--- title: Funkcja kwadratowa - miejsca zerowe, wzór i obliczanie description: Funkcja kwadratowa - miejsca zerowe. Ta wideolekcja wyjaśnia temat krok po kroku na przykładach. url: https://astra-ai.co/pl/videos/funkcje/funkcja-kwadratowa/funkcja-kwadratowa-miejsca-zerowe/ locale: pl type: video-lesson keywords: - funkcja kwadratowa - miejsca zerowe - parabola - pierwiastki published: 2026-10-01T10:08:43.893Z updated: 2026-10-04T23:22:33.772Z alternates: bg: https://astra-ai.co/bg/videos/funktsii/kvadratichna-funktsiya/kvadratichna-funktsiya-nuli/ br: https://astra-ai.co/br/videos/funcoes/capitulo-matematica-022/video-matematica-024/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/funkce/kvadraticka-funkce/kvadraticka-funkce-nulove-body/ da: https://astra-ai.co/da/videos/funktioner/kvadratisk-funktion/andengradfunktion-nulpunkter/ de: https://astra-ai.co/de/videos/funktionen/quadratische-funktion/quadratische-funktion-nullstellen/ el: https://astra-ai.co/el/videos/synartiseis/tetragoniki-synartisi/quadratic-function-zeros/ en: https://astra-ai.co/videos/functions/quadratic-function/quadratic-function-zeros/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/functions/chapter-40e847bc/quadratic-function-zeros/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/functions/chapter-40e847bc/lesson-d9a00eb3/ es: https://astra-ai.co/es/videos/funciones/funcion-cuadratica-guia-completa-con-formulas-y-grafica/ceros-de-una-funcion-cuadratica-como-encontrarlos/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/funciones/capitulo-17/leccion-24/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/funciones/capitulo-17/leccion-24/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/funciones/capitulo-video-40e847bc/leccion-de-video-d9a00eb3/ et: https://astra-ai.co/et/videos/funktsioonid/ruutfunktsioon/ruutfunktsiooni-nullkohad/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/funktiot/toisen-asteen-funktio/toisen-asteen-funktion-nollakohdat/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/fonction-mathematique/fonction-quadratique/zeros-dune-fonction-quadratique/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/funkcije/kvadratna-funkcija/kvadratna-funkcija-nule/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/fuggvenyek/masodfoku-fuggveny/masodfoku-fuggveny-zerushelyek/ id: https://astra-ai.co/id/videos/fungsi/fungsi-kuadrat/nol-fungsi-kuadrat/ it: https://astra-ai.co/it/videos/funzioni/funzione-quadratica/funzione-quadratica-zeri/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/functions-ja/ja-chapter-17/024/ km: https://astra-ai.co/km/videos/functions/chapter-40e847bc/lesson-d9a00eb3/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/functions-ko/17/024/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-a529886c/lo-40e847bc/d9a00eb3/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/funkcijos/kvadratines-funkcija/pamoka-d9a00eb3/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/funkcijas/kvadratfunkcija/stunda-d9a00eb3/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/fungsi/bab-22-matematik-asas/pelajaran-024/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/fungsi/bab-matematik-17/pelajaran-d9a00eb3/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/funciones/capitulo-17/leccion-24/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-a529886c/my-40e847bc/d9a00eb3/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/functies/kwadratische-functie/nulpunten-van-een-kwadratische-functie/ no: https://astra-ai.co/no/videos/funksjoner/andregradsfunksjon/andregradsfunksjon-nullpunkter/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/funkcje/funkcja-kwadratowa/funkcja-kwadratowa-miejsca-zerowe/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/funcoes/funcao-quadratica/funcao-quadratica-zeros/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/funcoes/capitulo-de-video-017/licao-de-video-024/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/functii/functie-de-gradul-al-doilea/lectie-video-d9a00eb3/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/funkcie/kapitola-017/lekcia-024/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/funkcije/kvadratna-funkcija/kvadratna-funkcija-nicle/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/funkcije/poglavlje-017/lekcija-024/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/funktioner/andragradsfunktion/andragradsfunktion-nollstallen/ th: https://astra-ai.co/th/videos/fangchan/bot-22-fangchan-kamlang-song/botrian-024/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/fonksiyonlar/bolum-017/ders-024/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-19/uk-chapter-22/uk-quadratic-function-zeros/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-19/vi-chapter-22/vi-quadratic-function-zeros/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-019/shuxue-zhang-022/shuxue-kecheng-024/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/functions/chapter-40e847bc/lesson-d9a00eb3/ --- # Funkcja kwadratowa - miejsca zerowe > Funkcja kwadratowa - miejsca zerowe. Ta lekcja wyjaśnia pojęcie i pokazuje pierwsze przykłady. ## Miejsca zerowe funkcji kwadratowej Miejsca zerowe funkcji kwadratowej to wartości x, dla których f(x) = 0. Oznacza to punkty, w których funkcja przecina oś x. Funkcja kwadratowa zazwyczaj ma dwa miejsca zerowe, które można obliczyć na kilka sposobów. Aby wyznaczyć miejsca zerowe, rozwiązujemy równanie kwadratowe ax^2 + bx + c = 0. ## Obliczanie miejsc zerowych Aby obliczyć miejsca zerowe, przyrównujemy całą funkcję do 0, otrzymując równanie kwadratowe. ## Metody rozwiązywania: Jeśli to możliwe, rozwiązujemy równanie przez wyłączenie największego wspólnego czynnika lub używając reguł rozkładu trójmianów na czynniki (np. wzorów Viete'a). Jeśli rozkład na czynniki nie jest prosty, używamy wzoru na rozwiązanie równania kwadratowego do obliczenia miejsc zerowych: x = \[-b ± Pierwiastek(b^2 - 4ac)] / (2a)