--- title: Fonctions trigonométriques – Exemple de calcul d'un angle description: Apprenez à calculer un angle dans un triangle rectangle à l'aide des fonctions trigonométriques sinus, cosinus et tangente. url: https://astra-ai.co/fr/videos/trigonometrie/fonctions-trigonometriques/exemple-de-calcul-avec-les-fonctions-trigonometriques/ locale: fr type: video-lesson published: 2026-10-01T10:00:17.915Z updated: 2026-10-01T10:00:17.915Z alternates: bg: https://astra-ai.co/bg/videos/trigonometriya/trigonometrichni-funktsii/trigonometrichni-funktsii-primer/ br: https://astra-ai.co/br/videos/trigonometria/capitulo-matematica-046/video-matematica-101/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/trigonometrie/goniometricke-funkce/trigonometricke-funkce-priklad/ da: https://astra-ai.co/da/videos/trigonometri/trigonometriske-funktioner/trigonometriske-funktioner-eksempel/ de: https://astra-ai.co/de/videos/trigonometrie/winkelfunktionen/winkelfunktionen-ein-beispiel/ el: https://astra-ai.co/el/videos/trigonometria/trigonometrikes-synartiseis/trigonometric-functions-example/ en: https://astra-ai.co/videos/trigonometry/trigonometric-functions/trigonometric-functions-example/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/trigonometry/chapter-b232e89b/trigonometric-functions-example/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/trigonometry/chapter-b232e89b/lesson-98e9bec7/ es: https://astra-ai.co/es/videos/trigonometria/funciones-trigonometricas/calcular-angulos-con-trigonometria/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/trigonometria/capitulo-40/leccion-de-matematicas-101/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/trigonometria/capitulo-40/leccion-de-matematicas-101/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/trigonometria/capitulo-video-b232e89b/leccion-de-video-98e9bec7/ et: https://astra-ai.co/et/videos/trigonomeetria/trigonomeetrilised-funktsioonid/trigonomeetrilised-funktsioonid-naide/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/trigonometria/trigonometriset-funktiot/trigonometriset-funktiot-esimerkki/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/trigonometrie/fonctions-trigonometriques/exemple-de-calcul-avec-les-fonctions-trigonometriques/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/trigonometrija/trigonometrijske-funkcije/trigonometrijske-funkcije-primjer/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/trigonometria/trigonometriai-fuggvenyek/trigonometriai-fuggvenyek-pelda/ id: https://astra-ai.co/id/videos/trigonometri/fungsi-trigonometri/fungsi-trigonometri-contoh/ it: https://astra-ai.co/it/videos/trigonometria/funzioni-trigonometriche/funzioni-trigonometriche-esempio/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/trigonometry-ja/40/101/ km: https://astra-ai.co/km/videos/trigonometry/chapter-b232e89b/lesson-98e9bec7/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/trigonometry-ko/40/101/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-b77f8f5c/lo-b232e89b/lesson-98e9bec7/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/trigonometrija/trigonometrines-funkcijos/pamoka-98e9bec7/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/trigonometrija/trigonometriskas-funkcijas/stunda-98e9bec7/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/trigonometry/bab-46-matematik-asas/pelajaran-101/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/trigonometri/bab-b232e89b/pelajaran-98e9bec7/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/trigonometria/capitulo-40/leccion-101/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-b77f8f5c/my-b232e89b/lesson-98e9bec7/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/trigonometrie/trigonometrische-functies/goniometrische-functies-voorbeeld/ no: https://astra-ai.co/no/videos/trigonometri/trigonometriske-funksjoner/trigonometriske-funksjoner-eksempel/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/trygonometria/funkcje-trygonometryczne/funkcje-trygonometryczne-przyklad/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/trigonometria/funcoes-trigonometricas/funcoes-trigonometricas-exemplo/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/trigonometria/capitulo-de-video-040/licao-de-video-101/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/trigonometrie/functii-trigonometrice/functii-trigonometrice-exemplu/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/trigonometria/kapitola-040/lekcia-101/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/trigonometrija/trigonometricne-funkcije/trigonometricne-funkcije-primer/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/trigonometrija/poglavlje-040/lekcija-101/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/trigonometri/trigonometriska-funktioner/trigonometriska-funktioner-exempel/ th: https://astra-ai.co/th/videos/trigonometry/bot-46-fangchan-trikon/botrian-101/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/trigonometri/bolum-040/ders-101/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-09/uk-chapter-46/uk-lesson-98e9bec7/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-09/vi-chapter-46/ham-luong-giac-vi-du/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-009/shuxue-zhang-046/shuxue-kecheng-101/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/trigonometry/chapter-b232e89b/lesson-98e9bec7/ --- # Exemple de Calcul avec les Fonctions Trigonométriques ## Rappel des fonctions trigonométriques de base Dans un triangle rectangle, les fonctions trigonométriques sont définies pour les angles aigus (inférieurs à 90°) et se basent sur les rapports entre les longueurs des côtés : - **SINUS (sin)** : Le rapport entre la longueur du **côté opposé** à l'angle et la longueur de l'**hypoténuse**. - **COSINUS (cos)** : Le rapport entre la longueur du **côté adjacent** à l'angle et la longueur de l'**hypoténuse**. - **TANGENTE (tan)** : Le rapport entre la longueur du **côté opposé** et la longueur du **côté adjacent**. ## Comment calculer un angle inconnu ? Si nous connaissons les longueurs de deux côtés d'un triangle rectangle, nous pouvons utiliser l'une de ces fonctions pour calculer un angle inconnu. La procédure est la suivante : ### Étape 1 : Choisir la bonne fonction trigonométrique Déterminez d'abord quelle fonction trigonométrique est appropriée en fonction des côtés que vous connaissez. Par exemple, si vous connaissez la longueur de l'hypoténuse et celle du côté opposé à l'angle, vous devez utiliser le sinus. ### Étape 2 : Utiliser la fonction réciproque (arc-fonction) Pour calculer l'angle à partir du rapport, utilisez la fonction trigonométrique réciproque correspondante : **arcsinus (arcsin)**, **arccosinus (arccos)**, ou **arctangente (arctan)**. Celles-ci sont aussi notées `sin⁻¹`, `cos⁻¹`, `tan⁻¹` sur les calculatrices. ### Étape 3 : Calculer l'angle Remplacez le rapport connu dans la fonction réciproque choisie pour obtenir la mesure de l'angle. ## Exemple pratique : calcul de l'angle α Supposons que nous avons un triangle rectangle avec une hypoténuse de longueur **10** et un côté opposé à l'angle `α` de longueur **6**. Calculons l'angle `α`. ### Choix de la fonction trigonométrique Puisque nous connaissons l'**hypoténuse** et le **côté opposé** à l'angle `α`, nous utilisons la fonction **sinus** : `sin(α) = côté opposé / hypoténuse = 6 / 10 = 0.6` ### Utilisation de la fonction réciproque Pour trouver `α`, nous appliquons la fonction arcsinus au résultat : `α = arcsin(0.6)` (ou `α = sin⁻¹(0.6)`) ### Calcul de l'angle En utilisant une calculatrice, nous pouvons calculer la valeur de `arcsin(0.6)`, ce qui nous donne une valeur approximative pour l'angle `α`. `α ≈ 36.87°`