--- title: "Les Graphiques de Sinus et Cosinus : Le Guide Complet" description: Apprenez à tracer et à comprendre les graphiques des fonctions sinus et cosinus. Maîtrisez l'amplitude, la période et les décalages (A, B, C, D). url: https://astra-ai.co/fr/videos/trigonometrie/graphiques-des-fonctions-sinus-et-cosinus/ locale: fr type: video-chapter published: 2026-10-01T09:47:34.437Z updated: 2026-10-01T09:47:34.437Z alternates: en: https://astra-ai.co/videos/trigonometry/graph-sine-and-cosine/ bg: https://astra-ai.co/bg/videos/trigonometriya/grafika-sinus-i-kosinus/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/trigonometrija/graf-sinus-in-kosinus/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-09/vi-chapter-30/ es: https://astra-ai.co/es/videos/trigonometria/graficas-de-seno-y-coseno/ de: https://astra-ai.co/de/videos/trigonometrie/graph-sinus-und-kosinus/ it: https://astra-ai.co/it/videos/trigonometria/grafico-seno-e-coseno/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/trygonometria/wykres-sinus-i-cosinus/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/trigonometrie/graphiques-des-fonctions-sinus-et-cosinus/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/trigonometria/sini-ja-kosinifunktion-kuvaaja/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/trigonometrija/graf-sinus-i-kosinus/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/trigonometria/grafico-seno-e-cosseno/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/trigonometrie/grafiek-sinus-en-cosinus/ el: https://astra-ai.co/el/videos/trigonometria/grafiki-parastasi-imitonou-kai-synimitonou/ da: https://astra-ai.co/da/videos/trigonometri/graf-for-sinus-og-cosinus/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/trigonometrie/graf-sinus-a-kosinus/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-09/uk-chapter-30/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/trigonometri/bolum-024/ id: https://astra-ai.co/id/videos/trigonometri/grafik-sinus-dan-kosinus/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/trigonometria/szinusz-es-koszinusz-grafikonja/ et: https://astra-ai.co/et/videos/trigonomeetria/siinuse-ja-koosinuse-graafik/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/trigonometria/kapitola-024/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/trigonometri/graf-sinus-och-cosinus/ no: https://astra-ai.co/no/videos/trigonometri/graf-sinus-og-cosinus/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/trigonometrie/grafic-sinus-si-cosinus/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/trigonometrija/sinusa-un-kosinusa-grafiks/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/trigonometrija/poglavlje-024/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/trigonometrija/sinuso-ir-kosinuso-grafikas/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/trigonometry/chapter-26dd4853/ km: https://astra-ai.co/km/videos/trigonometry/chapter-26dd4853/ th: https://astra-ai.co/th/videos/trigonometry/bot-30-kraf-sine-cosine/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/trigonometry/bab-30-matematik-asas/ br: https://astra-ai.co/br/videos/trigonometria/capitulo-matematica-030/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-b77f8f5c/my-26dd4853/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-b77f8f5c/lo-26dd4853/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/trigonometria/capitulo-24/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-009/shuxue-zhang-030/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/trigonometria/capitulo-de-video-024/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/trigonometria/capitulo-24/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/trigonometry/chapter-26dd4853/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/trigonometria/capitulo-24/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/trigonometria/capitulo-video-26dd4853/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/trigonometri/bab-26dd4853/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/trigonometry/chapter-26dd4853/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/trigonometry-ko/24/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/trigonometry-ja/ja-chapter-24/ --- # Graphiques des Fonctions Sinus et Cosinus ## Introduction aux fonctions périodiques En mathématiques, de nombreuses fonctions se répètent de manière périodique. Les représentants les plus importants de ces fonctions sont le **sinus** et le **cosinus**. Leur principale caractéristique est la **périodicité**, ce qui signifie que leurs valeurs se répètent à des intervalles réguliers. Il existe une constante T (la période) pour laquelle `f(x + T) = f(x)` pour toutes les valeurs de `x`. ## Le graphique de la fonction Sinus : f(x) = sin(x) La fonction sinus, notée `f(x) = sin(x)`, a une représentation graphique en forme de vague. - Elle commence à l'origine **(0, 0)**. - Elle atteint son maximum de **1** en `x = π/2`. - Elle revient à **0** en `x = π`. - Elle atteint son minimum de **-1** en `x = 3π/2`. - Elle termine sa première période en `x = 2π`. La **période** de la fonction est donc de `2π`. Les valeurs de la fonction sont **bornées** dans l'intervalle `[-1, 1]`. ## Le graphique de la fonction Cosinus : f(x) = cos(x) La fonction cosinus, notée `f(x) = cos(x)`, a une forme similaire à celle du sinus, mais elle est décalée. - Elle commence à son maximum de **1** en `x = 0`. - Elle atteint **0** en `x = π/2`. - Elle atteint son minimum de **-1** en `x = π`. - Elle revient à **0** en `x = 3π/2`. - Elle termine sa période en `x = 2π`, de retour à **1**. Sa **période** est également de `2π` et ses valeurs sont comprises dans l'intervalle `[-1, 1]`. C'est une fonction **paire**, ce qui signifie que `cos(-x) = cos(x)`. ## La forme générale et ses paramètres Les deux fonctions peuvent être écrites sous une forme plus générale pour décrire des transformations : `f(x) = A * sin(Bx + C) + D` ou `f(x) = A * cos(Bx + C) + D`. Chaque paramètre a une signification précise : - **A** détermine l'**amplitude**, c'est-à-dire l'écart maximal par rapport à l'axe central. - **B** influence la **période**. La nouvelle période devient `2π / |B|`. - **C** provoque un **déphasage** (décalage horizontal) vers la gauche ou la droite. - **D** provoque un **décalage vertical** vers le haut ou le bas. ## Exemple de calcul et de graphique Prenons la fonction `f(x) = 2 * sin(x – π/2) + 1`. Analysons ses paramètres : - **A = 2** → L'amplitude est de 2. Le graphique oscillera 2 unités au-dessus et en dessous de son axe central. - **B = 1** → La période reste inchangée, soit `2π`. - Le terme `(x – π/2)` indique un déphasage de **π/2 vers la droite**. - **D = 1** → L'ensemble du graphique est décalé de **1 unité vers le haut**. Le graphique de cette fonction oscillera donc entre `2*(-1)+1 = -1` et `2*(1)+1 = 3`. Il aura la même forme que la fonction sinus de base, mais étirée verticalement et décalée. ## Conclusion Les graphiques des fonctions sinus et cosinus sont des exemples fondamentaux de fonctions périodiques en mathématiques. Leur forme régulière, leur symétrie et leur structure claire permettent une analyse et une transformation faciles, ce qui aide à une compréhension plus profonde de leur comportement dans divers contextes.