--- title: Funzione Quadratica - Esempio di Grafico e Disegno Parabola description: Funzione Quadratica – Esempio. Questa videolezione spiega l'argomento passo dopo passo con esempi. url: https://astra-ai.co/it/videos/funzioni/funzione-quadratica/funzione-quadratica-esempio/ locale: it type: video-lesson keywords: - funzione quadratica - parabola - vertice - esempio published: 2026-10-01T09:57:50.043Z updated: 2026-10-04T23:21:20.187Z alternates: fr: https://astra-ai.co/fr/videos/fonction-mathematique/fonction-quadratique/fonction-quadratique-exemple/ it: https://astra-ai.co/it/videos/funzioni/funzione-quadratica/funzione-quadratica-esempio/ en: https://astra-ai.co/videos/functions/quadratic-function/quadratic-function-example/ de: https://astra-ai.co/de/videos/funktionen/quadratische-funktion/quadratische-funktion-beispiel/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/funkcje/funkcja-kwadratowa/funkcja-kwadratowa-przyklad/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/fungsi/bab-22-matematik-asas/pelajaran-073/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/funkcije/kvadratna-funkcija/kvadratna-funkcija-primer/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/funkcije/kvadratna-funkcija/kvadratna-funkcija-primjer/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/functies/kwadratische-functie/kwadratische-functie-voorbeeld/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/funcoes/funcao-quadratica/funcao-quadratica-exemplo/ da: https://astra-ai.co/da/videos/funktioner/kvadratisk-funktion/andengradfunktion-eksempel/ el: https://astra-ai.co/el/videos/synartiseis/tetragoniki-synartisi/quadratic-function-example/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/funkce/kvadraticka-funkce/kvadraticka-funkce-priklad/ bg: https://astra-ai.co/bg/videos/funktsii/kvadratichna-funktsiya/kvadratichna-funktsiya-primer/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/funktiot/toisen-asteen-funktio/toisen-asteen-funktio-esimerkki/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/fuggvenyek/masodfoku-fuggveny/masodfoku-fuggveny-pelda/ id: https://astra-ai.co/id/videos/fungsi/fungsi-kuadrat/fungsi-kuadrat-contoh/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/funktioner/andragradsfunktion/andragradsfunktion-exempel/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/funkcijas/kvadratfunkcija/stunda-7441e9fb/ no: https://astra-ai.co/no/videos/funksjoner/andregradsfunksjon/andregradsfunksjon-eksempel/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/functii/functie-de-gradul-al-doilea/functia-patratica-exemplu/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/funkcijos/kvadratines-funkcija/pamoka-7441e9fb/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-19/uk-chapter-22/uk-lesson-7441e9fb/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-19/vi-chapter-22/ham-so-bac-hai-vi-du/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/funkcie/kapitola-017/lekcia-073/ th: https://astra-ai.co/th/videos/fangchan/bot-22-fangchan-kamlang-song/botrian-073/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/funkcije/poglavlje-017/lekcija-073/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/fonksiyonlar/bolum-017/ders-073/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-a529886c/my-40e847bc/7441e9fb/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-a529886c/lo-40e847bc/7441e9fb/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/functions/chapter-40e847bc/lesson-7441e9fb/ km: https://astra-ai.co/km/videos/functions/chapter-40e847bc/lesson-7441e9fb/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/funciones/capitulo-17/leccion-de-matematicas-73/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-019/shuxue-zhang-022/shuxue-kecheng-073/ br: https://astra-ai.co/br/videos/funcoes/capitulo-matematica-022/video-matematica-073/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/functions/chapter-40e847bc/lesson-7441e9fb/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/funciones/capitulo-17/funcion-cuadratica-ejemplo/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/funciones/capitulo-video-40e847bc/leccion-de-video-7441e9fb/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/functions/chapter-40e847bc/quadratic-function-example/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/fungsi/bab-matematik-17/pelajaran-7441e9fb/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/funcoes/capitulo-de-video-017/licao-de-video-073/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/funciones/capitulo-17/leccion-73/ et: https://astra-ai.co/et/videos/funktsioonid/ruutfunktsioon/ruutfunktsioon-naide/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/functions-ja/ja-chapter-17/073/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/functions-ko/17/073/ es: https://astra-ai.co/es/videos/funciones/funcion-cuadratica-guia-completa-con-formulas-y-grafica/graficar-una-funcion-cuadratica-ejemplo-paso-a-paso/ --- # Funzione Quadratica – Esempio > Funzione Quadratica – Esempio. Questa lezione spiega il concetto e mostra i primi esempi. ## Introduzione Una funzione quadratica è un'importante funzione matematica. Può essere definita come f(x) = ax^2 + bx + c, dove a, b e c sono numeri reali, con a ≠ 0. La caratteristica distintiva di una funzione quadratica è il suo grafico parabolico. Vediamo come disegnare il grafico di una funzione quadratica, usando la funzione f(x) = -2x^2 + 4x + 3 come esempio. ## Analizzare i Coefficienti - COEFFICIENTE a (-2): Questo coefficiente determina la forma della parabola. Se 'a' è negativo, come nel nostro esempio (-2), la parabola si aprirà verso il basso. - COEFFICIENTE b (4): Il coefficiente 'b' influenza la posizione del vertice della parabola e la sua simmetria. - COEFFICIENTE c (3): Il coefficiente 'c' rappresenta l'intercetta y, cioè il punto dove il grafico interseca l'asse y, nel nostro caso c = 3. ## Procedura di Rappresentazione Grafica - TROVARE L'INTERCETTA Y: Inizia con il punto dove il grafico interseca l'asse y, che è (0, c). Nel nostro esempio, questo è (0, 3). - TROVARE IL VERTICE DELLA PARABOLA: Il vertice della parabola si trova usando la formula p = -b/(2a) per la coordinata x. Nel nostro esempio, questo è p = -4 / (2 \* (-2)) = -4 / (-4) = 1. Quando sostituiamo questo valore nella funzione, otteniamo la coordinata y q = f(p). Quindi, q = -2(1)^2 + 4(1) + 3 = -2 + 4 + 3 = 5. Pertanto, il vertice della parabola è in (p, q) = (1, 5). - TRACCIARE PUNTI SIMMETRICI: Poiché la parabola è simmetrica rispetto al suo asse di simmetria (che passa attraverso il vertice, x=p), possiamo tracciare punti aggiuntivi che sono simmetrici ai punti che già conosciamo. Ad esempio, se (0,3) è un punto, e l'asse di simmetria è x=1, allora un altro punto (2,3) sarà anche sulla parabola. - DISEGNARE LA PARABOLA: Usa i punti identificati – l'intercetta y, il vertice e qualsiasi punto simmetrico – per disegnare una curva parabolica liscia. ## Esempio di Rappresentazione Grafica Per la funzione f(x) = -2x^2 + 4x + 3, abbiamo identificato: - L'intercetta y in (0, 3). - Il vertice della parabola in (p, q) = (1, 5). - Punti aggiuntivi possono essere scelti secondo necessità per una migliore precisione nel disegno, come trovare gli zeri o tracciare un altro punto come (2,3) che è simmetrico a (0,3) rispetto all'asse di simmetria x=1.