--- title: Definizione di un Vettore - Componenti, Grandezza, Direzione description: "La definizione di un vettore: direzione, verso e modulo. Come notarlo e rappresentarlo." url: https://astra-ai.co/it/videos/vettori/definizione-vettore/ locale: it type: video-chapter keywords: - vettore - direzione - verso - modulo published: 2026-10-01T09:48:28.828Z updated: 2026-10-04T22:44:50.274Z alternates: vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-20/vi-chapter-09/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-20/uk-chapter-09/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/wektory/definicja-wektora/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/vecteurs/definition-dun-vecteur/ it: https://astra-ai.co/it/videos/vettori/definizione-vettore/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/vektorit/vektorin-maaritelma/ el: https://astra-ai.co/el/videos/dianysmata/orismos-dianysmatos/ es: https://astra-ai.co/es/videos/vectores/definicion-de-un-vector/ de: https://astra-ai.co/de/videos/vektoren/definition-eines-vektors/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/vektorji/definicija-vektorja/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/vektori/definicija-vektora/ id: https://astra-ai.co/id/videos/vektor/definisi-vektor/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/vetores/definicao-de-vetor/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/vectoren/definitie-van-vector/ bg: https://astra-ai.co/bg/videos/vektori/definitsiya-na-vektor/ da: https://astra-ai.co/da/videos/vektorer/definition-af-en-vektor/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/vektory/definice-vektoru/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/vektorok/a-vektor-definicioja/ et: https://astra-ai.co/et/videos/vektorid/vektori-definitsioon/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/vectors-ko/05/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/vektory/kapitola-005/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/vektorler/bolum-005/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/vektorer/definition-av-en-vektor/ no: https://astra-ai.co/no/videos/vektorer/definisjon-av-en-vektor/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/vectori/definitia-unui-vector/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/vektori/poglavlje-005/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/vektori/vektora-definicija/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/vectors/chapter-492c0e2b/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/vektoriai/vektoriaus-apibrezimas/ th: https://astra-ai.co/th/videos/wektor/bot-09-khwam-mai-wektor/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-2f8d29f0/lo-492c0e2b/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/vectors/chapter-492c0e2b/ km: https://astra-ai.co/km/videos/vectors/chapter-492c0e2b/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-2f8d29f0/my-492c0e2b/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/vektor/bab-09-matematik-asas/ br: https://astra-ai.co/br/videos/vetores/capitulo-matematica-009/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-020/shuxue-zhang-009/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/vectores/capitulo-5/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/vectores/capitulo-5/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/vectores/capitulo-5/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/vectores/capitulo-video-492c0e2b/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/vetores/chapter-492c0e2b/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/vectors/chapter-492c0e2b/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/vektor/chapter-492c0e2b/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/vectors-ja/ja-chapter-05/ en: https://astra-ai.co/videos/vectors/definition-of-a-vector/ --- # Definizione di un Vettore > La definizione di un vettore unisce direzione, verso e modulo. Questo capitolo mostra notazione e rappresentazione. ## Definizione Base Un vettore è un oggetto matematico determinato da direzione e grandezza (lunghezza). È usato per descrivere una quantità diretta – il che significa che oltre a un valore (lunghezza), contiene anche informazioni sulla direzione in cui agisce. In un piano o nello spazio, un vettore è spesso rappresentato come un segmento di linea diretto con una punta di freccia. Da un punto di vista matematico, un vettore è definito come una coppia ordinata (in un piano) o una tripla ordinata (nello spazio) di numeri reali, che rappresentano le coordinate del suo orientamento rispetto a un'origine. - In un piano, lo denotiamo come v = (x, y). - Nello spazio, come v = (x, y, z). Qui, x, y e z sono le componenti del vettore. ## Componenti di un Vettore - PUNTO INIZIALE (da cui il vettore ha origine, se rappresenta lo spostamento tra due punti specifici). - PUNTO TERMINALE (dove il vettore punta, se rappresenta lo spostamento). - COMPONENTI – Se un vettore rappresenta lo spostamento dal punto A(x₁, y₁, z₁) al punto B(x₂, y₂, z₂), le sue componenti sono (x₂-x₁, y₂-y₁, z₂-z₁). Spesso, i vettori sono considerati dall'origine (0,0,0), nel qual caso le loro componenti sono le coordinate del loro punto terminale. - GRANDEZZA (anche norma o lunghezza), denotata da |v|. La grandezza di un vettore v = (x, y) in un piano è calcolata come: |v| = √(x^2 + y^2) E per un vettore v = (x, y, z) nello spazio: |v| = √(x^2 + y^2 + z^2) ## Esempio di Calcolo Sia dato il vettore a = (3, 4). La sua grandezza è calcolata come: |a| = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5. Questo significa che il vettore a ha una grandezza di 5 unità e, se parte dall'origine, è diretto verso il punto (3, 4). ## Conclusione Questo oggetto matematico è fondamentale per descrivere direzione e grandezza in molte costruzioni geometriche e algebriche. È composto da componenti lungo ogni asse coordinato, il che consente di gestirlo in un piano o nello spazio usando operazioni aritmetiche standard come addizione, moltiplicazione scalare e calcolo della sua lunghezza.