--- title: "Cómo Graficar una Función Cuadrática: Ejemplo Práctico" description: "Graficar una Función Cuadrática: Ejemplo Paso a Paso. Esta videolección explica el tema con ejemplos." url: https://astra-ai.co/es/videos/funciones/funcion-cuadratica-guia-completa-con-formulas-y-grafica/graficar-una-funcion-cuadratica-ejemplo-paso-a-paso/ locale: es type: video-lesson keywords: - graficar una función cuadrática - parábola - vértice - ejemplo published: 2026-10-01T09:57:46.435Z updated: 2026-10-04T23:14:31.602Z alternates: fr: https://astra-ai.co/fr/videos/fonction-mathematique/fonction-quadratique/fonction-quadratique-exemple/ it: https://astra-ai.co/it/videos/funzioni/funzione-quadratica/funzione-quadratica-esempio/ en: https://astra-ai.co/videos/functions/quadratic-function/quadratic-function-example/ de: https://astra-ai.co/de/videos/funktionen/quadratische-funktion/quadratische-funktion-beispiel/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/funkcje/funkcja-kwadratowa/funkcja-kwadratowa-przyklad/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/fungsi/bab-22-matematik-asas/pelajaran-073/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/funkcije/kvadratna-funkcija/kvadratna-funkcija-primer/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/funkcije/kvadratna-funkcija/kvadratna-funkcija-primjer/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/functies/kwadratische-functie/kwadratische-functie-voorbeeld/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/funcoes/funcao-quadratica/funcao-quadratica-exemplo/ da: https://astra-ai.co/da/videos/funktioner/kvadratisk-funktion/andengradfunktion-eksempel/ el: https://astra-ai.co/el/videos/synartiseis/tetragoniki-synartisi/quadratic-function-example/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/funkce/kvadraticka-funkce/kvadraticka-funkce-priklad/ bg: https://astra-ai.co/bg/videos/funktsii/kvadratichna-funktsiya/kvadratichna-funktsiya-primer/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/funktiot/toisen-asteen-funktio/toisen-asteen-funktio-esimerkki/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/fuggvenyek/masodfoku-fuggveny/masodfoku-fuggveny-pelda/ id: https://astra-ai.co/id/videos/fungsi/fungsi-kuadrat/fungsi-kuadrat-contoh/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/funktioner/andragradsfunktion/andragradsfunktion-exempel/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/funkcijas/kvadratfunkcija/stunda-7441e9fb/ no: https://astra-ai.co/no/videos/funksjoner/andregradsfunksjon/andregradsfunksjon-eksempel/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/functii/functie-de-gradul-al-doilea/functia-patratica-exemplu/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/funkcijos/kvadratines-funkcija/pamoka-7441e9fb/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-19/uk-chapter-22/uk-lesson-7441e9fb/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-19/vi-chapter-22/ham-so-bac-hai-vi-du/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/funkcie/kapitola-017/lekcia-073/ th: https://astra-ai.co/th/videos/fangchan/bot-22-fangchan-kamlang-song/botrian-073/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/funkcije/poglavlje-017/lekcija-073/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/fonksiyonlar/bolum-017/ders-073/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-a529886c/my-40e847bc/7441e9fb/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-a529886c/lo-40e847bc/7441e9fb/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/functions/chapter-40e847bc/lesson-7441e9fb/ km: https://astra-ai.co/km/videos/functions/chapter-40e847bc/lesson-7441e9fb/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/funciones/capitulo-17/leccion-de-matematicas-73/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-019/shuxue-zhang-022/shuxue-kecheng-073/ br: https://astra-ai.co/br/videos/funcoes/capitulo-matematica-022/video-matematica-073/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/functions/chapter-40e847bc/lesson-7441e9fb/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/funciones/capitulo-17/funcion-cuadratica-ejemplo/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/funciones/capitulo-video-40e847bc/leccion-de-video-7441e9fb/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/functions/chapter-40e847bc/quadratic-function-example/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/fungsi/bab-matematik-17/pelajaran-7441e9fb/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/funcoes/capitulo-de-video-017/licao-de-video-073/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/funciones/capitulo-17/leccion-73/ et: https://astra-ai.co/et/videos/funktsioonid/ruutfunktsioon/ruutfunktsioon-naide/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/functions-ja/ja-chapter-17/073/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/functions-ko/17/073/ es: https://astra-ai.co/es/videos/funciones/funcion-cuadratica-guia-completa-con-formulas-y-grafica/graficar-una-funcion-cuadratica-ejemplo-paso-a-paso/ --- # Graficar una Función Cuadrática: Ejemplo Paso a Paso > Graficar una Función Cuadrática: Ejemplo Paso a Paso. Esta lección explica el concepto y muestra ejemplos. ## **Graficar una Función Cuadrática** Una función cuadrática es una función matemática importante. Se puede definir como `f(x) = ax² + bx + c`, donde `a`, `b` y `c` son números reales, con `a ≠ 0`. La característica principal de una función cuadrática es su gráfica en forma de parábola. Veamos cómo dibujar la gráfica de una función cuadrática, utilizando como ejemplo la función `f(x) = -2x² + 4x + 3`. ## **Análisis de los Coeficientes** - **COEFICIENTE a (-2):** Este coeficiente determina la forma de la parábola. Si 'a' es negativo, como en nuestro ejemplo (-2), la parábola se abrirá hacia abajo. - **COEFICIENTE b (4):** El coeficiente 'b' influye en la ubicación del vértice de la parábola y su simetría. - **COEFICIENTE c (3):** El coeficiente 'c' representa la ordenada al origen, es decir, el punto donde la gráfica intersecta el eje y, en nuestro caso en `c = 3`. ## **Procedimiento para Graficar** - **ENCONTRAR LA ORDENADA AL ORIGEN:** Comienza con el punto donde la gráfica intersecta el eje y, que es `(0, c)`. En nuestro ejemplo, este punto es `(0, 3)`. - **ENCONTRAR EL VÉRTICE DE LA PARÁBOLA:** El vértice de la parábola se encuentra usando la fórmula `h = -b/(2a)` para la coordenada x. En nuestro ejemplo, esto es `h = -4 / (2 * (-2)) = -4 / (-4) = 1`. Cuando sustituimos este valor en la función, obtenemos la coordenada y `k = f(h)`. Así, `k = -2(1)² + 4(1) + 3 = -2 + 4 + 3 = 5`. Por lo tanto, el vértice de la parábola está en `(h, k) = (1, 5)`. - **DIBUJAR PUNTOS SIMÉTRICOS:** Dado que la parábola es simétrica con respecto a su eje de simetría (que pasa por el vértice, x=h), podemos trazar puntos adicionales que son simétricos a los puntos que ya conocemos. Por ejemplo, si `(0, 3)` es un punto y el eje de simetría es `x=1`, entonces otro punto `(2, 3)` también estará en la parábola. - **DIBUJAR LA PARÁBOLA:** Usa los puntos identificados –la ordenada al origen, el vértice y cualquier punto simétrico– para dibujar una curva parabólica suave. ## **Ejemplo Gráfico** Para la función `f(x) = -2x² + 4x + 3`, hemos identificado: - La ordenada al origen en `(0, 3)`. - El vértice de la parábola en `(h, k) = (1, 5)`. - Un punto simétrico en `(2, 3)`, que es simétrico a `(0, 3)` a través del eje de simetría `x=1`.