--- title: ggT und kgV – das Problem verstehen & lösen mit Beispiel description: Maximaler gemeinsamer Teiler und minimales gemeinsames Vielfaches - das Problem. Diese Videolektion erklärt es. url: https://astra-ai.co/de/videos/teilen/maximaler-gemeinsamer-teiler-und-minimales-gemeinsames-vielfaches/maximaler-gemeinsamer-teiler-und-minimales-gemeinsames-vielfaches-das-problem/ locale: de type: video-lesson keywords: - gemeinsamer teiler - vielfaches - faktoren - euklid published: 2026-10-01T09:55:18.759Z updated: 2026-10-04T23:11:18.358Z alternates: en: https://astra-ai.co/videos/division/greatest-common-divisor-least-common-multiple/gcd-and-lcm-excercise/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/division/pgcd-et-ppcm/pgcd-et-ppcm-exercice/ de: https://astra-ai.co/de/videos/teilen/maximaler-gemeinsamer-teiler-und-minimales-gemeinsames-vielfaches/maximaler-gemeinsamer-teiler-und-minimales-gemeinsames-vielfaches-das-problem/ it: https://astra-ai.co/it/videos/divisione/massimo-comun-divisore-minimo-comune-multiplo/mcd-e-mcm-esercizio/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/dijeljenje/nzd-i-nzv/nzd-i-nzv-vjezba/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/deljenje/nsd-in-nsv/nsd-in-nsv-vaja/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/divisao/mdc-e-mmc/nzd-e-nzv-exercicio/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/deling/grootste-gemene-deler-en-kleinste-gemene-veelvoud/ggd-en-kgv-oefening/ da: https://astra-ai.co/da/videos/division/stoerste-faelles-divisor-og-mindste-faelles-multiplum/st-rste-f-lles-divisor-og-mindste-f-lles-multiplum-velse/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/dalishana/lielakais-kopigais-dalitajs-un-mazakais-kopigais-dalamais/stunda-40b7dfc2/ el: https://astra-ai.co/el/videos/diairesi/megistos-koinos-diairetis-kai-elaxisto-koino-pollaplasio/gcd-and-lcm-exercise/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/divize/nzd-a-nzv/nsd-a-nsn-cviceni/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/division/bab-31-matematik-asas/pelajaran-092/ bg: https://astra-ai.co/bg/videos/diviziya/nzd-i-nzv/nzd-i-nzv-uprazhnenie/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/jakolasku/suurin-yhteinen-tekija-ja-pienin-yhteinen-jaettava/suurin-yhteinen-tekija-ja-pienin-yhteinen-jaettava-harjoitus/ et: https://astra-ai.co/et/videos/jagamine/suurim-uhistegur-ja-vahim-uhiskordne/sut-ja-vuk-harjutus/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-51275a5c/my-3b23e7dd/lesson-40b7dfc2/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/osztas/legnagyobb-kozos-oszto-es-legkisebb-kozos-tobbszoros/lnko-es-lkkt-gyakorlas/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/division/chapter-3b23e7dd/gcd-and-lcm-excercise/ id: https://astra-ai.co/id/videos/pembagian/fpb-dan-kpk/fpb-dan-kpk-latihan/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/division/storsta-gemensamma-delare-och-minsta-gemensamma-multipel/sgd-och-mgm-ovning/ th: https://astra-ai.co/th/videos/division/bot-31-hor-mor-khor-ror-nor/botrian-092/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/division/capitulo-video-3b23e7dd/leccion-de-video-40b7dfc2/ no: https://astra-ai.co/no/videos/divisjon/st-rste-felles-divisor-og-minste-felles-multiplum/st-rste-felles-divisor-og-minste-felles-multiplum-velse/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/impartire/cel-mai-mare-divizor-comun-si-cel-mai-mic-multiplu-comun/cmmdc-si-cmmmc-exercitiu/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/dalyba/didziausias-bendras-daliklis-ir-maziausias-bendras-kartotinis/pamoka-40b7dfc2/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-10/uk-chapter-31/uk-lesson-40b7dfc2/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-10/vi-chapter-31/uoc-chung-lon-nhat-va-boi-chung-nho-nhat-bai-tap/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/delenie/kapitola-025/lekcia-092/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/deljenje/poglavlje-025/lekcija-092/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-51275a5c/lo-3b23e7dd/lesson-40b7dfc2/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/bolme/bolum-025/ders-092/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/division/chapter-3b23e7dd/lesson-40b7dfc2/ km: https://astra-ai.co/km/videos/division/chapter-3b23e7dd/lesson-40b7dfc2/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-010/shuxue-zhang-031/shuxue-kecheng-092/ br: https://astra-ai.co/br/videos/divisao/capitulo-matematica-031/video-matematica-092/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/division/capitulo-25/leccion-de-matematicas-92/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/division/capitulo-25/leccion-de-matematicas-92/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/division/capitulo-25/leccion-92/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/pembahagian/bab-3b23e7dd/pelajaran-40b7dfc2/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/divisao/capitulo-de-video-025/licao-de-video-092/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/division/chapter-3b23e7dd/lesson-40b7dfc2/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/division-ja/ja-chapter-25/092/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/division-ko/25/092/ es: https://astra-ai.co/es/videos/la-division/el-maximo-comun-divisor-y-el-minimo-comun-multiplo/mcd-y-mcm-ejercicio/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/dzielenie/najwiekszy-wspolny-dzielnik-i-najmniejsza-wspolna-wielokrotnosc/cwiczenia-nww-i-nwd/ --- # Maximaler gemeinsamer Teiler und minimales gemeinsames Vielfaches - das Problem > Maximaler gemeinsamer Teiler und minimales gemeinsames Vielfaches - das Problem. Diese Lektion erklärt den Begriff. ## **DER GRÖSSTE GEMEINSAME TEILER UND DAS KLEINSTE GEMEINSAME VIELFACHE** ## **DEFINITION DES GRÖSSTEN GEMEINSAMEN TEILERS (GREATEST COMMON DIVISOR)** Der größte gemeinsame Teiler von zwei oder mehr ganzen Zahlen ist die größte Zahl, die alle diese Zahlen ohne Rest teilt. ## **DEFINITION DES KLEINSTEN GEMEINSAMEN VIELFACHEN** Das kleinste gemeinsame Vielfache von zwei oder mehr ganzen Zahlen ist die kleinste Zahl, die durch alle diese ganzen Zahlen teilbar ist. ## **METHODEN ZUR BERECHNUNG DES GRÖSSTEN GEMEINSAMEN TEILERS UND DES KLEINSTEN GEMEINSAMEN VIELFACHEN** Es gibt mehrere Methoden zur Berechnung des größten gemeinsamen Teilers und des kleinsten gemeinsamen Vielfachen. Die bekannteste davon ist die euklidische Methode/der euklidische Algorithmus für den größten gemeinsamen Teiler und die Anwendung der Grundregel, dass das kleinste gemeinsame Vielfache gleich dem Produkt der Zahlen geteilt durch den größten gemeinsamen Teiler ist. ## **BEISPIELPROBLEM** Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache für die Zahlen 18 und 12. - **Größter gemeinsamer Teiler:** - - **Teilen Sie zunächst die Zahlen in Primfaktoren:** - - **18 = 2 × 3²** - **12 = 2² × 3** - **Die gemeinsamen Primfaktoren sind 2 und 3.** - **Der größte gemeinsame Teiler ist das Produkt der kleinsten Potenzen der gemeinsamen Primfaktoren: 2 × 3 = 6.** - **Minimales gemeinsames Vielfaches:** - - **Berechne zunächst das Produkt der Zahlen: 18 × 12 = 216.** - **Das minimale gemeinsame Vielfache berechnet sich aus dem Produkt der Zahlen geteilt durch den größten gemeinsamen Teiler: 216 / 6 = 36** - **Alternativ kann man sich auch merken, dass das minimale gemeinsame Vielfache das Produkt der höchsten Potenzen aller Primfaktoren der beiden Zahlen ist, also 2² × 3² = 36 .**