--- title: Funzione Quadratica - Vertice, Calcolo e Coordinate (p, q) description: Funzione Quadratica – Vertice. Questa videolezione spiega l'argomento passo dopo passo con esempi. url: https://astra-ai.co/it/videos/funzioni/funzione-quadratica/funzione-quadratica-vertice/ locale: it type: video-lesson keywords: - funzione quadratica - vertice - parabola - asse published: 2026-10-01T09:54:43.890Z updated: 2026-10-04T23:20:47.546Z alternates: es: https://astra-ai.co/es/videos/funciones/funcion-cuadratica-guia-completa-con-formulas-y-grafica/vertice-de-una-parabola-como-encontrarlo-y-su-significado/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/fonction-mathematique/fonction-quadratique/sommet-de-la-fonction-quadratique/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/funkcie/kapitola-017/lekcia-059/ it: https://astra-ai.co/it/videos/funzioni/funzione-quadratica/funzione-quadratica-vertice/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/funkcje/funkcja-kwadratowa/funkcja-kwadratowa-wierzcholek/ de: https://astra-ai.co/de/videos/funktionen/quadratische-funktion/quadratische-funktion-themen/ en: https://astra-ai.co/videos/functions/quadratic-function/quadratic-function-vertex/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/funkcije/kvadratna-funkcija/kvadratna-funkcija-teme/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/funkcije/kvadratna-funkcija/kvadratna-funkcija-tjeme/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/funcoes/funcao-quadratica/funcao-quadratica-vertices/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/functies/kwadratische-functie/top-van-een-kwadratische-functie/ da: https://astra-ai.co/da/videos/funktioner/kvadratisk-funktion/andengradfunktion-toppunkt/ el: https://astra-ai.co/el/videos/synartiseis/tetragoniki-synartisi/quadratic-function-vertex/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/funkce/kvadraticka-funkce/kvadraticka-funkce-vrchol/ bg: https://astra-ai.co/bg/videos/funktsii/kvadratichna-funktsiya/kvadratichna-funktsiya-varhove/ th: https://astra-ai.co/th/videos/fangchan/bot-22-fangchan-kamlang-song/botrian-059/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/funktiot/toisen-asteen-funktio/toisen-asteen-funktio-huippu/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-a529886c/lo-40e847bc/lo-3bc8ccd3/ id: https://astra-ai.co/id/videos/fungsi/fungsi-kuadrat/titik-puncak-fungsi-kuadrat/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/fuggvenyek/masodfoku-fuggveny/masodfoku-fuggveny-csucspont/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/funktioner/andragradsfunktion/andragradsfunktion-vertex/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/funkcijos/kvadratines-funkcija/pamoka-3bc8ccd3/ no: https://astra-ai.co/no/videos/funksjoner/andregradsfunksjon/andregradsfunksjon-toppunkt/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/functii/functie-de-gradul-al-doilea/lectie-video-3bc8ccd3/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/fungsi/bab-22-matematik-asas/pelajaran-059/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/funkcijas/kvadratfunkcija/stunda-3bc8ccd3/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-19/uk-chapter-22/uk-lesson-3bc8ccd3/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-19/vi-chapter-22/inh-cua-ham-so-bac-hai/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/funkcije/poglavlje-017/lekcija-059/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/fonksiyonlar/bolum-017/ders-059/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-a529886c/my-40e847bc/my-3bc8ccd3/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/funciones/capitulo-17/leccion-de-matematicas-59/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/functions/chapter-40e847bc/lesson-3bc8ccd3/ km: https://astra-ai.co/km/videos/functions/chapter-40e847bc/lesson-3bc8ccd3/ br: https://astra-ai.co/br/videos/funcoes/capitulo-matematica-022/video-matematica-059/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-019/shuxue-zhang-022/shuxue-kecheng-059/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/fungsi/bab-matematik-17/pelajaran-3bc8ccd3/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/funciones/capitulo-17/leccion-59/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/functions/chapter-40e847bc/lesson-3bc8ccd3/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/funciones/capitulo-video-40e847bc/leccion-de-video-3bc8ccd3/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/functions/chapter-40e847bc/quadratic-function-vertex/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/funcoes/capitulo-de-video-017/licao-de-video-059/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/functions-ja/ja-chapter-17/059/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/funciones/capitulo-17/leccion-59/ et: https://astra-ai.co/et/videos/funktsioonid/ruutfunktsioon/ruutfunktsioon-tipp/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/functions-ko/17/059/ --- # Funzione Quadratica – Vertice > Funzione Quadratica – Vertice. Questa lezione spiega il concetto e mostra i primi esempi. Una funzione quadratica, rappresentata dall'equazione f(x) = ax^2 + bx + c, dove a, b e c sono numeri reali e a ≠ 0, forma una rappresentazione grafica a forma di parabola. L'elemento centrale di questa parabola è il suo vertice, che rappresenta il punto più alto o più basso della parabola. ## Determinare il Vertice Il vertice di una funzione quadratica è il punto definito dalle coordinate (p, q) ed è cruciale per comprendere la forma e l'orientamento della parabola. Le coordinate del vertice sono calcolate usando le seguenti formule: - Coordinata p del vertice: p = -b / (2a) - Coordinata q del vertice: q = f(p), il che significa q = a(p)^2 + b(p) + c, dopo aver calcolato p. ## Influenza dei Coefficienti sul Vertice - COEFFICIENTE a: Determina la direzione in cui si apre la parabola (verso l'alto per a > 0 e verso il basso per a < 0) e influisce sulla larghezza della parabola. - COEFFICIENTE b: Influenza la posizione orizzontale del vertice. - COEFFICIENTE c: Influenza la posizione verticale della parabola, specificamente è l'intercetta y, che influisce su dove si trova il vertice rispetto all'asse y se anche 'b' cambia. ## Esplorare il Vertice con un Esempio Data la funzione f(x) = 2x^2 - 4x + 1: - CALCOLARE LA COORDINATA p DEL VERTICE: p = -(-4) / (2 \* 2) = 4 / 4 = 1 - POI CALCOLARE LA COORDINATA q DEL VERTICE: q = f(1) = 2\*(1)^2 - 4\*(1) + 1 = 2 - 4 + 1 = -1 Quindi, il vertice della parabola è il punto (1, -1). ## Significato del Vertice nell'Analisi della Parabola Il vertice della parabola fornisce informazioni importanti sul comportamento della funzione quadratica: - Se a > 0, il vertice rappresenta il punto più basso della parabola (valore minimo della funzione). - Se a < 0, il vertice rappresenta il punto più alto della parabola (valore massimo della funzione). - La posizione orizzontale del vertice (la coordinata p) definisce anche l'asse di simmetria della parabola (x = p).