--- title: Was ist ein Logarithmus in Mathe und wie funktioniert er? description: Was ist ein Logarithmus? Diese Videolektion erklärt das Thema Schritt für Schritt mit Beispielen. url: https://astra-ai.co/de/videos/logarithmen/logarithmus/was-ist-ein-logarithmus/ locale: de type: video-lesson keywords: - was ist ein logarithmus? - basis - argument - exponent published: 2026-10-01T10:05:12.495Z updated: 2026-10-04T23:10:04.582Z alternates: bg: https://astra-ai.co/bg/videos/logaritmi/logaritam/kakvo-e-logaritam/ br: https://astra-ai.co/br/videos/logaritmos/capitulo-matematica-042/video-matematica-044/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/logaritmy/logaritmus/co-je-logaritmus/ da: https://astra-ai.co/da/videos/logaritmer/logaritme/hvad-er-en-logaritme/ de: https://astra-ai.co/de/videos/logarithmen/logarithmus/was-ist-ein-logarithmus/ el: https://astra-ai.co/el/videos/logarithmoi/logarithmos-kefalaio/what-is-a-logarithm/ en: https://astra-ai.co/videos/logarithms/logarithm/what-is-a-logarithm/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/logarithms/chapter-25335562/what-is-a-logarithm/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/logarithms/chapter-25335562/lesson-c82b52ae/ es: https://astra-ai.co/es/videos/logaritmos/logaritmo/que-es-un-logaritmo/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/logaritmos/capitulo-36/leccion-44/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/logaritmos/capitulo-36/leccion-de-matematicas-44/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/logaritmos/capitulo-video-25335562/leccion-de-video-c82b52ae/ et: https://astra-ai.co/et/videos/logaritmid/logaritm/mis-on-logaritm/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/logaritmit/logaritmi/mika-on-logaritmi/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/logarithmes/logarithme/quest-ce-quun-logarithme/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/logaritmi/logaritam/sto-je-logaritam/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/logaritmusok/logaritmus/mi-az-a-logaritmus/ id: https://astra-ai.co/id/videos/logaritma/logaritma/apa-itu-logaritma/ it: https://astra-ai.co/it/videos/logaritmi/logaritmo/cose-un-logaritmo/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/logarithms-ja/36/044/ km: https://astra-ai.co/km/videos/logarithms/chapter-25335562/lesson-c82b52ae/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/logarithms-ko/36/044/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-d4a82fdb/lo-25335562/lo-c82b52ae/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/logaritmai/logaritmas/pamoka-c82b52ae/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/logaritmi/logaritms/stunda-c82b52ae/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/logaritma/bab-42-matematik-asas/pelajaran-044/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/logaritma/bab-25335562/pelajaran-c82b52ae/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/logaritmos/capitulo-36/leccion-44/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-d4a82fdb/my-25335562/my-c82b52ae/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/logaritmen/logaritme/wat-is-een-logaritme/ no: https://astra-ai.co/no/videos/logaritmer/logaritme/hva-er-en-logaritme/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/logarytmy/logarytm/czym-jest-logarytm/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/logaritmos/logaritmo/o-que-e-um-logaritmo/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/logaritmos/capitulo-de-video-036/licao-de-video-044/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/logaritmi/logaritm/lectie-video-c82b52ae/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/logaritmy/kapitola-036/lekcia-044/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/logaritmi/logaritem/kaj-je-logaritem/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/logaritmi/poglavlje-036/lekcija-044/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/logaritmer/logaritm/vad-ar-en-logaritm/ th: https://astra-ai.co/th/videos/lokarithuem/bot-42-lokarithuem/botrian-044/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/logaritmalar/bolum-036/ders-044/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-17/uk-chapter-42/uk-what-is-a-logarithm/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-17/vi-chapter-42/vi-what-is-a-logarithm/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-017/shuxue-zhang-042/shuxue-kecheng-044/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/logarithms/chapter-25335562/lesson-c82b52ae/ --- # Was ist ein Logarithmus? > Was ist ein Logarithmus? Diese Lektion erklärt den Begriff und zeigt die ersten Beispiele. ## **Erklärung** Logarithmen stellen ein grundlegendes Konzept in der Mathematik dar und ermöglichen es, Exponentialfunktionen aus einer anderen Perspektive zu betrachten. Der Logarithmus einer Zahl _b_ zur Basis _a_, geschrieben als logₐ(b), ist der Exponent, auf den die Basis _a_ erhoben werden muss, um die Zahl _b_ zu erhalten. Dieses Konzept ist entscheidend, um verschiedene mathematische und wissenschaftliche Phänomene zu verstehen, die exponentielles Wachstum oder Zerfall beinhalten. ## **Definition** Für jede positive Zahl _a_ (wobei _a_ ≠ 1) und jede positive Zahl _b_ gilt: Der Logarithmus von _b_ zur Basis _a_ ist gleich _c_, wenn _a^c = b_. Dies kann man schreiben als: logₐ(b) = c. ## **Eigenschaften der Logarithmen** Logarithmen besitzen bestimmte Rechenregeln – etwa für das Produkt, den Quotienten und die Potenz – die das Umformen und Lösen von Gleichungen erleichtern. Mit diesen Eigenschaften können komplexe Ausdrücke in einfachere Teile zerlegt werden, was besonders beim Lösen von Exponential- und Logarithmusgleichungen nützlich ist. ## **Arten von Logarithmen** Es gibt zwei besonders wichtige Arten von Logarithmen: - **Natürlicher Logarithmus:** Hat die Basis _e_ (Eulersche Zahl, ungefähr 2,718). Wird häufig in der höheren Mathematik verwendet. - **Zehnerlogarithmus:** Hat die Basis 10 und wird oft in wissenschaftlichen Anwendungen benutzt. ## **Fazit** Logarithmen sind ein mächtiges Werkzeug der Mathematik, das den Umgang mit komplexen Exponentialfunktionen vereinfacht. Ihr Verständnis ermöglicht das einfachere Lösen von Gleichungen, die Analyse von Funktionen und das Modellieren von Situationen mit exponentiellem Wachstum oder Zerfall. Die Grundlagen der Logarithmen bilden das Fundament für viele weiterführende mathematische Konzepte und Anwendungen.