--- title: "Término General de una Sucesión: Aritmética y Geométrica" description: Término General de una Sucesión. Esta videolección explica el tema paso a paso con ejemplos. url: https://astra-ai.co/es/videos/sucesiones/sucesion-aritmetica/termino-general-de-una-sucesion/ locale: es type: video-lesson keywords: - término general de una sucesión - sucesión - índice - fórmula published: 2026-10-01T09:54:25.249Z updated: 2026-10-04T23:12:14.945Z alternates: lt: https://astra-ai.co/lt/videos/sekos/aritmetine-seka/pamoka-2c1c6955/ th: https://astra-ai.co/th/videos/lamdap/bot-18-lamdap-lekhakhit/botrian-005/ es: https://astra-ai.co/es/videos/sucesiones/sucesion-aritmetica/termino-general-de-una-sucesion/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/ciagi/ciag-arytmetyczny/roznica-i-obliczanie-wyrazu-ogolnego/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/suites/suite-arithmetique/difference-et-calcul-du-terme-general/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/zaporedja/aritmeticno-zaporedje/razlika-in-splosni-clen/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/nizovi/aritmeticki-niz/razlika-i-opci-clan/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/jonot/aritmeettinen-jono/erotus-ja-yleinen-termi/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/sequencias/sequencia-aritmetica/a-diferenca-e-o-termo-geral/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/reeksen/rekenkundige-reeks/het-verschil-en-de-algemene-term/ da: https://astra-ai.co/da/videos/foelger/aritmetisk-foelge/differens-og-beregning-af-det-generelle-led/ el: https://astra-ai.co/el/videos/akolouthies/arithmitiki-akolouthia/difference-and-calculation-of-the-general-term/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/sekvence/aritmeticka-posloupnost/rozdil-a-obecny-pojem/ no: https://astra-ai.co/no/videos/folger/aritmetisk-f-lge/differanse-og-beregning-av-det-generelle-leddet/ bg: https://astra-ai.co/bg/videos/posledovatelnosti/aritmetichna-posledovatelnost/razlikata-i-obshtiyat-termin/ id: https://astra-ai.co/id/videos/barisan/barisan-aritmetika/beda-dan-perhitungan-suku-umum/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/sorozatok/szamtani-sorozat/a-kulonbseg-es-az-altalanos-tag-szamitasa/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/siruri/progresie-aritmetica/lectie-video-2c1c6955/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/foljder/aritmetisk-talfoljd/differens-och-berakning-av-den-allmanna-termen/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-14/uk-chapter-18/uk-difference-and-calculation-of-general-term/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-14/vi-chapter-18/vi-difference-and-calculation-of-general-term/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/postupnosti/kapitola-013/lekcia-005/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/virknes/aritmetiska-virkne/stunda-2c1c6955/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/nizovi/poglavlje-013/lekcija-005/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/diziler/bolum-013/ders-005/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/jujukan/bab-18-matematik-asas/pelajaran-005/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-af25d53a/my-5a550787/2c1c6955/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-af25d53a/lo-5a550787/2c1c6955/ km: https://astra-ai.co/km/videos/sequences/chapter-5a550787/lesson-2c1c6955/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/sequences/chapter-5a550787/lesson-2c1c6955/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-014/shuxue-zhang-018/shuxue-kecheng-005/ br: https://astra-ai.co/br/videos/sequencias/capitulo-matematica-018/video-matematica-005/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/sucesiones/capitulo-13/leccion-5/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/sequences/chapter-5a550787/lesson-2c1c6955/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/sequences/chapter-5a550787/difference-and-calculation-of-general-term/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/sucesiones/capitulo-video-5a550787/leccion-de-video-2c1c6955/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/jujukan/bab-matematik-13/pelajaran-2c1c6955/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/sucessoes/capitulo-de-video-013/licao-de-video-005/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/sucesiones/capitulo-13/leccion-5/ et: https://astra-ai.co/et/videos/jadad/aritmeetiline-jada/vahe-ja-uldliige/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/sucesiones/capitulo-13/termino-general-de-una-sucesion/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/sequences-ko/13/005/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/sequences-ja/ja-chapter-13/005/ en: https://astra-ai.co/videos/sequences/arithmetic-sequence/difference-and-calculation-of-general-term/ de: https://astra-ai.co/de/videos/folgen/arithmetische-folge/differenz-und-berechnung-des-allgemeinen-glieds/ it: https://astra-ai.co/it/videos/successioni/successione-aritmetica/differenza-calcolo-termine-generale/ --- # Término General de una Sucesión > Término General de una Sucesión. Esta lección explica el concepto y muestra los primeros ejemplos. ## **Introducción** En matemáticas, el concepto de diferencia (o razón) entre términos y el cálculo del término general son cruciales para comprender las sucesiones y series, especialmente en el contexto de las sucesiones aritméticas y geométricas. La diferencia (o razón) entre los términos de una sucesión permite determinar el patrón de crecimiento o decrecimiento de la misma, lo cual es fundamental para calcular el término general de la sucesión. ## **Sucesiones Aritméticas** En una sucesión aritmética, la diferencia entre términos consecutivos es constante y se llama **diferencia común (d)**. Si `a_n` es el n-ésimo término de la sucesión, entonces `a_n = a_(n-1) + d`. El término general (o n-ésimo término) de una sucesión aritmética se puede calcular usando la fórmula: `a_n = a_1 + (n – 1)d` donde `a_1` es el primer término de la sucesión. ## **Sucesiones Geométricas** En una sucesión geométrica, la razón entre términos consecutivos es constante y se llama **razón común (r)**. Para una sucesión geométrica, `a_(n+1) / a_n = r`. El término general de una sucesión geométrica se calcula usando la fórmula: `a_n = a_1 * r^(n–1)` donde `a_1` representa el primer término de la sucesión. ## **Ejemplo (para Sucesión Aritmética)** Supongamos que tenemos dos términos de una sucesión aritmética: `a_3 = 9` y `a_5 = 13`. Para calcular la diferencia común 'd' y el primer término `a_1`, usamos los pasos descritos. Primero, calculamos la diferencia común 'd': Dado que `a_5 = a_3 + (5-3)d`, `13 = 9 + 2d` `13 - 9 = 2d` `4 = 2d` `d = 4 / 2 = 2`. Alternativamente, usando la fórmula que calcula la diferencia promedio sobre el número de pasos: `d = (a_5 – a_3) / (5 – 3) = (13 – 9) / 2 = 4 / 2 = 2`. Una vez que conocemos la diferencia, podemos calcular el primer término `a_1` considerando uno de los términos conocidos, por ejemplo, `a_3`. Usamos la fórmula para el n-ésimo término: `a_n = a_1 + (n – 1)d` Para `a_3`: `a_3 = a_1 + (3 – 1)d` Sustituye `a_3 = 9` y `d = 2` y resuelve para `a_1`: `9 = a_1 + (2) * 2` `9 = a_1 + 4` `a_1 = 9 – 4` `a_1 = 5` Entonces, el primer término `a_1` de la sucesión es 5, y ya hemos calculado que la diferencia común `d` es 2. Este ejemplo ilustra cómo, con información mínima, podemos determinar las características clave de una sucesión aritmética. ## **Conclusión** La diferencia/razón común y el cálculo del término general son conceptos básicos en matemáticas que proporcionan herramientas para analizar y comprender las sucesiones. Su uso se extiende más allá de los límites de las matemáticas, permitiendo la exploración, el modelado y la resolución de problemas en muchas ramas científicas.