--- title: "Gráficas de Seno y Coseno: Guía de Propiedades y Amplitud" description: Las gráficas de seno y coseno son ondas periódicas. Amplitud, período y desplazamiento, paso a paso. url: https://astra-ai.co/es/videos/trigonometria/graficas-de-seno-y-coseno/ locale: es type: video-chapter keywords: - gráficas de seno y coseno - onda - amplitud - período published: 2026-10-01T09:47:33.401Z updated: 2026-10-04T22:42:53.384Z alternates: bg: https://astra-ai.co/bg/videos/trigonometriya/grafika-sinus-i-kosinus/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/trigonometrija/graf-sinus-in-kosinus/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-09/vi-chapter-30/ es: https://astra-ai.co/es/videos/trigonometria/graficas-de-seno-y-coseno/ de: https://astra-ai.co/de/videos/trigonometrie/graph-sinus-und-kosinus/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/trigonometria/sini-ja-kosinifunktion-kuvaaja/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/trigonometrija/graf-sinus-i-kosinus/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/trigonometria/grafico-seno-e-cosseno/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/trigonometrie/grafiek-sinus-en-cosinus/ el: https://astra-ai.co/el/videos/trigonometria/grafiki-parastasi-imitonou-kai-synimitonou/ da: https://astra-ai.co/da/videos/trigonometri/graf-for-sinus-og-cosinus/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/trigonometrie/graf-sinus-a-kosinus/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-09/uk-chapter-30/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/trigonometri/bolum-024/ id: https://astra-ai.co/id/videos/trigonometri/grafik-sinus-dan-kosinus/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/trigonometria/szinusz-es-koszinusz-grafikonja/ et: https://astra-ai.co/et/videos/trigonomeetria/siinuse-ja-koosinuse-graafik/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/trigonometria/kapitola-024/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/trigonometri/graf-sinus-och-cosinus/ no: https://astra-ai.co/no/videos/trigonometri/graf-sinus-og-cosinus/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/trigonometrie/grafic-sinus-si-cosinus/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/trigonometrija/sinusa-un-kosinusa-grafiks/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/trigonometrija/poglavlje-024/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/trigonometrija/sinuso-ir-kosinuso-grafikas/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/trigonometry/chapter-26dd4853/ km: https://astra-ai.co/km/videos/trigonometry/chapter-26dd4853/ th: https://astra-ai.co/th/videos/trigonometry/bot-30-kraf-sine-cosine/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/trigonometry/bab-30-matematik-asas/ br: https://astra-ai.co/br/videos/trigonometria/capitulo-matematica-030/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-b77f8f5c/my-26dd4853/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-b77f8f5c/lo-26dd4853/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/trigonometria/capitulo-24/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-009/shuxue-zhang-030/ en: https://astra-ai.co/videos/trigonometry/graph-sine-and-cosine/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/trigonometria/capitulo-de-video-024/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/trigonometria/capitulo-24/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/trigonometry/chapter-26dd4853/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/trigonometria/capitulo-24/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/trigonometria/capitulo-video-26dd4853/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/trigonometri/bab-26dd4853/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/trigonometry/chapter-26dd4853/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/trigonometry-ko/24/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/trigonometry-ja/ja-chapter-24/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/trigonometrie/graphiques-des-fonctions-sinus-et-cosinus/ it: https://astra-ai.co/it/videos/trigonometria/grafico-seno-e-coseno/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/trygonometria/wykres-sinus-i-cosinus/ --- # Gráficas de Seno y Coseno > Las gráficas de seno y coseno son ondas periódicas. Este capítulo muestra amplitud, período y desplazamiento. ## **Introducción a las Funciones Periódicas** En matemáticas, a menudo nos encontramos con funciones que se repiten periódicamente. Entre los representantes más importantes de tales funciones se encuentran las funciones seno y coseno. Ambas pertenecen a las funciones trigonométricas, cuya característica principal es la periodicidad, ya que sus valores se repiten en intervalos regulares. Esto significa que existe una constante T para la cual `f(x + T) = f(x)` para todos los valores de la variable x. ## **Forma y Propiedades de la Función Seno** La función seno generalmente se escribe como `f(x) = sin(x)`. Su gráfica tiene una forma de onda que comienza en el origen `(0, 0)`, sube a un valor máximo de 1 en `x = π/2`, vuelve al origen en `x = π`, luego desciende a un valor mínimo de -1 en `x = 3π/2`, y completa un período completo en `x = 2π`. El período de la función es, por lo tanto, 2π. Los valores de la función están acotados entre -1 y 1, lo que significa que su rango es el intervalo \[-1, 1]. ## **Forma y Propiedades de la Función Coseno** La función coseno se da como `f(x) = cos(x)`. Su forma es similar a la de la función seno, pero su gráfica comienza en el valor máximo de 1 en `x=0`, llega a 0 en `x = π/2`, desciende a -1 en `x = π`, llega a 0 nuevamente en `x = 3π/2`, y completa su período en 1 cuando `x = 2π`. Aquí también, el período es 2π, y los valores también se encuentran en el intervalo \[-1, 1]. Esta función es par, lo que significa que `cos(-x) = cos(x)`. ## **Forma General y Parámetros** Ambas funciones pueden escribirse en una forma más general: `f(x) = A * sin(Bx + C) + D` o `f(x) = A * cos(Bx + C) + D`. Los parámetros tienen los siguientes significados: - **A** determina la **amplitud**, es decir, la máxima desviación desde el eje central (si A = 2, entonces la gráfica oscila entre -2 y 2, suponiendo D=0). - **B** afecta la **periodicidad**: el nuevo período se convierte en `2π / |B|`. - **C** influye en el **desplazamiento horizontal (desfase)**. Una C positiva a menudo indica un desplazamiento hacia la izquierda, pero esto depende de cómo se factorice `Bx+C` (p. ej., `B(x + C/B)`). - **D** desplaza la gráfica **verticalmente** hacia arriba o hacia abajo (desplazamiento vertical). ## **Ejemplo de Cálculo y Gráfica** Tomemos la función `f(x) = 2 * sin(x – π/2) + 1`. Aquí: - `A = 2` → la amplitud es 2. - `B = 1` → el período sigue siendo 2π. - El término `(x – π/2)` indica un desfase. Específicamente, `x – π/2` significa que la gráfica se desplaza hacia la **derecha** en π/2. - `D = 1` → toda la gráfica se desplaza hacia arriba en 1 unidad. La gráfica de esta función, por lo tanto, oscila entre `2*(-1)+1 = -1` y `2*(1)+1 = 3`, y tiene la misma forma básica que la función seno pero está desplazada y estirada verticalmente. ## **Conclusión** Las gráficas discutidas son ejemplos fundamentales de funciones periódicas en matemáticas. Su forma regular, simetría y estructura clara permiten un análisis y una transformación sencillos, lo que posibilita una comprensión más profunda de su comportamiento en diversos contextos.