--- title: "Interés Compuesto: Fórmula, Cálculo y Ejemplos Prácticos" description: El interés compuesto suma interés sobre el interés ya ganado. Fórmula y efecto del período. url: https://astra-ai.co/es/videos/matematica-financiera/interes-compuesto/ locale: es type: video-chapter keywords: - interés compuesto - tasa - capitalización - valor futuro published: 2026-10-01T09:52:04.806Z updated: 2026-10-04T22:42:22.122Z alternates: bg: https://astra-ai.co/bg/videos/finansova-matematika/slozhna-lihva/ br: https://astra-ai.co/br/videos/matematica-financeira/capitulo-matematica-023/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/financni-matematika/slozene-uroceni/ da: https://astra-ai.co/da/videos/finansiel-matematik/rentes-rente/ de: https://astra-ai.co/de/videos/finanzmathematik/zinseszinsrechnung/ el: https://astra-ai.co/el/videos/oikonomika-mathimatika/anatokismos/ en: https://astra-ai.co/videos/financial-mathematics/compound-interest/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/financial-mathematics/chapter-e53fd0cb/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/financial-mathematics/chapter-e53fd0cb/ es: https://astra-ai.co/es/videos/matematica-financiera/interes-compuesto/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/matematica-financiera/capitulo-18/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/matematica-financiera/capitulo-18/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/matematica-financiera/capitulo-video-e53fd0cb/ et: https://astra-ai.co/et/videos/finantsmatemaatika/liitintress/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/talousmatematiikka/korkoa-korolle/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/mathematiques-financieres/interets-composes/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/financijska-matematika/slozene-kamate/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/penzugyi-matematika/kamatos-kamat/ id: https://astra-ai.co/id/videos/matematika-keuangan/bunga-majemuk/ it: https://astra-ai.co/it/videos/matematica-finanziaria/interesse-composto/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/financial-mathematics-ja/ja-chapter-18/ km: https://astra-ai.co/km/videos/financial-mathematics/chapter-e53fd0cb/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/financial-mathematics-ko/18/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-e48299f7/lo-e53fd0cb/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/finansine-matematika/sudetingos-palukanos/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/finansu-matematika/saliktie-procenti/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/matematik-kewangan/bab-23-matematik-asas/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/matematik-kewangan/bab-matematik-18/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/matematica-financiera/capitulo-18/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-e48299f7/my-e53fd0cb/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/financiele-wiskunde/samengestelde-rente/ no: https://astra-ai.co/no/videos/finansiell-matematikk/rentes-rente/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/matematyka-finansowa/odsetki-zlozone/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/matematica-financeira/juros-compostos/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/matematica-financeira/capitulo-de-video-018/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/matematica-financiara/dobanda-compusa/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/financna-matematika/kapitola-018/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/financna-matematika/obrestne-obresti/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/finansijska-matematika/poglavlje-018/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/finansiell-matematik/ranta-pa-ranta/ th: https://astra-ai.co/th/videos/khanitsat-kan-ngoen/bot-23-dokbia-thop-ton/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/finansal-matematik/bolum-018/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-16/uk-chapter-23/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-16/vi-chapter-23/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-016/shuxue-zhang-023/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/financial-mathematics/chapter-e53fd0cb/ --- # Interés Compuesto > El interés compuesto suma interés sobre el interés ya ganado. Este capítulo muestra la fórmula y el efecto del período. ## **Introducción al Interés Compuesto** El interés compuesto es un método donde el interés se añade no solo al capital inicial sino también a los intereses acumulados de períodos anteriores. Este proceso, también conocido como **capitalización** de intereses, significa que en cada período de capitalización, la nueva base para calcular el interés se convierte en la suma del principal y los intereses previamente ganados. Debido a esto, el valor de una inversión no aumenta de forma lineal, sino exponencial. ## **Fórmula Básica** Sea: - **P** el **principal** inicial (la cantidad inicial de dinero), - **r** la **tasa de interés** anual (en forma decimal), - **n** el **número de veces que el interés se capitaliza por año**, - **t** el **tiempo** que el dinero está invertido o prestado, en años, - **A** el **valor futuro** de la inversión/préstamo después de 't' años, entonces la fórmula es: `A = P * (1 + r/n)^(n*t)` Si el interés se capitaliza una vez al año (anualmente), entonces `n = 1`, y la fórmula se simplifica a: `A = P * (1 + r)^t` ## **Cálculo de los Intereses Ganados** La cantidad de interés (I) que la inversión ha ganado es: `I = A – P` ## **Ejemplo de Cálculo (Capitalización Anual)** Invirtamos 1,000 € a una tasa de interés anual del 5%, con capitalización anual, por un período de 3 años: - P = 1000 - r = 0.05 (5%) - n = 1 (capitalización anual) - t = 3 años `A = 1000 * (1 + 0.05/1)^(1*3) = 1000 * (1.05)³ = 1000 * 1.157625 = 1157.63 €` `I = 1157.63 – 1000 = 157.63 €` ## **Ejemplo con Capitalización más Frecuente (Trimestral)** Si el interés se capitaliza trimestralmente (`n = 4`): - P = 1,000 € - r = 0.05 - n = 4 - t = 3 años `A = 1000 * (1 + 0.05/4)^(4*3) = 1000 * (1 + 0.0125)¹² = 1000 * (1.0125)¹²` `(1.0125)¹² ≈ 1.1607545` `A ≈ 1000 * 1.1607545 ≈ 1160.75 €` Con una mayor frecuencia de capitalización, la cantidad final también es ligeramente mayor. ## **Nota Final sobre el Crecimiento** Debido al efecto de la capitalización de intereses, el valor de una inversión aumenta exponencialmente con el tiempo. Esto significa que un período más largo y una capitalización más frecuente aumentan significativamente el rendimiento total. Este mismo principio del interés compuesto es la base del ahorro y la inversión a largo plazo. ## **Conclusión** El interés compuesto permite que el propio interés gane intereses, lo que conduce a un crecimiento acelerado de una inversión. Este principio es clave en la matemática financiera, ya que lo encontramos en ahorros, préstamos e inversiones a largo plazo.