--- title: "Funciones Trigonométricas: Guía de Seno, Coseno y Tangente" description: "Las funciones trigonométricas relacionan ángulos y lados: seno, coseno y tangente en el triángulo y en la circunferencia." url: https://astra-ai.co/es/videos/trigonometria/funciones-trigonometricas/ locale: es type: video-chapter keywords: - funciones trigonométricas - seno - coseno - tangente published: 2026-10-01T09:50:49.491Z updated: 2026-10-04T22:43:07.128Z alternates: bg: https://astra-ai.co/bg/videos/trigonometriya/trigonometrichni-funktsii/ br: https://astra-ai.co/br/videos/trigonometria/capitulo-matematica-046/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/trigonometrie/goniometricke-funkce/ da: https://astra-ai.co/da/videos/trigonometri/trigonometriske-funktioner/ de: https://astra-ai.co/de/videos/trigonometrie/winkelfunktionen/ el: https://astra-ai.co/el/videos/trigonometria/trigonometrikes-synartiseis/ en: https://astra-ai.co/videos/trigonometry/trigonometric-functions/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/trigonometry/chapter-b232e89b/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/trigonometry/chapter-b232e89b/ es: https://astra-ai.co/es/videos/trigonometria/funciones-trigonometricas/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/trigonometria/capitulo-40/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/trigonometria/capitulo-40/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/trigonometria/capitulo-video-b232e89b/ et: https://astra-ai.co/et/videos/trigonomeetria/trigonomeetrilised-funktsioonid/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/trigonometria/trigonometriset-funktiot/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/trigonometrie/fonctions-trigonometriques/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/trigonometrija/trigonometrijske-funkcije/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/trigonometria/trigonometriai-fuggvenyek/ id: https://astra-ai.co/id/videos/trigonometri/fungsi-trigonometri/ it: https://astra-ai.co/it/videos/trigonometria/funzioni-trigonometriche/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/trigonometry-ja/40/ km: https://astra-ai.co/km/videos/trigonometry/chapter-b232e89b/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/trigonometry-ko/40/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-b77f8f5c/lo-b232e89b/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/trigonometrija/trigonometrines-funkcijos/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/trigonometrija/trigonometriskas-funkcijas/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/trigonometry/bab-46-matematik-asas/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/trigonometri/bab-b232e89b/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/trigonometria/capitulo-40/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-b77f8f5c/my-b232e89b/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/trigonometrie/trigonometrische-functies/ no: https://astra-ai.co/no/videos/trigonometri/trigonometriske-funksjoner/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/trygonometria/funkcje-trygonometryczne/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/trigonometria/funcoes-trigonometricas/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/trigonometria/capitulo-de-video-040/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/trigonometrie/functii-trigonometrice/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/trigonometria/kapitola-040/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/trigonometrija/trigonometricne-funkcije/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/trigonometrija/poglavlje-040/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/trigonometri/trigonometriska-funktioner/ th: https://astra-ai.co/th/videos/trigonometry/bot-46-fangchan-trikon/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/trigonometri/bolum-040/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-09/uk-chapter-46/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-09/vi-chapter-46/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-009/shuxue-zhang-046/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/trigonometry/chapter-b232e89b/ --- # Funciones Trigonométricas > Las funciones trigonométricas relacionan ángulos y lados. Este capítulo trata seno, coseno y tangente. ## **Definición y Conexión con el Círculo Unitario** Las funciones trigonométricas son funciones de un ángulo que calculan razones entre los lados de un triángulo rectángulo o valores de coordenadas en el círculo unitario. Se definen para ángulos reales (en radianes o grados) y se repiten periódicamente. Las funciones trigonométricas básicas son: - seno (sin) - coseno (cos) - tangente (tan) - cotangente (cot) Las cuatro están definidas para diferentes conjuntos de valores de ángulos, con la tangente y la cotangente teniendo puntos específicos donde no están definidas (donde ocurre una división por cero). ## **Definición Geométrica** En un triángulo rectángulo con un ángulo agudo α: - `sin α = cateto opuesto / hipotenusa` - `cos α = cateto adyacente / hipotenusa` - `tan α = cateto opuesto / cateto adyacente` - `cot α = cateto adyacente / cateto opuesto` Estas definiciones son válidas para ángulos entre 0° y 90° o 0 y π/2 radianes. Para valores más amplios, las funciones trigonométricas se definen utilizando el círculo unitario. ## **Círculo Unitario** En el círculo unitario (radio = 1), para un ángulo α: - Un punto en el círculo tiene coordenadas `(cos α, sin α)`. - `tan α = sin α / cos α`, si `cos α ≠ 0`. - `cot α = cos α / sin α`, si `sin α ≠ 0`. Las funciones están definidas para todos los ángulos reales, excepto en los puntos donde ocurre una división por cero. ## **Propiedades Básicas** - `sin α` y `cos α` están acotadas entre –1 y 1. - `tan α` y `cot α` no están acotadas. - `sin α` es una función impar (`sin(-α) = -sin(α)`), `cos α` es una función par (`cos(-α) = cos(α)`). - Las funciones son periódicas: - - seno y coseno: período 2π - tangente y cotangente: período π ## **Valores para Ángulos Notables** Para los ángulos 0, π/6 (30°), π/4 (45°), π/3 (60°), π/2 (90°), los valores son conocidos y se utilizan con frecuencia: - `sin(π/6) = 1/2`, `cos(π/6) = √3/2` - `sin(π/4) = √2/2`, `cos(π/4) = √2/2` - `sin(π/3) = √3/2`, `cos(π/3) = 1/2` A partir de estos, se pueden calcular la tangente y la cotangente donde estén definidas. ## **Identidades Trigonométricas** - **IDENTIDAD PITAGÓRICA:** `sin² α + cos² α = 1` - **TANGENTE Y SENO/COSENO:** `tan α = sin α / cos α` - **COTANGENTE Y COSENO/SENO:** `cot α = cos α / sin α` - **PROPIEDADES DE SIMETRÍA:** `sin(–α) = –sin α`, `cos(–α) = cos α` ## **Conclusión** Las funciones trigonométricas describen las razones básicas entre los lados de un triángulo rectángulo o los valores en el círculo unitario. Son periódicas, continuas (excepto donde no están definidas) y fundamentales para el análisis trigonométrico. Su comportamiento está determinado con precisión por la simetría, las identidades y su conexión con el sistema de coordenadas.