--- title: Háromszög kerülete és területe – képletek description: Tanuld meg a háromszög kerületének és területének képletét, Heron-formuláját és speciális eseteit. url: https://astra-ai.co/hu/videos/fuggvenyek/fuggveny/haromszog-kerulete-es-terulete/ locale: hu type: video-lesson keywords: - háromszög kerülete és területe published: 2026-10-01T20:57:15.218Z updated: 2026-10-01T20:57:15.218Z alternates: en: https://astra-ai.co/videos/functions/function/perimeter-and-area-of-a-triangle/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/funkcje/funkcja/obwod-i-pole-trojkata/ es: https://astra-ai.co/es/videos/funciones/funciones-matematicas/perimetro-y-area-del-triangulo/ de: https://astra-ai.co/de/videos/funktionen/funktionen/umfang-und-flaecheninhalt-dreieck/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/fonction-mathematique/fonction/perimetre-et-aire-du-triangle/ it: https://astra-ai.co/it/videos/funzioni/funzione/perimetro-e-area-del-triangolo/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/funkcije/funkcija/opseg-i-povrsina-trokuta/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/funkcije/funkcija/obseg-in-ploscina-trikotnika/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/funcoes/funcao/perimetro-e-area-de-um-triangulo/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/functies/functie/omtrek-en-oppervlakte-van-een-driehoek/ da: https://astra-ai.co/da/videos/funktioner/funktion/trekantens-omkreds-og-areal/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/funktiot/funktio/kolmion-piiri-ja-pinta-ala/ th: https://astra-ai.co/th/videos/fangchan/bot-14-fangchan/botrian-037/ el: https://astra-ai.co/el/videos/synartiseis/synartisi/triangle-perimeter-and-area/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/funkce/funkce/obvod-a-obsah-trojuhelniku/ bg: https://astra-ai.co/bg/videos/funktsii/funktsiya/perimetar-i-plosht-na-triagalnik/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/funkcije/poglavlje-010/lekcija-037/ id: https://astra-ai.co/id/videos/fungsi/fungsi/keliling-dan-luas-segitiga/ no: https://astra-ai.co/no/videos/funksjoner/funksjon/trekantens-omkrets-og-areal/ km: https://astra-ai.co/km/videos/functions/chapter-b7b01016/lesson-64dbbe86/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/fuggvenyek/fuggveny/haromszog-kerulete-es-terulete/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/funktioner/funktion/triangelns-omkrets-och-area/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/functii/functie/lectie-video-64dbbe86/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-a529886c/lo-b7b01016/64dbbe86/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/fungsi/bab-matematik-10/pelajaran-64dbbe86/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/funkcijos/funkcija/pamoka-64dbbe86/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/funkcijas/funkcija/stunda-64dbbe86/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-19/uk-chapter-14/uk-lesson-64dbbe86/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-19/vi-chapter-14/chu-vi-va-dien-tich-tam-giac/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/funkcie/kapitola-010/lekcia-037/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/functions/chapter-b7b01016/lesson-64dbbe86/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/fonksiyonlar/bolum-010/ders-037/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/fungsi/bab-14-matematik-asas/pelajaran-037/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-a529886c/my-b7b01016/64dbbe86/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/funciones/capitulo-10/leccion-37/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-019/shuxue-zhang-014/shuxue-kecheng-037/ br: https://astra-ai.co/br/videos/funcoes/capitulo-matematica-014/video-matematica-037/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/funciones/capitulo-10/leccion-37/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/funciones/capitulo-10/leccion-37/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/functions/chapter-b7b01016/lesson-64dbbe86/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/functions/chapter-b7b01016/perimeter-and-area-of-a-triangle/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/funcoes/capitulo-de-video-010/licao-de-video-037/ et: https://astra-ai.co/et/videos/funktsioonid/funktsioon/kolmnurga-umbermoot-ja-pindala/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/funciones/capitulo-video-b7b01016/leccion-de-video-64dbbe86/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/functions-ko/10/037/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/functions-ja/ja-chapter-10/037/ --- # Háromszög kerülete és területe > A háromszög kerületét, területét, Heron-képletét és speciális eseteit számítjuk ki. ## A HÁROMSZÖG KERÜLETE A kerület a három oldal összege: K = a + b + c. Mindig írd ki a mértékegységet. A 3, 4 és 5 cm oldalú háromszög kerülete K = 12 cm. Ha csak két oldalt és egy szöget vagy magasságot ismersz, előbb a hiányzó oldalt kell meghatározni koszinusztétellel vagy derékszögű háromszögnél Pitagorasz-tétellel. ## TERÜLET: AZ ALAPKÉPLETTŐL HERON KÉPLETÉIG Az alapképlet T = (a · hₐ)/2. Két oldal és a közbezárt γ szög esetén T = (1/2)ab sin γ. Ha csak a három oldal ismert, használd Heron képletét: s = (a + b + c)/2, majd T = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). ## SPECIÁLIS ESETEK Derékszögű háromszögben a befogók p és q esetén T = (p · q)/2, K = p + q + √(p² + q²). Egyenlő szárú háromszögnél a magasság Pitagorasz-tétellel számítható. Szabályos háromszögnél K = 3a és T = a²√3/4. ## GYAKORI HIBÁK ÉS ELLENŐRZÉSEK Ellenőrizd a háromszög-egyenlőtlenséget: a + b > c, ciklikusan. Ne feledd a mértékegységet és az ésszerű kerekítést. Heron képletében a gyök alatti kifejezés nem lehet negatív. A 7, 8 és 5 cm oldalú háromszögnél K = 20 cm, s = 10 cm, T = √300 ≈ 17,32 cm². Vizsgán először készíts vázlatot, jelöld az adatokat, válaszd ki a képletet, majd számolj.