--- title: Successioni Decrescenti e Crescenti - Definizione, Proprietà description: Successioni Decrescenti e Crescenti. Questa videolezione spiega l'argomento passo dopo passo con esempi. url: https://astra-ai.co/it/videos/successioni/introduzione-successioni/successioni-decrescenti-crescenti/ locale: it type: video-lesson keywords: - successioni decrescenti e crescenti - successione - termine - monotonia published: 2026-10-01T09:57:59.667Z updated: 2026-10-04T23:19:24.035Z alternates: it: https://astra-ai.co/it/videos/successioni/introduzione-successioni/successioni-decrescenti-crescenti/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/ciagi/wprowadzenie-do-ciagow/ciagi-malejace-i-rosnace/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/suites/introduction-aux-suites/suites-decroissantes-et-croissantes/ de: https://astra-ai.co/de/videos/folgen/einfuehrung-in-folgen/fallende-und-wachsende-folgen/ es: https://astra-ai.co/es/videos/sucesiones/introduccion-a-las-sucesiones/sucesiones-crecientes-y-decrecientes/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/zaporedja/uvod-v-zaporedja/padajoca-in-narascajoca-zaporedja/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/nizovi/uvod-u-nizove/padajuci-i-rastuci-nizovi/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/sequencias/introducao-as-matrizes/cordas-descendentes-e-ascendentes/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/reeksen/inleiding-tot-reeksen/dalende-en-stijgende-rijen/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/jonot/johdatus-jonoihin/vahenevat-ja-kasvavat-jonot/ da: https://astra-ai.co/da/videos/foelger/introduktion-til-foelger/aftagende-og-voksende-f-lger/ el: https://astra-ai.co/el/videos/akolouthies/eisagogi-stis-akolouthies/decreasing-and-increasing-sequences/ th: https://astra-ai.co/th/videos/lamdap/bot-15-botnam-lam-dap/botrian-036/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/sekvence/uvod-do-poli/klesajici-a-rostouci-posloupnosti/ bg: https://astra-ai.co/bg/videos/posledovatelnosti/vavedenie-v-masivite/nizhodyashti-i-vazhodyashti-struni/ id: https://astra-ai.co/id/videos/barisan/pengantar-barisan/barisan-menurun-dan-menaik/ no: https://astra-ai.co/no/videos/folger/introduksjon-til-f-lger/avtakende-og-voksende-tallf-lger/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/siruri/introducere-in-siruri/lectie-video-75d1eec7/ km: https://astra-ai.co/km/videos/sequences/chapter-71818979/lesson-75d1eec7/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/foljder/introduktion-till-talfoljder/avtagande-och-vaxande-talfoljder/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/sorozatok/bevezetes-a-sorozatokba/csokkeno-es-novekvo-sorozatok/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/sequences/chapter-71818979/lesson-75d1eec7/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/virknes/ievads-virknes/stunda-75d1eec7/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/sekos/ivadas-i-sekas/pamoka-75d1eec7/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-14/uk-chapter-15/uk-lesson-75d1eec7/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-14/vi-chapter-15/day-so-giam-va-tang/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/postupnosti/kapitola-011/lekcia-036/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/nizovi/poglavlje-011/lekcija-036/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/diziler/bolum-011/ders-036/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/jujukan/bab-15-matematik-asas/pelajaran-036/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-af25d53a/my-71818979/75d1eec7/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/jujukan/bab-matematik-11/pelajaran-75d1eec7/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-af25d53a/lo-71818979/75d1eec7/ br: https://astra-ai.co/br/videos/sequencias/capitulo-matematica-015/video-matematica-036/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-014/shuxue-zhang-015/shuxue-kecheng-036/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/sucesiones/capitulo-11/leccion-36/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/sucesiones/capitulo-11/leccion-36/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/sequences/chapter-71818979/lesson-75d1eec7/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/sucesiones/capitulo-11/leccion-36/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/sequences/chapter-71818979/decreasing-and-increasing-sequences/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/sucessoes/capitulo-de-video-011/licao-de-video-036/ et: https://astra-ai.co/et/videos/jadad/sissejuhatus-jadadesse/kahanevad-ja-kasvavad-jadad/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/sucesiones/capitulo-video-71818979/leccion-de-video-75d1eec7/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/sequences-ko/11/036/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/sequences-ja/ja-chapter-11/036/ en: https://astra-ai.co/videos/sequences/introduction-to-sequences/decreasing-and-increasing-sequences/ --- # Successioni Decrescenti e Crescenti > Successioni Decrescenti e Crescenti. Questa lezione spiega il concetto e mostra i primi esempi. ## Successioni Decrescenti e Crescenti In matematica, una successione decrescente o crescente è un concetto base che rappresenta una serie di numeri o oggetti disposti in un ordine specifico. Le successioni decrescenti e crescenti meritano un'attenzione speciale poiché svolgono un ruolo importante in matematica. ## Definizione - Una SUCCESSIONE CRESCENTE (o successione non decrescente) è una successione in cui ogni termine successivo è maggiore o uguale al termine precedente. Questo significa che i valori aumentano sequenzialmente o rimangono gli stessi. (Se ogni termine è strettamente maggiore del precedente, è chiamata strettamente crescente). - Una SUCCESSIONE DECRESCENTE (o successione non crescente) è l'opposto di una successione crescente; ogni termine successivo è minore o uguale al termine precedente, il che significa che i valori diminuiscono sequenzialmente o rimangono gli stessi. (Se ogni termine è strettamente minore del precedente, è chiamata strettamente decrescente). Per una comprensione più facile, immagina una serie di numeri naturali disposti in una successione crescente, dove ogni numero successivo è un'unità maggiore del suo predecessore. Questo esempio mostra come i valori aumentano da un termine al successivo. Al contrario, se questa serie di numeri fosse invertita, otterremmo una successione decrescente, dove ogni numero successivo è un'unità minore del suo predecessore, illustrando una diminuzione graduale nei valori. ## Caratteristiche e Proprietà Le caratteristiche di queste successioni sono importanti per comprendere la loro struttura e progressione. In una successione crescente, osserviamo una crescita continua o stabilità dei valori, mentre in una successione decrescente, osserviamo un declino continuo o stabilità. (Collettivamente, le successioni crescenti e decrescenti sono spesso chiamate successioni monotone). ## Importanza in Matematica Le successioni decrescenti e crescenti sono cruciali nell'analisi delle funzioni, nello studio delle serie e nella risoluzione di problemi che coinvolgono successioni e serie. Comprendere queste successioni consente una migliore comprensione della natura delle funzioni matematiche e delle loro applicazioni. ## Applicazioni Le successioni crescenti e decrescenti si trovano in varie discipline matematiche, inclusa l'algebra e la matematica finanziaria. Sono usate nella determinazione dei limiti delle funzioni, nello studio della convergenza delle serie e nell'analisi di modelli economici e finanziari. ## Conclusione Le successioni decrescenti e crescenti sono concetti fondamentali che consentono una comprensione più profonda dei principi matematici e della loro applicazione in problemi pratici. La loro comprensione è essenziale per studenti e professionisti coinvolti in analisi e ricerche matematiche. Esplorare queste successioni apre le porte alla scoperta di nuove verità e concetti matematici.