---
title: Logaritmo - (Proprietà e Calcolo Base ed Esponente)
description: Il logaritmo è l'esponente da dare alla base per ottenere l'argomento. Proprietà e calcolo.
url: https://astra-ai.co/it/videos/logaritmi/logaritmo/
locale: it
type: video-chapter
keywords:
  - logaritmo
  - base
  - argomento
  - proprietà
published: 2026-10-01T09:47:24.188Z
updated: 2026-10-04T22:45:39.461Z
alternates:
  es: https://astra-ai.co/es/videos/logaritmos/logaritmo/
  sl: https://astra-ai.co/sl/videos/logaritmi/logaritem/
  sk: https://astra-ai.co/sk/videos/logaritmy/kapitola-036/
  it: https://astra-ai.co/it/videos/logaritmi/logaritmo/
  pl: https://astra-ai.co/pl/videos/logarytmy/logarytm/
  de: https://astra-ai.co/de/videos/logarithmen/logarithmus/
  fr: https://astra-ai.co/fr/videos/logarithmes/logarithme/
  fi: https://astra-ai.co/fi/videos/logaritmit/logaritmi/
  hr: https://astra-ai.co/hr/videos/logaritmi/logaritam/
  hu: https://astra-ai.co/hu/videos/logaritmusok/logaritmus/
  ro: https://astra-ai.co/ro/videos/logaritmi/logaritm/
  nl: https://astra-ai.co/nl/videos/logaritmen/logaritme/
  zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-017/shuxue-zhang-042/
  pt: https://astra-ai.co/pt/videos/logaritmos/logaritmo/
  da: https://astra-ai.co/da/videos/logaritmer/logaritme/
  el: https://astra-ai.co/el/videos/logarithmoi/logarithmos-kefalaio/
  bg: https://astra-ai.co/bg/videos/logaritmi/logaritam/
  cs: https://astra-ai.co/cs/videos/logaritmy/logaritmus/
  id: https://astra-ai.co/id/videos/logaritma/logaritma/
  et: https://astra-ai.co/et/videos/logaritmid/logaritm/
  ko: https://astra-ai.co/ko/videos/logarithms-ko/36/
  uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-17/uk-chapter-42/
  ja: https://astra-ai.co/ja/videos/logarithms-ja/36/
  vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-17/vi-chapter-42/
  sv: https://astra-ai.co/sv/videos/logaritmer/logaritm/
  no: https://astra-ai.co/no/videos/logaritmer/logaritme/
  sr: https://astra-ai.co/sr/videos/logaritmi/poglavlje-036/
  lt: https://astra-ai.co/lt/videos/logaritmai/logaritmas/
  lv: https://astra-ai.co/lv/videos/logaritmi/logaritms/
  tr: https://astra-ai.co/tr/videos/logaritmalar/bolum-036/
  zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/logarithms/chapter-25335562/
  th: https://astra-ai.co/th/videos/lokarithuem/bot-42-lokarithuem/
  ms: https://astra-ai.co/ms/videos/logaritma/bab-42-matematik-asas/
  lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-d4a82fdb/lo-25335562/
  my: https://astra-ai.co/my/videos/my-d4a82fdb/my-25335562/
  km: https://astra-ai.co/km/videos/logarithms/chapter-25335562/
  es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/logaritmos/capitulo-36/
  br: https://astra-ai.co/br/videos/logaritmos/capitulo-matematica-042/
  en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/logarithms/chapter-25335562/
  mx: https://astra-ai.co/mx/videos/logaritmos/capitulo-36/
  es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/logaritmos/capitulo-36/
  ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/logaritma/bab-25335562/
  es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/logaritmos/capitulo-video-25335562/
  en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/logarithms/chapter-25335562/
  pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/logaritmos/capitulo-de-video-036/
  en: https://astra-ai.co/videos/logarithms/logarithm/
---

# Logaritmo

> Il logaritmo è l'esponente da dare alla base per ottenere l'argomento. Questo capitolo copre proprietà e calcolo.

## Definizione Base

Un logaritmo è l'operazione matematica inversa dell'esponenziazione. Se abbiamo una potenza della forma a^b = c, allora il logaritmo del numero c in base a è uguale a b, che scriviamo come:

log\_a(c) = b.

Questo significa: il logaritmo risponde alla domanda "A quale potenza dobbiamo elevare la base a per ottenere il numero c?"

Ad esempio: log\_2(8) = 3, perché 2^3 = 8.

## Elementi di un Logaritmo

base (a): il numero che viene elevato a una potenza (a > 0, a ≠ 1),

argomento (c): il numero di cui stiamo trovando il logaritmo (c > 0),

risultato (b): l'esponente che mostra quante volte la base viene usata nella moltiplicazione.

## Casi Speciali

Logaritmo comune (base 10): la base è 10 → log(c) = log\_10(c)

Logaritmo naturale: la base è e (≈ 2,718) → ln(c) = log\_e(c)

## Proprietà dei Logaritmi

Le espressioni logaritmiche seguono regole di calcolo specifiche:

log\_a(x\*y) = log\_a(x) + log\_a(y) log\_a(x/y) = log\_a(x) - log\_a(y) log\_a(x^n) = n \* log\_a(x) log\_a(a) = 1 log\_a(1) = 0

Un logaritmo non è definito per argomenti negativi o per una base uguale a 1, perché in quei casi l'esponente non può essere determinato nel modo usuale.

## Esempi di Calcolo

Trovare: log\_3(81)

Poiché 3^4 = 81, otteniamo: log\_3(81) = 4

Un altro esempio: log\_10(1000) = 3, poiché 10^3 = 1000.

## Conclusione

Un logaritmo è un concetto matematico essenziale che collega potenze, esponenti e moltiplicazione in modo inverso. Grazie alle sue proprietà, rende possibile semplificare calcoli con numeri molto grandi o molto piccoli e scomporre espressioni esponenziali in componenti lineari. Comprendere i logaritmi significa comprendere la relazione tra crescita, potenze e l'inverso dell'esponenziazione.