--- title: Funzione Inversa - Spiegazione Completa e Proprietà description: Funzione Inversa - Spiegazione. Questa videolezione spiega l'argomento passo dopo passo con esempi. url: https://astra-ai.co/it/videos/funzioni/funzione-inversa/funzione-inversa-spiegazione/ locale: it type: video-lesson keywords: - funzione inversa - inversa - proprietà - esempio published: 2026-10-01T10:08:24.289Z updated: 2026-10-04T23:18:39.895Z alternates: bg: https://astra-ai.co/bg/videos/funktsii/obratna-funktsiya/obratna-funktsiya-obyasnenie/ br: https://astra-ai.co/br/videos/funcoes/capitulo-matematica-044/video-matematica-004/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/funkce/inverzni-funkce/inverzni-funkce-vysvetleni/ da: https://astra-ai.co/da/videos/funktioner/invers-funktion/invers-funktion-forklaring/ de: https://astra-ai.co/de/videos/funktionen/inverse-funktion-kapitel/inverse-funktion-erklrung/ el: https://astra-ai.co/el/videos/synartiseis/antistrofi-synartisi/inverse-function-explanation/ en: https://astra-ai.co/videos/functions/inverse-function/inverse-function-explanation/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/functions/chapter-19891853/inverse-function-explanation/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/functions/chapter-19891853/lesson-d844bc09/ es: https://astra-ai.co/es/videos/funciones/funcion-inversa-que-es-como-encontrarla-y-ejemplos/funcion-inversa-explicacion-propiedades-y-ejemplo/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/funciones/capitulo-38/leccion-4/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/funciones/capitulo-38/funcion-inversa-explicacion-propiedades-y-ejemplo/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/funciones/capitulo-video-19891853/leccion-de-video-d844bc09/ et: https://astra-ai.co/et/videos/funktsioonid/poordfunktsioon/poordfunktsioon-selgitus/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/funktiot/kaanteisfunktio/kaanteisfunktio-selitys/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/fonction-mathematique/fonction-reciproque/fonction-reciproque-explication/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/funkcije/inverzna-funkcija/inverzna-funkcija-objasnjenje/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/fuggvenyek/inverz-fuggveny/inverz-fuggveny-magyarazat/ id: https://astra-ai.co/id/videos/fungsi/fungsi-invers/fungsi-invers-penjelasan/ it: https://astra-ai.co/it/videos/funzioni/funzione-inversa/funzione-inversa-spiegazione/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/functions-ja/38/004/ km: https://astra-ai.co/km/videos/functions/chapter-19891853/lesson-d844bc09/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/functions-ko/38/004/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-a529886c/lo-19891853/d844bc09/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/funkcijos/atvirkstine-funkcija/pamoka-d844bc09/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/funkcijas/apgriezta-funkcija/stunda-d844bc09/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/fungsi/bab-44-matematik-asas/pelajaran-004/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/fungsi/bab-19891853/pelajaran-d844bc09/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/funciones/capitulo-38/leccion-4/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-a529886c/my-19891853/d844bc09/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/functies/inverse-functie/inverse-functie-uitleg/ no: https://astra-ai.co/no/videos/funksjoner/invers-funksjon/invers-funksjon-forklaring/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/funkcje/funkcja-odwrotna/funkcja-odwrotna-wyjasnienie/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/funcoes/funcao-inversa/funcao-inversa-explicacao/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/funcoes/capitulo-de-video-038/licao-de-video-004/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/functii/functie-inversa/lectie-video-d844bc09/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/funkcie/kapitola-038/lekcia-004/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/funkcije/inverzna-funkcija/inverzna-funkcija-razlaga/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/funkcije/poglavlje-038/lekcija-004/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/funktioner/invers-funktion/invers-funktion-forklaring/ th: https://astra-ai.co/th/videos/fangchan/bot-44-fangchan-phakphan/botrian-004/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/fonksiyonlar/bolum-038/ders-004/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-19/uk-chapter-44/uk-inverse-function-explanation/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-19/vi-chapter-44/vi-inverse-function-explanation/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-019/shuxue-zhang-044/shuxue-kecheng-004/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/functions/chapter-19891853/lesson-d844bc09/ --- # Funzione Inversa - Spiegazione > Funzione Inversa - Spiegazione. Questa lezione spiega il concetto e mostra i primi esempi. Una funzione inversa è un concetto chiave in matematica che consente di comprendere le relazioni tra funzioni e le loro "inversioni." Questo concetto è particolarmente importante poiché amplia la nostra comprensione delle funzioni e delle loro applicazioni. ## Definizione È importante menzionare che una funzione ha una funzione inversa solo se è biunivoca. Questo significa che deve essere sia: - INIETTIVA (uno a uno): Ogni elemento nel dominio viene mappato in un elemento unico nel codominio (input diversi danno output diversi). - SURIETTIVA (su): Ogni elemento nel codominio è mappato da almeno un elemento dal dominio (tutti i possibili output vengono raggiunti). Se una funzione f mappa x in y (f(x) = y), la sua funzione inversa, denotata f^(-1)(x), mappa y di nuovo in x (f^(-1)(y) = x). ## Proprietà - SIMMETRIA DEL GRAFICO: Il grafico di una funzione inversa f^(-1)(x) è simmetrico al grafico della funzione f(x) rispetto alla retta y = x. - DOMINIO E INSIEME IMMAGINE: Il dominio della funzione inversa f^(-1)(x) è l'insieme immagine della funzione originale f(x), e l'insieme immagine di f^(-1)(x) è il dominio di f(x). - INVERSA DELL'INVERSA: Se hai una funzione f(x) e la sua funzione inversa f^(-1)(x), l'inversa di f^(-1)(x) è la funzione originale f(x). Cioè, (f^(-1))^(-1)(x) = f(x). ## Esempio Per una migliore comprensione, esaminiamo un esempio. Sia la funzione data f(x) = 2x + 3. Questa funzione è biunivoca, il che significa che ha una funzione inversa. Per trovarla: - Sostituire f(x) con y: y = 2x + 3. - Scambiare x e y per rappresentare la relazione inversa: x = 2y + 3. - Risolvere per y: x - 3 = 2y y = (x - 3) / 2 Quindi, la funzione inversa è f^(-1)(x) = (x - 3) / 2. ## Conclusione L'invertibilità è essenziale per comprendere come le funzioni possono essere "annullate" o "invertite." Comprendere queste funzioni apre la porta a una comprensione più profonda delle strutture matematiche e consente una migliore comprensione di vari concetti matematici, come la risoluzione di equazioni e la trasformazione di grafici. Le funzioni inverse sono fondamentali in algebra, analisi e numerose altre aree della matematica.