--- title: Graph eines Polynoms - einfach erklärt & gezeichnet description: Graph eines Polynoms. Diese Videolektion erklärt das Thema Schritt für Schritt mit Beispielen. url: https://astra-ai.co/de/videos/polynome/polynomgrafik-kapitel/graph-eines-polynoms/ locale: de type: video-lesson keywords: - graph eines polynoms - nullstellen - grad - kurve published: 2026-10-01T10:04:06.480Z updated: 2026-10-04T23:11:35.248Z alternates: bg: https://astra-ai.co/bg/videos/polinomi/polinomialna-grafika/polinomialna-grafika/ br: https://astra-ai.co/br/videos/polinomios/capitulo-matematica-032/video-matematica-100/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/polynomy/polynomialni-graf/graf-polynomu/ da: https://astra-ai.co/da/videos/polynomier/graf-for-et-polynomium/grafen-for-et-polynomium/ de: https://astra-ai.co/de/videos/polynome/polynomgrafik-kapitel/graph-eines-polynoms/ el: https://astra-ai.co/el/videos/polyonima/grafiki-parastasi-polyonymou/graph-of-a-polynomial/ en: https://astra-ai.co/videos/polynomials/graph-of-a-polynomial/graph-of-a-polynomial/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/polynomials/chapter-379b9c5c/graph-of-a-polynomial/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/polynomials/chapter-379b9c5c/lesson-b65f7a66/ es: https://astra-ai.co/es/videos/polinomios/grafica-de-un-polinomio/grafica-de-un-polinomio/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/polinomios/capitulo-26/leccion-de-matematicas-100/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/polinomios/capitulo-26/leccion-de-matematicas-100/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/polinomios/capitulo-video-379b9c5c/leccion-de-video-b65f7a66/ et: https://astra-ai.co/et/videos/polunoomid/polunoomi-graafik/polunoomi-graafik/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/polynomit/polynomin-kuvaaja/polynomin-kuvaaja/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/polynomes/graphique-dun-polynome/graphique-dun-polynome/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/polinomi/graf-polinoma/graf-polinoma/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/polinomok/polinom-grafikonja/polinom-grafikonja/ id: https://astra-ai.co/id/videos/polinom/grafik-polinom/grafik-polinom/ it: https://astra-ai.co/it/videos/polinomi/grafico-di-un-polinomio/grafico-di-un-polinomio/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/polynomials-ja/26/100/ km: https://astra-ai.co/km/videos/polynomials/chapter-379b9c5c/lesson-b65f7a66/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/polynomials-ko/26/100/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-polynomials/lo-379b9c5c/b65f7a66/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/polinomai/polinomo-grafikas/pamoka-b65f7a66/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/polinomi/polinoma-grafiks/stunda-b65f7a66/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/polynomials/bab-32-matematik-asas/pelajaran-100/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/polinomial/bab-379b9c5c/pelajaran-b65f7a66/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/polinomios/capitulo-26/leccion-100/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-polynomials/my-379b9c5c/b65f7a66/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/veeltermen/polynomiale-grafiek/grafiek-van-een-polynoom/ no: https://astra-ai.co/no/videos/polynomer/grafen-til-et-polynom/grafen-til-et-polynom/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/wielomiany/wykres-wielomianu/wykres-wielomianu/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/polinomios/grafico-polinomial/grafico-polinomial/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/polinomios/capitulo-de-video-026/licao-de-video-100/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/polinoame/graficul-unui-polinom/graficul-unui-polinom/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/polynomy/kapitola-026/lekcia-100/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/polinomi/graf-polinoma/graf-polinoma/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/polinomi/poglavlje-026/lekcija-100/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/polynom/grafen-for-ett-polynom/grafen-for-ett-polynom/ th: https://astra-ai.co/th/videos/phahunam/bot-32-kraf-khong-phahunam/botrian-100/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/polinomlar/bolum-026/ders-100/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/polynomials-uk/uk-chapter-32/uk-lesson-b65f7a66/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-01/vi-chapter-32/o-thi-a-thuc/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-001/shuxue-zhang-032/shuxue-kecheng-100/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/polynomials/chapter-379b9c5c/lesson-b65f7a66/ --- # Graph eines Polynoms > Graph eines Polynoms. Diese Lektion erklärt den Begriff und zeigt die ersten Beispiele. Ein Polynom ist ein mathematischer Ausdruck, der aus mehreren Termen besteht, wobei jeder Term eine Konstante, den so genannten Koeffizienten, und eine Variable enthält, die auf eine nichtnegative ganze Potenz erhöht wird. Die allgemeine Form eines Polynoms vom Grad _n_ in einer Variablen _x_ ist: p(x)=anxn+an−1x^(n−1)+⋯+a2x2+a1x+a0 wobei der führende Koeffizient und der konstante Term ist. ## **EIGENSCHAFTEN DES GRAPHEN EINES POLYNOMS** - **Polynomnullstellen**: Die Punkte, an denen der Graph eines Polynoms die x-Achse schneidet. Sie fallen mit den Lösungen der Gleichung _p_(_x_)=0 zusammen. - **Verhalten gegen Unendlich**: Hängt vom Grad und dem Vorzeichen des Leitkoeffizienten ab. Bei höheren Potentialen und positivem Leitkoeffizienten wächst die Kurve ins Unendliche und umgekehrt. - **Extrema**: Punkte, an denen die Kurve ein lokales Minimum oder Maximum erreicht. Sie werden durch die erste und zweite Ableitung der Funktion bestimmt. - **Symmetrie**: Einige Polynome, z. B. ungerade oder gerade, weisen eine Symmetrie in Bezug auf den Ursprung oder die y-Achse auf. ## **ZEICHNEN DES GRAPHEN EINES POLYNOMS** Das Zeichnen des Graphen eines Polynoms erfordert die Kenntnis der wichtigsten Eigenschaften von Polynomen. Der Prozess beinhaltet: - Finden der Nullstellen: Lösen Sie die Gleichung _p_(_x_)=0 für x. - Bestimmen des Verhaltens gegen unendlich: Überprüfen Sie, wie sich der Graph für sehr große oder sehr kleine Werte von x verhält. - Berechnung der Extrema: Verwenden Sie die Ableitungen, um die Punkte zu finden, an denen die Tangente horizontal verläuft. - Prüfen Sie die Symmetrie: Finden Sie heraus, ob der Graph eine gerade oder ungerade Symmetrie aufweist. - Zeichnen Sie den Graphen: Verwenden Sie die erhaltenen Informationen, um den Graphen zu skizzieren.