--- title: Funzioni Trigonometriche - Seno, Coseno, Tangente e Cerchio description: "Le funzioni trigonometriche legano angoli e lati: seno, coseno e tangente nel triangolo e sulla circonferenza." url: https://astra-ai.co/it/videos/trigonometria/funzioni-trigonometriche/ locale: it type: video-chapter keywords: - funzioni trigonometriche - seno - coseno - tangente published: 2026-10-01T09:50:52.012Z updated: 2026-10-04T22:45:40.611Z alternates: bg: https://astra-ai.co/bg/videos/trigonometriya/trigonometrichni-funktsii/ br: https://astra-ai.co/br/videos/trigonometria/capitulo-matematica-046/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/trigonometrie/goniometricke-funkce/ da: https://astra-ai.co/da/videos/trigonometri/trigonometriske-funktioner/ de: https://astra-ai.co/de/videos/trigonometrie/winkelfunktionen/ el: https://astra-ai.co/el/videos/trigonometria/trigonometrikes-synartiseis/ en: https://astra-ai.co/videos/trigonometry/trigonometric-functions/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/trigonometry/chapter-b232e89b/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/trigonometry/chapter-b232e89b/ es: https://astra-ai.co/es/videos/trigonometria/funciones-trigonometricas/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/trigonometria/capitulo-40/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/trigonometria/capitulo-40/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/trigonometria/capitulo-video-b232e89b/ et: https://astra-ai.co/et/videos/trigonomeetria/trigonomeetrilised-funktsioonid/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/trigonometria/trigonometriset-funktiot/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/trigonometrie/fonctions-trigonometriques/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/trigonometrija/trigonometrijske-funkcije/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/trigonometria/trigonometriai-fuggvenyek/ id: https://astra-ai.co/id/videos/trigonometri/fungsi-trigonometri/ it: https://astra-ai.co/it/videos/trigonometria/funzioni-trigonometriche/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/trigonometry-ja/40/ km: https://astra-ai.co/km/videos/trigonometry/chapter-b232e89b/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/trigonometry-ko/40/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-b77f8f5c/lo-b232e89b/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/trigonometrija/trigonometrines-funkcijos/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/trigonometrija/trigonometriskas-funkcijas/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/trigonometry/bab-46-matematik-asas/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/trigonometri/bab-b232e89b/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/trigonometria/capitulo-40/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-b77f8f5c/my-b232e89b/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/trigonometrie/trigonometrische-functies/ no: https://astra-ai.co/no/videos/trigonometri/trigonometriske-funksjoner/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/trygonometria/funkcje-trygonometryczne/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/trigonometria/funcoes-trigonometricas/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/trigonometria/capitulo-de-video-040/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/trigonometrie/functii-trigonometrice/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/trigonometria/kapitola-040/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/trigonometrija/trigonometricne-funkcije/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/trigonometrija/poglavlje-040/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/trigonometri/trigonometriska-funktioner/ th: https://astra-ai.co/th/videos/trigonometry/bot-46-fangchan-trikon/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/trigonometri/bolum-040/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-09/uk-chapter-46/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-09/vi-chapter-46/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-009/shuxue-zhang-046/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/trigonometry/chapter-b232e89b/ --- # Funzioni Trigonometriche > Le funzioni trigonometriche legano angoli e lati. Questo capitolo tratta seno, coseno e tangente. ## Definizione e Connessione al Cerchio Unitario Le funzioni trigonometriche sono funzioni di un angolo che calcolano rapporti tra i lati di un triangolo rettangolo o valori di coordinate sul cerchio unitario. Sono definite per angoli reali (in radianti o gradi) e si ripetono periodicamente. Le funzioni trigonometriche di base sono: - seno (sin) - coseno (cos) - tangente (tan) - cotangente (cot) Tutte e quattro sono definite per diversi insiemi di valori angolari, con tangente e cotangente che hanno punti specifici dove non sono definite (dove si verifica la divisione per zero). ## Definizione Geometrica In un triangolo rettangolo con un angolo acuto α: - sin α = cateto opposto / ipotenusa - cos α = cateto adiacente / ipotenusa - tan α = cateto opposto / cateto adiacente - cot α = cateto adiacente / cateto opposto Queste definizioni sono valide per angoli tra 0° e 90° o 0 e π/2 radianti. Per valori più ampi, le funzioni trigonometriche sono definite usando il cerchio unitario. ## Cerchio Unitario Sul cerchio unitario (raggio = 1), per un angolo α: - Un punto sul cerchio ha coordinate (cos α, sin α). - tan α = sin α / cos α, se cos α ≠ 0. - cot α = cos α / sin α, se sin α ≠ 0. Le funzioni sono definite per tutti gli angoli reali, eccetto nei punti dove si verifica la divisione per zero. ## Proprietà Base - sin α e cos α sono limitati tra -1 e 1. - tan α e cot α sono illimitati. - sin α è una funzione dispari (sin(-α) = -sin(α)), cos α è una funzione pari (cos(-α) = cos(α)). - Le funzioni sono periodiche: - sin e cos: periodo 2π - - tan e cot: periodo π ## Valori per Angoli Speciali Per gli angoli 0, π/6 (30°), π/4 (45°), π/3 (60°), π/2 (90°), i valori sono noti e frequentemente usati: - sin(π/6) = 1/2, cos(π/6) = sqrt(3)/2 - sin(π/4) = sqrt(2)/2, cos(π/4) = sqrt(2)/2 - sin(π/3) = sqrt(3)/2, cos(π/3) = 1/2 Da questi, tan e cot possono essere calcolati dove definiti. ## Identità Trigonometriche - IDENTITÀ PITAGORICA: sin^2 α + cos^2 α = 1 - TANGENTE E SENO/COSENO: tan α = sin α / cos α - COTANGENTE E COSENO/SENO: cot α = cos α / sin α - PROPRIETÀ DI SIMMETRIA: sin(-α) = -sin α, cos(-α) = cos α ## Conclusione Le funzioni trigonometriche descrivono i rapporti base tra i lati di un triangolo rettangolo o valori sul cerchio unitario. Sono periodiche, continue (eccetto dove non sono definite) e fondamentali per l'analisi trigonometrica. Il loro comportamento è determinato precisamente da simmetria, identità e la loro connessione al sistema di coordinate.