--- title: Graph von Sinus und Kosinus – einfach erklärt & gezeichnet description: Der Graph von Sinus und Kosinus zeigt Amplitude und Periode. So liest man die Welle aus der Gleichung. url: https://astra-ai.co/de/videos/trigonometrie/graph-sinus-und-kosinus/ locale: de type: video-chapter keywords: - sinus und kosinus - amplitude - periode - wellengraph published: 2026-10-01T09:47:31.453Z updated: 2026-10-04T22:41:00.946Z alternates: bg: https://astra-ai.co/bg/videos/trigonometriya/grafika-sinus-i-kosinus/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/trigonometrija/graf-sinus-in-kosinus/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-09/vi-chapter-30/ es: https://astra-ai.co/es/videos/trigonometria/graficas-de-seno-y-coseno/ de: https://astra-ai.co/de/videos/trigonometrie/graph-sinus-und-kosinus/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/trigonometria/sini-ja-kosinifunktion-kuvaaja/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/trigonometrija/graf-sinus-i-kosinus/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/trigonometria/grafico-seno-e-cosseno/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/trigonometrie/grafiek-sinus-en-cosinus/ el: https://astra-ai.co/el/videos/trigonometria/grafiki-parastasi-imitonou-kai-synimitonou/ da: https://astra-ai.co/da/videos/trigonometri/graf-for-sinus-og-cosinus/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/trigonometrie/graf-sinus-a-kosinus/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-09/uk-chapter-30/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/trigonometri/bolum-024/ id: https://astra-ai.co/id/videos/trigonometri/grafik-sinus-dan-kosinus/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/trigonometria/szinusz-es-koszinusz-grafikonja/ et: https://astra-ai.co/et/videos/trigonomeetria/siinuse-ja-koosinuse-graafik/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/trigonometria/kapitola-024/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/trigonometri/graf-sinus-och-cosinus/ no: https://astra-ai.co/no/videos/trigonometri/graf-sinus-og-cosinus/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/trigonometrie/grafic-sinus-si-cosinus/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/trigonometrija/sinusa-un-kosinusa-grafiks/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/trigonometrija/poglavlje-024/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/trigonometrija/sinuso-ir-kosinuso-grafikas/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/trigonometry/chapter-26dd4853/ km: https://astra-ai.co/km/videos/trigonometry/chapter-26dd4853/ th: https://astra-ai.co/th/videos/trigonometry/bot-30-kraf-sine-cosine/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/trigonometry/bab-30-matematik-asas/ br: https://astra-ai.co/br/videos/trigonometria/capitulo-matematica-030/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-b77f8f5c/my-26dd4853/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-b77f8f5c/lo-26dd4853/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/trigonometria/capitulo-24/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-009/shuxue-zhang-030/ en: https://astra-ai.co/videos/trigonometry/graph-sine-and-cosine/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/trigonometria/capitulo-de-video-024/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/trigonometria/capitulo-24/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/trigonometry/chapter-26dd4853/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/trigonometria/capitulo-24/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/trigonometria/capitulo-video-26dd4853/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/trigonometri/bab-26dd4853/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/trigonometry/chapter-26dd4853/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/trigonometry-ko/24/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/trigonometry-ja/ja-chapter-24/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/trigonometrie/graphiques-des-fonctions-sinus-et-cosinus/ it: https://astra-ai.co/it/videos/trigonometria/grafico-seno-e-coseno/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/trygonometria/wykres-sinus-i-cosinus/ --- # Graph - Sinus und Kosinus > Der Graph von Sinus und Kosinus ist eine wiederkehrende Welle. Dieses Kapitel erklärt Amplitude, Periode und den Einfluss der Gleichung. ## **EINFÜHRUNG** Die Sinus- und Kosinusfunktionen sind trigonometrische Grundfunktionen, deren Graphen eine charakteristische Wellenform aufweisen. Sie sind definiert als: - **Sinusfunktion**: f(x)=sinx - **Kosinusfunktion**: g(x)=cosx Beide Funktionen sind periodisch und werden häufig für die Analyse von Wellen, Schwingungen und Kreisbewegungen verwendet. ## **EIGENSCHAFTEN DER FUNKTIONEN** ### **1. PERIODE** Beide Funktionen sind periodisch mit einer Periode **von 2π**, was bedeutet, dass sich ihre Werte wiederholen: sin(x+2π)=sinx cos(x+2π)=cosx ### **2. DEFINITIONSBEREICH UND WERTEVORRAT** - **Definitionsbereich** (domain): x∈R, d. h. die Funktionen sind für alle reellen Zahlen definiert. - **Wertevorrat** (Codomain): Beide Funktionen haben Werte im Intervall \[-1,1]. ### **3. SIMETRIE** - Der**Sinus** ist eine **ungerade Funktion**, denn: sin(-x)=-sinx Das bedeutet, dass er symmetrisch zum Ursprung ist. - Der**Kosinus** ist eine **gerade Funktion**, da: cos(-x)=cosx. Das bedeutet, dass er symmetrisch zur y-Achse ist. ## **GRAPH DER FUNKTION SIN X** - Sie beginnt im Punkt **(0,0)**. - Er steigt bis **(π/2,1)** an, sinkt dann bis **(π,0)**, dann bis **(3π/2, -1)** und kehrt zu **(2π,0)** zurück. - Dies wiederholt sich alle **2π** Einheiten. ## **GRAPH DER FUNKTION COS X** - Sie beginnt am Punkt **(0,1)**. - Er fällt nach **(π/2,0)**, dann nach **(π,-1)**, steigt dann nach **(3π/2, 0)** und kehrt nach **(2π,1)** zurück. - Auch diese Funktion wiederholt sich alle **2π** Einheiten. ## **UNTERSCHIEDE ZWISCHEN SINUS UND KOSINUS** - Der Graph des Kosinus ist **derselbe wie der Graph des Sinus, aber um π/2 nach links verschoben**. - Der Sinus beginnt bei **0**, während der Kosinus bei **1** beginnt. ## **SCHLUSSFOLGERUNG** Die Graphen der Sinus- und Kosinusfunktionen sind die grundlegenden periodischen Funktionen in der Mathematik. Ihre Anwendungen reichen von der Schwingungstheorie über die Wellenphysik bis hin zur Signalverarbeitung. Es ist wichtig, ihre Eigenschaften wie Periode, Symmetrie und Eckpunkte zu verstehen, um sie bei der Analyse verschiedener mathematischer und physikalischer Phänomene effektiv nutzen zu können.