--- title: Introduzione ai Polinomi - Definizione, Grado e Operazioni description: "Introduzione ai polinomi: termini, grado e termini simili. Prime definizioni ed esempi semplici." url: https://astra-ai.co/it/videos/polinomi/introduzione-ai-polinomi/ locale: it type: video-chapter keywords: - introduzione ai polinomi - grado - termini - monomio published: 2026-10-01T09:49:27.960Z updated: 2026-10-04T22:44:50.098Z alternates: vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-01/vi-chapter-08/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/polynomes/introduction-aux-polynomes/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/wielomiany/wprowadzenie-do-wielomianow/ it: https://astra-ai.co/it/videos/polinomi/introduzione-ai-polinomi/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/polynomials-uk/uk-chapter-08/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/polynomy/uvod-do-polynomu/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/polynomit/johdatus-polynomeihin/ de: https://astra-ai.co/de/videos/polynome/einfuhrung-in-polynome/ el: https://astra-ai.co/el/videos/polyonima/eisagogi-sta-polyonima/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/polinomi/uvod-v-polinome/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/polinomi/uvod-u-polinome/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/polinomios/introducao-aos-polinomios/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/veeltermen/inleiding-tot-polynomen/ bg: https://astra-ai.co/bg/videos/polinomi/vavedenie-v-polinomite/ es: https://astra-ai.co/es/videos/polinomios/introduccion-a-los-polinomios/ da: https://astra-ai.co/da/videos/polynomier/introduktion-til-polynomier/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/polinomok/bevezetes-a-polinomokba/ id: https://astra-ai.co/id/videos/polinom/pengantar-polinom/ et: https://astra-ai.co/et/videos/polunoomid/sissejuhatus-polunoomidesse/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/polynomy/kapitola-004/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/polinomi/poglavlje-004/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/polynom/introduktion-till-polynom/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/polynomials/bab-08-matematik-asas/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/polynomials-ko/04/ no: https://astra-ai.co/no/videos/polynomer/introduksjon-til-polynomer/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/polinoame/introducere-in-polinoame/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/polinomai/ivadas-i-polinomus/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/polinomi/ievads-polinomos/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/polynomials/chapter-63068f08/ en: https://astra-ai.co/videos/polynomials/introduction-to-polynomials/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/polinomlar/bolum-004/ km: https://astra-ai.co/km/videos/polynomials/chapter-63068f08/ th: https://astra-ai.co/th/videos/phahunam/bot-08-botnam-phahunam/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-polynomials/lo-63068f08/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-polynomials/my-63068f08/ br: https://astra-ai.co/br/videos/polinomios/capitulo-matematica-008/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/polinomios/capitulo-4/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-001/shuxue-zhang-008/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/polynomials/chapter-63068f08/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/polinomios/capitulo-4/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/polinomios/capitulo-4/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/polinomios/capitulo-video-63068f08/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/polinomios/chapter-63068f08/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/polinomial/chapter-63068f08/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/polynomials/chapter-63068f08/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/polynomials-ja/ja-chapter-04/ --- # Introduzione ai Polinomi > Questa introduzione ai polinomi pone termini, grado e termini simili. Il capitolo dà le definizioni e degli esempi. ## Definizione e Forma Un polinomio è un'espressione algebrica composta dalla somma o differenza di termini, in cui l'incognita x (o un'altra variabile) appare con esponenti interi non negativi, moltiplicata per coefficienti di un insieme di numeri (più comunemente R - numeri reali). La forma generale di un polinomio di grado n è: P(x) = a\_n_x^n + a\_(n-1)x^(n-1) + ... + a\_2x^2 + a\_1_x + a\_0 dove a\_0, a\_1, ..., a\_n ∈ R, a\_n ≠ 0, e n ∈ N\_0 (n è un intero non negativo). Ogni parte della forma a\_k\*x^k è chiamata termine del polinomio, dove: - a\_k è il coefficiente, - x^k è una potenza della variabile, - k è un numero naturale o 0 (un intero non negativo). ## Grado di un Polinomio Il grado (notazione deg P) è l'esponente più alto al quale il coefficiente è diverso da zero. Ad esempio: P(x) = 4x^3 - 2x + 7 → deg P = 3. ## Tipi di Polinomi Basati sul Grado - POLINOMIO COSTANTE: grado 0, ad esempio, P(x) = 5 (può essere scritto come 5x^0) - POLINOMIO LINEARE: grado 1, ad esempio, P(x) = 2x - 1 - POLINOMIO QUADRATICO: grado 2, ad esempio, P(x) = x^2 + 3x + 2 - POLINOMIO CUBICO: grado 3, ad esempio, P(x) = x^3 - x - POLINOMI DI GRADI SUPERIORI: n > 3 ## Operazioni Base con i Polinomi - ADDIZIONE E SOTTRAZIONE – Combinare termini simili (termine per termine). - MOLTIPLICAZIONE – Moltiplicare i termini usando la distributività. - DIVISIONE – Mediante un processo simile alla divisione lunga dei numeri. - DERIVAZIONE – In matematica superiore (ad esempio, P'(x), la derivata). - VALUTAZIONE DEL POLINOMIO – Calcolare P(x\_0) per uno specifico x\_0. ## Esempio di Polinomio Sia il polinomio dato: P(x) = 2x^4 - 5x^2 + 3x - 7 - Grado: 4 - Coefficiente principale: 2 - Termine costante: -7 - Valore in x=1: P(1) = 2\*(1)^4 - 5\*(1)^2 + 3\*(1) - 7 = 2 - 5 + 3 - 7 = -7 ## Conclusione I polinomi sono espressioni algebriche fondamentali che consentono la scrittura e la gestione di numerose funzioni ed equazioni matematiche. La loro struttura è chiara, le operazioni con essi sono sistematiche, e quindi formano la base per risolvere equazioni, modellare e analizzare matematicamente in molti capitoli della matematica.