--- title: Mnożenie i dzielenie - zasady i przykłady obliczeniowe description: "Mnożenie i dzielenie: sens, tabliczka i związek obu działań. Przykłady krok po kroku." url: https://astra-ai.co/pl/videos/arytmetyka/mnozenie-i-dzielenie/ locale: pl type: video-chapter keywords: - mnożenie i dzielenie - czynniki - iloraz - tabliczka published: 2026-10-01T09:51:15.248Z updated: 2026-10-04T22:46:19.847Z alternates: bg: https://astra-ai.co/bg/videos/aritmetika/umnozhenie-i-delenie/ br: https://astra-ai.co/br/videos/aritmetica/capitulo-matematica-013/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/aritmetika/nasobeni-a-deleni/ da: https://astra-ai.co/da/videos/aritmetik/multiplikation-og-division/ de: https://astra-ai.co/de/videos/arithmetik/multiplikation-und-division/ el: https://astra-ai.co/el/videos/arithmitiki/pollaplasiasmos-kai-diairesi/ en: https://astra-ai.co/videos/arithmetic/multiplication-and-division/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/arithmetic/chapter-bf0b62b1/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/arithmetic/chapter-bf0b62b1/ es: https://astra-ai.co/es/videos/aritmetica/multiplicacion-y-division/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/aritmetica/capitulo-9/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/aritmetica/capitulo-9/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/aritmetica/capitulo-video-bf0b62b1/ et: https://astra-ai.co/et/videos/aritmeetika/korrutamine-ja-jagamine/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/aritmetiikka/kertolasku-ja-jakolasku/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/arithmetique/multiplication-et-division/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/aritmetika/mnozenje-i-dijeljenje/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/aritmetika/szorzas-es-osztas/ id: https://astra-ai.co/id/videos/aritmetika/perkalian-dan-pembagian/ it: https://astra-ai.co/it/videos/aritmetica/moltiplicazione-e-divisione/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/arithmetic-ja/ja-chapter-09/ km: https://astra-ai.co/km/videos/arithmetic/chapter-bf0b62b1/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/arithmetic-ko/09/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-b482616f/lo-bf0b62b1/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/aritmetika/daugyba-ir-dalyba/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/aritmetika/reizinasana-un-dalisana/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/arithmetic/bab-13-matematik-asas/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/aritmetik/bab-matematik-09/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/aritmetica/capitulo-9/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-b482616f/my-bf0b62b1/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/rekenkundig/vermenigvuldigen-en-delen/ no: https://astra-ai.co/no/videos/aritmetikk/multiplikasjon-og-divisjon/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/arytmetyka/mnozenie-i-dzielenie/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/aritmetica/multiplicacao-e-divisao/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/aritmetica/capitulo-de-video-009/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/aritmetica/inmultire-si-impartire/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/aritmetika/kapitola-009/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/aritmetika/mnozenje-in-deljenje/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/aritmetika/poglavlje-009/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/aritmetik/multiplikation-och-division/ th: https://astra-ai.co/th/videos/arithmetic/bot-13-kan-khun-lae-kan-han/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/aritmetik/bolum-009/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-06/uk-chapter-13/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-06/vi-chapter-13/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-006/shuxue-zhang-013/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/arithmetic/chapter-bf0b62b1/ --- # Mnożenie i dzielenie > Mnożenie i dzielenie są ze sobą związane. Ten rozdział wyjaśnia sens, tabliczkę i przejście z jednego do drugiego. ## Czym są mnożenie i dzielenie? Mnożenie i dzielenie to fundamentalne działania, które umożliwiają pracę z wyrażeniami i wartościami liczbowymi. Używamy mnożenia i dzielenia do wyrażania powtarzanego dodawania lub równomiernego rozdzielania liczb. Mnożenie oznacza zwiększanie liczby przez wielokrotność innej liczby, podczas gdy dzielenie oznacza dzielenie liczby na równe części lub określanie, ile razy jedna liczba zawiera drugą. Mnożenie i dzielenie to działania wzajemnie powiązane, ponieważ każde dzielenie można również zapisać jako mnożenie przez odwrotność liczby. ## Definicje i oznaczenia Do mnożenia używamy symbolu "\*" lub "x". W wyrażeniu 7 \* 5 liczba 7 to pierwszy czynnik, 5 to drugi czynnik, a wynikiem jest iloczyn, który wynosi 35. Do dzielenia używamy symbolu "/" lub ":". W wyrażeniu 20 / 4 liczba 20 to dzielna, 4 to dzielnik, a wynikiem jest iloraz, który wynosi 5. ## Zasady mnożenia i dzielenia z liczbami ujemnymi Podczas mnożenia i dzielenia liczb ujemnych uwzględniamy następujące reguły: Jeśli obie liczby są ujemne, wynik jest dodatni: (-6) \* (-3) = 18, (-12) / (-4) = 3 Jeśli mnożymy lub dzielimy liczby o różnych znakach, wynik jest ujemny: (-5) \* 4 = -20, 15 / (-3) = -5 ## Przykład obliczeniowy Rozwiążmy wyrażenie: (24 / 6) \* (-3) Najpierw wykonujemy dzielenie: 24 / 6 = 4 Następnie mnożymy: 4 \* (-3) = -12 Wynik wyrażenia wynosi -12. ## Podsumowanie Mnożenie i dzielenie to kluczowe działania podczas pracy z różnymi wartościami liczbowymi. Dzięki zrozumieniu zasad, terminów i zachowania liczb ujemnych możemy rozwiązywać wyrażenia zawierające mnożenie i dzielenie dokładnie i bez błędów. Praca z większymi wyrażeniami staje się prostsza, jeśli poprawnie stosujemy działania mnożenia i dzielenia oraz przestrzegamy kolejności wykonywania działań.