--- title: Differenza e Calcolo del Termine Generale - Successioni description: Differenza e Calcolo del Termine Generale. Questa videolezione spiega l'argomento passo dopo passo con esempi. url: https://astra-ai.co/it/videos/successioni/successione-aritmetica/differenza-calcolo-termine-generale/ locale: it type: video-lesson keywords: - calcolo del termine generale - successione - ragione - indice published: 2026-10-01T09:54:28.253Z updated: 2026-10-04T23:18:40.355Z alternates: lt: https://astra-ai.co/lt/videos/sekos/aritmetine-seka/pamoka-2c1c6955/ th: https://astra-ai.co/th/videos/lamdap/bot-18-lamdap-lekhakhit/botrian-005/ es: https://astra-ai.co/es/videos/sucesiones/sucesion-aritmetica/termino-general-de-una-sucesion/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/ciagi/ciag-arytmetyczny/roznica-i-obliczanie-wyrazu-ogolnego/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/suites/suite-arithmetique/difference-et-calcul-du-terme-general/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/zaporedja/aritmeticno-zaporedje/razlika-in-splosni-clen/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/nizovi/aritmeticki-niz/razlika-i-opci-clan/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/jonot/aritmeettinen-jono/erotus-ja-yleinen-termi/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/sequencias/sequencia-aritmetica/a-diferenca-e-o-termo-geral/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/reeksen/rekenkundige-reeks/het-verschil-en-de-algemene-term/ da: https://astra-ai.co/da/videos/foelger/aritmetisk-foelge/differens-og-beregning-af-det-generelle-led/ el: https://astra-ai.co/el/videos/akolouthies/arithmitiki-akolouthia/difference-and-calculation-of-the-general-term/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/sekvence/aritmeticka-posloupnost/rozdil-a-obecny-pojem/ no: https://astra-ai.co/no/videos/folger/aritmetisk-f-lge/differanse-og-beregning-av-det-generelle-leddet/ bg: https://astra-ai.co/bg/videos/posledovatelnosti/aritmetichna-posledovatelnost/razlikata-i-obshtiyat-termin/ id: https://astra-ai.co/id/videos/barisan/barisan-aritmetika/beda-dan-perhitungan-suku-umum/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/sorozatok/szamtani-sorozat/a-kulonbseg-es-az-altalanos-tag-szamitasa/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/siruri/progresie-aritmetica/lectie-video-2c1c6955/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/foljder/aritmetisk-talfoljd/differens-och-berakning-av-den-allmanna-termen/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-14/uk-chapter-18/uk-difference-and-calculation-of-general-term/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-14/vi-chapter-18/vi-difference-and-calculation-of-general-term/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/postupnosti/kapitola-013/lekcia-005/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/virknes/aritmetiska-virkne/stunda-2c1c6955/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/nizovi/poglavlje-013/lekcija-005/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/diziler/bolum-013/ders-005/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/jujukan/bab-18-matematik-asas/pelajaran-005/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-af25d53a/my-5a550787/2c1c6955/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-af25d53a/lo-5a550787/2c1c6955/ km: https://astra-ai.co/km/videos/sequences/chapter-5a550787/lesson-2c1c6955/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/sequences/chapter-5a550787/lesson-2c1c6955/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-014/shuxue-zhang-018/shuxue-kecheng-005/ br: https://astra-ai.co/br/videos/sequencias/capitulo-matematica-018/video-matematica-005/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/sucesiones/capitulo-13/leccion-5/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/sequences/chapter-5a550787/lesson-2c1c6955/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/sequences/chapter-5a550787/difference-and-calculation-of-general-term/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/sucesiones/capitulo-video-5a550787/leccion-de-video-2c1c6955/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/jujukan/bab-matematik-13/pelajaran-2c1c6955/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/sucessoes/capitulo-de-video-013/licao-de-video-005/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/sucesiones/capitulo-13/leccion-5/ et: https://astra-ai.co/et/videos/jadad/aritmeetiline-jada/vahe-ja-uldliige/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/sucesiones/capitulo-13/termino-general-de-una-sucesion/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/sequences-ko/13/005/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/sequences-ja/ja-chapter-13/005/ en: https://astra-ai.co/videos/sequences/arithmetic-sequence/difference-and-calculation-of-general-term/ de: https://astra-ai.co/de/videos/folgen/arithmetische-folge/differenz-und-berechnung-des-allgemeinen-glieds/ it: https://astra-ai.co/it/videos/successioni/successione-aritmetica/differenza-calcolo-termine-generale/ --- # Differenza e Calcolo del Termine Generale > Differenza e Calcolo del Termine Generale. Questa lezione spiega il concetto e mostra i primi esempi. ## Introduzione In matematica, il concetto di differenza (o rapporto) tra termini e il calcolo del termine generale sono cruciali per comprendere successioni e serie, specialmente nel contesto di successioni aritmetiche e geometriche. La differenza (o rapporto) tra termini di una successione consente la determinazione del modello di crescita o decadimento della successione, che è fondamentale per calcolare il termine generale della successione. ## Successioni Aritmetiche In una successione aritmetica, la differenza tra termini consecutivi è costante ed è chiamata differenza comune (d). Se a\_n è l'n-esimo termine della successione, allora a\_n = a\_(n-1) + d. Il termine generale (o n-esimo termine) di una successione aritmetica può essere calcolato usando la formula: a\_n = a\_1 + (n - 1)\*d dove a\_1 è il primo termine della successione. ## Successioni Geometriche In una successione geometrica, il rapporto tra termini consecutivi è costante ed è chiamato rapporto comune (r). Per una successione geometrica, a\_(n+1) / a\_n = r. Il termine generale di una successione geometrica è calcolato usando la formula: a\_n = a\_1 \* r^(n-1) dove a\_1 rappresenta il primo termine della successione. ## Esempio (Per Successione Aritmetica): Supponiamo di avere due termini di una successione aritmetica: a\_3 = 9 e a\_5 = 13. Per calcolare la differenza comune 'd' e il primo termine a\_1, usiamo i passaggi descritti sopra. Prima, calcoliamo la differenza comune 'd': Poiché a\_5 = a\_3 + (5-3)\*d, 13 = 9 + 2_d 13 - 9 = 2_d 4 = 2\*d d = 4 / 2 = 2. In alternativa, usando la formula menzionata nel testo originale (che calcola la differenza media sul numero di passaggi): d = (a\_5 - a\_3) / (5 - 3) = (13 - 9) / 2 = 4 / 2 = 2. Una volta che conosciamo la differenza, possiamo calcolare il primo termine a\_1 considerando uno dei termini noti, ad esempio, a\_3. Usiamo la formula per l'n-esimo termine: a\_n = a\_1 + (n - 1)\*d Per a\_3: a\_3 = a\_1 + (3 - 1)\*d Sostituisci a\_3 = 9 e d = 2 e risolvi per a\_1: 9 = a\_1 + (2) \* 2 9 = a\_1 + 4 a\_1 = 9 - 4 a\_1 = 5 Quindi, il primo termine a\_1 della successione è 5, e abbiamo già calcolato la differenza comune 'd' come 2. Questo esempio illustra come, con informazioni minime, possiamo determinare le caratteristiche chiave di una successione aritmetica. ## Conclusione La differenza/rapporto comune e il calcolo del termine generale sono concetti base in matematica che forniscono strumenti per analizzare e comprendere successioni. Il loro uso si estende oltre i confini della matematica, consentendo esplorazione, modellazione e risoluzione di problemi in molti rami scientifici.