--- title: Funciones Matemáticas - Qué son, Tipos y Ejemplos description: Las funciones matemáticas asignan a cada entrada válida una sola salida. Dominio, imagen y notación. url: https://astra-ai.co/es/videos/funciones/funciones-matematicas/ locale: es type: video-chapter keywords: - funciones matemáticas - dominio - imagen - notación published: 2026-10-01T09:51:04.574Z updated: 2026-10-04T22:42:02.047Z alternates: bg: https://astra-ai.co/bg/videos/funktsii/funktsiya/ br: https://astra-ai.co/br/videos/funcoes/capitulo-matematica-014/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/funkce/funkce/ da: https://astra-ai.co/da/videos/funktioner/funktion/ de: https://astra-ai.co/de/videos/funktionen/funktionen/ el: https://astra-ai.co/el/videos/synartiseis/synartisi/ en: https://astra-ai.co/videos/functions/function/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/functions/chapter-b7b01016/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/functions/chapter-b7b01016/ es: https://astra-ai.co/es/videos/funciones/funciones-matematicas/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/funciones/capitulo-10/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/funciones/capitulo-10/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/funciones/capitulo-video-b7b01016/ et: https://astra-ai.co/et/videos/funktsioonid/funktsioon/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/funktiot/funktio/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/fonction-mathematique/fonction/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/funkcije/funkcija/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/fuggvenyek/fuggveny/ id: https://astra-ai.co/id/videos/fungsi/fungsi/ it: https://astra-ai.co/it/videos/funzioni/funzione/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/functions-ja/ja-chapter-10/ km: https://astra-ai.co/km/videos/functions/chapter-b7b01016/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/functions-ko/10/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-a529886c/lo-b7b01016/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/funkcijos/funkcija/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/funkcijas/funkcija/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/fungsi/bab-14-matematik-asas/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/fungsi/bab-matematik-10/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/funciones/capitulo-10/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-a529886c/my-b7b01016/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/functies/functie/ no: https://astra-ai.co/no/videos/funksjoner/funksjon/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/funkcje/funkcja/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/funcoes/funcao/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/funcoes/capitulo-de-video-010/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/functii/functie/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/funkcie/kapitola-010/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/funkcije/funkcija/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/funkcije/poglavlje-010/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/funktioner/funktion/ th: https://astra-ai.co/th/videos/fangchan/bot-14-fangchan/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/fonksiyonlar/bolum-010/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-19/uk-chapter-14/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-19/vi-chapter-14/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-019/shuxue-zhang-014/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/functions/chapter-b7b01016/ --- # Funciones Matemáticas > Las funciones matemáticas asignan a cada entrada válida una sola salida. Este capítulo explica dominio, imagen y notación. ## **Definición Básica de una Función** Una función es una relación matemática que **asigna a cada elemento de un conjunto de partida (llamado dominio) exactamente un elemento de un conjunto de llegada (llamado codominio o rango)**. Escrito en símbolos, se expresa así: f: D → C, donde para cada x ∈ D, existe un único y ∈ C tal que f(x) = y. En resumen, una función describe la **dependencia entre dos cantidades**: la variable independiente (x) y la variable dependiente (y). ## **¿Cómo se Representa una Función?** Una función puede presentarse de varias maneras: - **Con una fórmula:** Por ejemplo, `f(x) = x^2 + 2`. - **Con una tabla de valores:** Una lista que muestra pares de valores (x, y). - **Con una gráfica:** La representación visual de la función en un sistema de coordenadas. - **Con una descripción verbal:** Un texto que explica la relación entre las dos cantidades. ## **Dominio y Rango de una Función** - **Dominio (Df):** Es el conjunto de todos los valores de `x` para los cuales la función está definida. - **Rango o Recorrido (Zf o Rf):** Es el conjunto de todos los valores `y` que la función realmente produce. **Por ejemplo:** La función `f(x) = √x` solo está definida para valores de `x` que sean mayores o iguales a 0. - Por lo tanto, su Dominio es `Df = [0, ∞)`. - Su Rango es `Zf = [0, ∞)`, ya que el resultado de una raíz cuadrada nunca es un número negativo. ## **Tipos de Funciones** Las funciones se pueden clasificar según su forma y características. Las más comunes son: - **Función lineal:** `f(x) = mx + n` - **Función cuadrática:** `f(x) = ax^2 + bx + c` - **Función exponencial:** `f(x) = a^x` - **Función logarítmica:** `f(x) = log_a(x)` - **Función racional:** `f(x) = P(x) / Q(x)`, donde P(x) y Q(x) son polinomios. ## **Propiedades de las Funciones** Al analizar las funciones, también estudiamos sus propiedades, como: - **Monotonía:** Si la función es creciente o decreciente. - **Paridad:** Si la función es par o impar. - **Continuidad:** Si su gráfica se puede dibujar sin levantar el lápiz. - **Periodicidad:** Si la función repite sus valores en intervalos regulares. - **Límites:** El valor al que se acerca la función en ciertos puntos. - **Derivadas:** Un concepto de cálculo que describe la tasa de cambio de la función. ## **Ejemplo Práctico** Definamos la función `f(x) = x^2 – 2x + 1`. - Esta es una **función cuadrática**. Su gráfica es una parábola. - El **Dominio (Df)** es el conjunto de todos los números reales (ℝ), ya que la fórmula se puede calcular para cualquier valor de `x`. - El **Rango (Zf)** es `[0, ∞)`, porque la función tiene un valor mínimo en x = 1, donde f(1) = 0, y desde allí solo crece. ## **Conclusión** La función es un concepto fundamental en matemáticas que permite describir y analizar la relación de dependencia entre diferentes cantidades. A través de sus distintas representaciones y propiedades, podemos entender su comportamiento, lo cual es clave para el estudio del álgebra, el análisis y las matemáticas aplicadas.