: https://astra-ai.co/videos/complex-numbers/addition-subtraction-multiplication/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/complex-numbers/chapter-ca42f548/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/complex-numbers/chapter-ca42f548/ es: https://astra-ai.co/es/videos/numeros-complejos/suma-resta-y-multiplicacion/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/numeros-complejos/capitulo-22/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/numeros-complejos/capitulo-22/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/numeros-complejos/capitulo-video-ca42f548/ et: https://astra-ai.co/et/videos/kompleksarvud/liitmine-lahutamine-ja-korrutamine/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/kompleksiluvut/yhteenlasku-vahennyslasku-ja-kertolasku/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/nombres-complexes/addition-soustraction-multiplication/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/kompleksni-brojevi/zbrajanje-oduzimanje-mnozenje/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/komplex-szamok/osszeadas-kivonas-es-szorzas/ id: https://astra-ai.co/id/videos/bilangan-kompleks/penjumlahan-pengurangan-dan-perkalian/ it: https://astra-ai.co/it/videos/numeri-complessi/addizione-sottrazione-moltiplicazione/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/complex-numbers-ja/ja-chapter-22/ km: https://astra-ai.co/km/videos/complex-numbers/chapter-ca42f548/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/complex-numbers-ko/22/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-67d3f518/lo-ca42f548/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/kompleksiniai-skaiciai/sudetis-atimtis-daugyba/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/kompleksie-skaitli/saskaitisana-atnemsana-reizinasana/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/complex-numbers/bab-28-matematik-asas/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/nombor-kompleks/bab-ca42f548/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/numeros-complejos/capitulo-22/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-67d3f518/my-ca42f548/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/complexe-getallen/optellen-aftrekken-vermenigvuldigen/ no: https://astra-ai.co/no/videos/komplekse-tall/addisjon-subtraksjon-multiplikasjon/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/liczby-zespolone/dodawanie-odejmowanie-mnozenie/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/numeros-complexos/adicao-subtracao-multiplicacao/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/numeros-complexos/capitulo-de-video-022/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/numere-complexe/adunare-scadere-inmultire/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/komplexne-cisla/kapitola-022/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/kompleksna-stevila/sestevanje-odstevanje-mnozenje/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/kompleksni-brojevi/poglavlje-022/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/komplexa-tal/addition-subtraktion-och-multiplikation/ th: https://astra-ai.co/th/videos/complex-numbers/bot-28-bok-lop-khun/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/karmas-k-say-lar/bolum-022/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-04/uk-chapter-28/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-04/vi-chapter-28/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-004/shuxue-zhang-028/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/complex-numbers/chapter-ca42f548/ --- # Dodawanie, odejmowanie, mnożenie > Dodawanie, odejmowanie, mnożenie liczb zespolonych ma stałe zasady w postaci a+bi. Ten rozdział omawia każde działanie. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie to podstawowe działania arytmetyczne, które pozwalają na przetwarzanie wyrażeń liczbowych i algebraicznych. Te działania są fundamentem wszystkich dalszych koncepcji matematycznych. ## Dodawanie Dodawanie to działanie, w którym łączymy dwie lub więcej liczb w jedną całkowitą wartość (sumę). ## Zasady dodawania: PRZEMIENNOŚĆ: a + b = b + a ŁĄCZNOŚĆ: (a + b) + c = a + (b + c) ISTNIENIE ELEMENTU NEUTRALNEGO: a + 0 = a (0 jest elementem neutralnym dodawania) Przykłady: 5 + 3 = 8 (-4) + 7 = 3 ## Odejmowanie Odejmowanie jest działaniem odwrotnym do dodawania, gdzie określamy różnicę między dwiema liczbami. ## Zasady odejmowania: a - b != b - a (odejmowanie na ogół nie jest przemienne) a - 0 = a (odejmowanie elementu neutralnego dodawania) Przykłady: 9 - 4 = 5 (-3) - (-7) = -3 + 7 = 4 ## Mnożenie Mnożenie to działanie polegające na powtarzanym dodawaniu tej samej liczby. ## Zasady mnożenia: PRZEMIENNOŚĆ: a \* b = b \* a ŁĄCZNOŚĆ: (a \* b) \* c = a \* (b \* c) ROZDZIELNOŚĆ WZGLĘDEM DODAWANIA: a \* (b + c) = (a \* b) + (a \* c) ISTNIENIE ELEMENTU NEUTRALNEGO: a \* 1 = a (1 jest elementem neutralnym mnożenia) ILOCZYN Z 0: a \* 0 = 0 Przykłady: 4 \* 3 = 12 (-2) \* 5 = -10 ## Znaczenie tych działań Dodawanie, odejmowanie i mnożenie są kluczowymi działaniami w rozwiązywaniu równań, problemów obliczeniowych i analizowaniu relacji liczbowych. ## Podsumowanie Dodawanie, odejmowanie i mnożenie pozwalają na podstawowe przetwarzanie liczb i są fundamentem wszystkich dalszych działań matematycznych. Ich zasady zapewniają spójność w obliczeniach.