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title: "Números Racionales (ℚ): Definición, Propiedades y Ejemplos"
description: Aprende qué son los números racionales (ℚ), cómo se representan como fracciones o decimales, y cuáles son sus propiedades y operaciones básicas.
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  - números racionales
  - fracciones
  - decimales
  - decimales periódicos
published: 2026-10-01T09:45:45.183Z
updated: 2026-10-04T21:55:26.945Z
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# Números Racionales

> Los números racionales se escriben como fracción de dos enteros. Este tema cubre fracciones, decimales y cómo compararlos.

## **Introducción a los Números Racionales**

Los números racionales son números que se pueden escribir como una fracción `p/q`, donde `p` y `q` son enteros, y `q ≠ 0`. Este conjunto incluye los números enteros, los números decimales con una longitud finita (decimales finitos) y los decimales periódicos infinitos. Los números racionales se denotan con el símbolo ℚ.

## **Representación de los Números Racionales**

Todo número racional se puede escribir de varias maneras. Por ejemplo:

- `1/2 = 0.5`

- `3/4 = 0.75`

- `1/3 = 0.3333…` (o `0.3̅`) Los números racionales se pueden dividir en positivos, negativos y el cero. Todos los enteros son racionales porque se pueden expresar como `n/1` (p. ej., `5 = 5/1`).

## **Operaciones Aritméticas Básicas**

Los números racionales permiten las cuatro operaciones aritméticas básicas:

- **ADICIÓN:** `1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2`

- **RESTA:** `5/4 – 3/4 = 2/4 = 1/2`

- **MULTIPLICACIÓN:** `(2/3) × (3/4) = 6/12 = 1/2`

- **DIVISIÓN:** `(3/5) ÷ (2/7) = (3/5) × (7/2) = 21/10 = 2.1`

## **Propiedades de los Números Racionales**

- **DENSIDAD:** Entre dos números racionales distintos, siempre hay otro número racional.

- **CLAUSURA (O PROPIEDAD DE CIERRE):** El conjunto ℚ es cerrado bajo la adición, la sustracción, la multiplicación y la división (excepto la división por 0).

- **RECÍPROCO (INVERSO MULTIPLICATIVO):** Todo número racional `p/q` (excepto 0) tiene un inverso multiplicativo `q/p`.

## **Conclusión**

Los números racionales son una parte clave de los conjuntos numéricos, ya que permiten la expresión precisa de partes de un todo. Sus propiedades y los cálculos con ellos son la base para la comprensión de los números decimales, las fracciones y el álgebra.