---
title: Miejsce zerowe funkcji liniowej - definicja i wzor
description: Zerowe funkcji liniowej. Ta wideolekcja wyjaśnia temat krok po kroku na przykładach.
url: https://astra-ai.co/pl/videos/funkcje/funkcja-liniowa/miejsce-zerowe-funkcji-liniowej/
locale: pl
type: video-lesson
keywords:
  - zerowe funkcji liniowej
  - miejsce zerowe
  - prosta
  - oś
published: 2026-10-01T09:55:17.380Z
updated: 2026-10-04T23:23:20.927Z
alternates:
  de: https://astra-ai.co/de/videos/funktionen/lineare-funktion/die_nullstellen-einer-linearen-funktion/
  pl: https://astra-ai.co/pl/videos/funkcje/funkcja-liniowa/miejsce-zerowe-funkcji-liniowej/
  en: https://astra-ai.co/videos/functions/linear-function/zero-of-a-linear-function/
  sl: https://astra-ai.co/sl/videos/funkcije/linearna-funkcija/nicla-linearne-funkcije/
  hr: https://astra-ai.co/hr/videos/funkcije/linearna-funkcija/nula-linearne-funkcije/
  nl: https://astra-ai.co/nl/videos/functies/lineaire-functie/nulpunt-van-een-lineaire-functie/
  pt: https://astra-ai.co/pt/videos/funcoes/funcao-linear/zero-de-uma-funcao-linear/
  da: https://astra-ai.co/da/videos/funktioner/lineaer-funktion/nulpunkt-for-en-line-r-funktion/
  el: https://astra-ai.co/el/videos/synartiseis/grammiki-synartisi/zero-of-a-linear-function/
  cs: https://astra-ai.co/cs/videos/funkce/linearni-funkce/nulovy-bod-linearni-funkce/
  bg: https://astra-ai.co/bg/videos/funktsii/lineyna-funktsiya/nula-na-lineyna-funktsiya/
  fi: https://astra-ai.co/fi/videos/funktiot/lineaarinen-funktio/lineaarifunktion-nollakohta/
  et: https://astra-ai.co/et/videos/funktsioonid/lineaarfunktsioon/lineaarfunktsiooni-nullkoht/
  sk: https://astra-ai.co/sk/videos/funkcie/kapitola-030/lekcia-053/
  tr: https://astra-ai.co/tr/videos/fonksiyonlar/bolum-030/ders-053/
  id: https://astra-ai.co/id/videos/fungsi/fungsi-linear/nol-fungsi-linear/
  hu: https://astra-ai.co/hu/videos/fuggvenyek/linearis-fuggveny/linearis-fuggveny-zerushelye/
  sv: https://astra-ai.co/sv/videos/funktioner/linjar-funktion/nollstalle-for-en-linjar-funktion/
  no: https://astra-ai.co/no/videos/funksjoner/line-r-funksjon/nullpunkt-til-en-line-r-funksjon/
  ro: https://astra-ai.co/ro/videos/functii/functie-liniara/lectie-video-3f8f35a3/
  lt: https://astra-ai.co/lt/videos/funkcijos/tiesine-funkcija/pamoka-3f8f35a3/
  ms: https://astra-ai.co/ms/videos/fungsi/bab-36-matematik-asas/pelajaran-053/
  lv: https://astra-ai.co/lv/videos/funkcijas/lineara-funkcija/stunda-3f8f35a3/
  uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-19/uk-chapter-36/uk-lesson-3f8f35a3/
  vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-19/vi-chapter-36/nghiem-cua-ham-so-bac-nhat/
  sr: https://astra-ai.co/sr/videos/funkcije/poglavlje-030/lekcija-053/
  th: https://astra-ai.co/th/videos/fangchan/bot-36-fangchan-ching-sen/botrian-053/
  es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/funciones/capitulo-30/leccion-de-matematicas-53/
  my: https://astra-ai.co/my/videos/my-a529886c/my-7c551282/3f8f35a3/
  lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-a529886c/lo-7c551282/3f8f35a3/
  zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/functions/chapter-7c551282/lesson-3f8f35a3/
  km: https://astra-ai.co/km/videos/functions/chapter-7c551282/lesson-3f8f35a3/
  br: https://astra-ai.co/br/videos/funcoes/capitulo-matematica-036/video-matematica-053/
  ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/fungsi/bab-7c551282/pelajaran-3f8f35a3/
  zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-019/shuxue-zhang-036/shuxue-kecheng-053/
  en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/functions/chapter-7c551282/lesson-3f8f35a3/
  es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/funciones/capitulo-30/leccion-53/
  es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/funciones/capitulo-video-7c551282/leccion-de-video-3f8f35a3/
  en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/functions/chapter-7c551282/zero-of-a-linear-function/
  pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/funcoes/capitulo-de-video-030/licao-de-video-053/
  mx: https://astra-ai.co/mx/videos/funciones/capitulo-30/leccion-53/
  ko: https://astra-ai.co/ko/videos/functions-ko/30/053/
  ja: https://astra-ai.co/ja/videos/functions-ja/30/053/
  es: https://astra-ai.co/es/videos/funciones/funcion-lineal/cero-de-una-funcion-lineal-que-es-y-como-encontrarlo/
  fr: https://astra-ai.co/fr/videos/fonction-mathematique/fonction-lineaire/zero-dune-fonction-lineaire/
  it: https://astra-ai.co/it/videos/funzioni/funzione-lineare/zero-di-una-funzione-lineare/
---

# Zerowe funkcji liniowej

> Zerowe funkcji liniowej. Ta lekcja wyjaśnia pojęcie i pokazuje pierwsze przykłady.

## Miejsce zerowe funkcji liniowej

Miejsce zerowe funkcji liniowej to punkt, w którym wykres przecina oś OX. Odpowiada on rozwiązaniu równania f(x) = 0. Dla funkcji liniowych jest to kluczowa wielkość, ponieważ wskazuje, gdzie wartość funkcji zmienia znak i jak przebiega prosta względem osi układu współrzędnych.

## Definicja i znaczenie

Funkcja liniowa ma postać y = m_x + b (lub f(x) = m_x + b), gdzie m to współczynnik kierunkowy, a b to wyraz wolny, czyli punkt przecięcia z osią OY. Miejsce zerowe występuje tam, gdzie y = 0. Znalezienie miejsca zerowego polega na rozwiązaniu równania m\*x + b = 0 względem x, co pokazuje, w którym punkcie wykres przecina oś OX. Wiedza o x-przecięciu jest przydatna w analizie wykresów, rozwiązywaniu równań i modelowaniu zjawisk liniowych.

## Procedura wyznaczania miejsca zerowego

Aby znaleźć miejsce zerowe, przekształcamy równanie m\*x + b = 0 tak, aby wyrazić x. Otrzymujemy wzór:
x = -b/m
Wartość ta wskazuje dokładny punkt na osi OX, w którym funkcja przyjmuje wartość 0. Uwaga: jeśli m = 0, funkcja jest stała y = b i nie ma miejsca zerowego, chyba że b = 0, wtedy każda wartość x jest rozwiązaniem.

## Wnioski

Umiejętność wyznaczania miejsca zerowego funkcji liniowej jest podstawowa w matematyce. Stanowi bazę do analizy równań liniowych i interpretacji wykresów. Pozwala lepiej zrozumieć zależność między zmiennymi w modelach liniowych i jest niezbędna w zadaniach obliczeniowych oraz dowodach. Dzięki wzorowi x = -b/m szybko identyfikujemy x-przecięcie i opisujemy położenie prostej względem osi OX i OY.