--- title: "Introducción a las Sucesiones: Tipos, Fórmulas y Ejemplos" description: "Introducción a las sucesiones: una lista ordenada de términos, cada uno con un índice." url: https://astra-ai.co/es/videos/sucesiones/introduccion-a-las-sucesiones/ locale: es type: video-chapter keywords: - sucesiones - términos - índice - lista ordenada published: 2026-10-01T09:49:39.353Z updated: 2026-10-04T22:42:02.220Z alternates: vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-14/vi-chapter-15/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/virknes/ievads-virknes/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/suites/introduction-aux-suites/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/ciagi/wprowadzenie-do-ciagow/ de: https://astra-ai.co/de/videos/folgen/einfuehrung-in-folgen/ es: https://astra-ai.co/es/videos/sucesiones/introduccion-a-las-sucesiones/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/jonot/johdatus-jonoihin/ it: https://astra-ai.co/it/videos/successioni/introduzione-successioni/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/zaporedja/uvod-v-zaporedja/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/nizovi/uvod-u-nizove/ el: https://astra-ai.co/el/videos/akolouthies/eisagogi-stis-akolouthies/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/sequencias/introducao-as-matrizes/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/reeksen/inleiding-tot-reeksen/ bg: https://astra-ai.co/bg/videos/posledovatelnosti/vavedenie-v-masivite/ da: https://astra-ai.co/da/videos/foelger/introduktion-til-foelger/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-af25d53a/lo-71818979/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/sekvence/uvod-do-poli/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/sequences-ko/11/ id: https://astra-ai.co/id/videos/barisan/pengantar-barisan/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/sorozatok/bevezetes-a-sorozatokba/ et: https://astra-ai.co/et/videos/jadad/sissejuhatus-jadadesse/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/foljder/introduktion-till-talfoljder/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/siruri/introducere-in-siruri/ no: https://astra-ai.co/no/videos/folger/introduksjon-til-f-lger/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/postupnosti/kapitola-011/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-14/uk-chapter-15/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/sekos/ivadas-i-sekas/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/sequences/chapter-71818979/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/nizovi/poglavlje-011/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/diziler/bolum-011/ km: https://astra-ai.co/km/videos/sequences/chapter-71818979/ th: https://astra-ai.co/th/videos/lamdap/bot-15-botnam-lam-dap/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/jujukan/bab-15-matematik-asas/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-af25d53a/my-71818979/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/sucesiones/capitulo-11/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-014/shuxue-zhang-015/ br: https://astra-ai.co/br/videos/sequencias/capitulo-matematica-015/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/sequences/chapter-71818979/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/sucesiones/capitulo-11/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/sucesiones/capitulo-11/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/jujukan/bab-matematik-11/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/sucesiones/capitulo-video-71818979/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/sucessoes/capitulo-de-video-011/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/sequences/chapter-71818979/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/sequences-ja/ja-chapter-11/ en: https://astra-ai.co/videos/sequences/introduction-to-sequences/ --- # Introducción a las Sucesiones > Esta introducción a las sucesiones presenta una lista ordenada de términos. Cada término tiene un índice. ## **Definición y Concepto Básico** Una sucesión es una lista ordenada de números donde cada elemento está determinado por un lugar o posición específica. Usualmente denotamos las sucesiones con el símbolo `aₙ`, donde `n ∈ ℕ` (números naturales) representa el número secuencial (índice), y `aₙ` es el n-ésimo término de la sucesión. Una sucesión puede definirse de dos maneras: - Con una **fórmula explícita**, donde cada término se expresa directamente como una función de `n`. - **Recursivamente**, donde se definen el primer (o los primeros) términos, junto con una regla para calcular el siguiente término a partir del (de los) término(s) precedente(s). - **Ejemplo de una sucesión definida por una fórmula explícita:** `aₙ = n²` da la sucesión (1, 4, 9, 16, 25, …) ## **Tipos de Sucesiones** - **SUCESIÓN ARITMÉTICA:** Cada término subsiguiente difiere del anterior por el mismo número constante 'd' (diferencia común): `aₙ = a₁ + (n – 1) * d` - - **Ejemplo:** 3, 7, 11, 15, … (donde `d = 4`) - **SUCESIÓN GEOMÉTRICA:** Cada término subsiguiente se obtiene multiplicando el término anterior por el mismo número constante 'q' (razón común): `aₙ = a₁ * q^(n–1)` - - **Ejemplo:** 2, 4, 8, 16, … (donde `q = 2`) - **SUCESIÓN CONSTANTE:** Todos los términos son iguales: `aₙ = c` (donde `c` es una constante) - **SUCESIÓN ALTERNANTE:** Los valores de los términos alternan en un patrón prescrito, a menudo en el signo. - - **Ejemplo:** `aₙ = (–1)ⁿ` da la sucesión (–1, 1, –1, 1, …) ## **Formas de Definir Sucesiones** - **EXPLÍCITAMENTE:** Proporcionamos una fórmula para el término general `aₙ` como una función de `n`. - - **Ejemplo:** `aₙ = 3n – 1` - **RECURSIVAMENTE:** Definimos el término inicial (o varios términos iniciales) y una regla sobre cómo obtener el siguiente término. - - **Ejemplo:** `a₁ = 2`, `aₙ₊₁ = aₙ + 5` ## **Crecimiento, Decrecimiento y Acotación** Una sucesión es: - **CRECIENTE** si `aₙ < aₙ₊₁` para todo `n`. - **DECRECIENTE** si `aₙ > aₙ₊₁` para todo `n`. - **ACOTADA** si existen números reales `m` y `M` tales que: `m ≤ aₙ ≤ M` para todo `n`. - **Ejemplo de una sucesión creciente:** `aₙ = n` - **Ejemplo de una sucesión acotada:** `aₙ = 1/n` (acotada entre 0 (exclusivo para n>0) y 1 (inclusivo)) ## **Conclusión** Las sucesiones representan un concepto fundamental en el análisis matemático y la matemática discreta. Permiten una notación estructurada de series numéricas, el estudio de sus propiedades y comportamiento, y la preparación para conceptos posteriores como las series, los límites de sucesiones y el análisis funcional. Comprender las diferentes formas de sucesiones y las maneras de definirlas es clave para el trabajo posterior en muchos campos matemáticos.