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title: Numeri Razionali - Definizione, Proprietà e Operazioni ℚ
description: "I numeri razionali ℚ sono frazioni p/q dove p, q sono interi e q ≠ 0. Operazioni: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione."
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  - numeri razionali
  - frazioni
  - decimali
  - numeri periodici
published: 2026-10-01T09:45:46.517Z
updated: 2026-10-04T21:56:38.854Z
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# Numeri Razionali

> I numeri razionali si scrivono come frazione di due interi. Questo argomento copre frazioni, decimali e il confronto.

I numeri razionali sono numeri che possono essere scritti come una frazione p/q, dove p e q sono interi, e q ≠ 0. Questo insieme include interi, numeri decimali con lunghezza finita (decimali terminanti) e decimali periodici infiniti. I numeri razionali sono denotati da ℚ.

## Rappresentazione dei Numeri Razionali

Ogni numero razionale può essere scritto in vari modi. Ad esempio:

- 1/2 = 0,5

- 3/4 = 0,75

- 1/3 = 0,3333... (o 0,(3))

I numeri razionali possono essere divisi in positivi, negativi e zero. Tutti gli interi sono razionali perché possono essere espressi come n/1 (ad esempio, 5 = 5/1).

## Operazioni Aritmetiche di Base

I numeri razionali consentono tutte e quattro le operazioni aritmetiche di base:

- ADDIZIONE: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

- SOTTRAZIONE: 5/4 - 3/4 = 2/4 = 1/2

- MOLTIPLICAZIONE: (2/3) \* (3/4) = 6/12 = 1/2

- DIVISIONE: (3/5) ÷ (2/7) = (3/5) \* (7/2) = 21/10 = 2,1

## Proprietà dei Numeri Razionali

- DENSITÀ: Tra due numeri razionali distinti qualsiasi, c'è sempre un altro numero razionale.

- CHIUSURA: L'insieme ℚ è chiuso rispetto all'addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione (eccetto la divisione per 0).

- RECIPROCO (INVERSO MOLTIPLICATIVO): Ogni numero razionale p/q (eccetto 0) ha un inverso moltiplicativo q/p.

## Conclusione

I numeri razionali sono una parte fondamentale degli insiemi numerici, poiché consentono l'espressione precisa di parti di un intero. Le loro proprietà e i calcoli con essi sono la base per comprendere numeri decimali, frazioni e algebra.