--- title: Quadratische Funktion Beispiel – Schritt für Schritt description: Quadratische Funktion - Beispiel. Diese Videolektion erklärt das Thema Schritt für Schritt mit Beispielen. url: https://astra-ai.co/de/videos/funktionen/quadratische-funktion/quadratische-funktion-beispiel/ locale: de type: video-lesson keywords: - quadratische funktion - parabel - beispiel - scheitel published: 2026-10-01T09:57:43.321Z updated: 2026-10-04T23:10:58.666Z alternates: fr: https://astra-ai.co/fr/videos/fonction-mathematique/fonction-quadratique/fonction-quadratique-exemple/ it: https://astra-ai.co/it/videos/funzioni/funzione-quadratica/funzione-quadratica-esempio/ en: https://astra-ai.co/videos/functions/quadratic-function/quadratic-function-example/ de: https://astra-ai.co/de/videos/funktionen/quadratische-funktion/quadratische-funktion-beispiel/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/funkcje/funkcja-kwadratowa/funkcja-kwadratowa-przyklad/ ms: https://astra-ai.co/ms/videos/fungsi/bab-22-matematik-asas/pelajaran-073/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/funkcije/kvadratna-funkcija/kvadratna-funkcija-primer/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/funkcije/kvadratna-funkcija/kvadratna-funkcija-primjer/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/functies/kwadratische-functie/kwadratische-functie-voorbeeld/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/funcoes/funcao-quadratica/funcao-quadratica-exemplo/ da: https://astra-ai.co/da/videos/funktioner/kvadratisk-funktion/andengradfunktion-eksempel/ el: https://astra-ai.co/el/videos/synartiseis/tetragoniki-synartisi/quadratic-function-example/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/funkce/kvadraticka-funkce/kvadraticka-funkce-priklad/ bg: https://astra-ai.co/bg/videos/funktsii/kvadratichna-funktsiya/kvadratichna-funktsiya-primer/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/funktiot/toisen-asteen-funktio/toisen-asteen-funktio-esimerkki/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/fuggvenyek/masodfoku-fuggveny/masodfoku-fuggveny-pelda/ id: https://astra-ai.co/id/videos/fungsi/fungsi-kuadrat/fungsi-kuadrat-contoh/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/funktioner/andragradsfunktion/andragradsfunktion-exempel/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/funkcijas/kvadratfunkcija/stunda-7441e9fb/ no: https://astra-ai.co/no/videos/funksjoner/andregradsfunksjon/andregradsfunksjon-eksempel/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/functii/functie-de-gradul-al-doilea/functia-patratica-exemplu/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/funkcijos/kvadratines-funkcija/pamoka-7441e9fb/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-19/uk-chapter-22/uk-lesson-7441e9fb/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-19/vi-chapter-22/ham-so-bac-hai-vi-du/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/funkcie/kapitola-017/lekcia-073/ th: https://astra-ai.co/th/videos/fangchan/bot-22-fangchan-kamlang-song/botrian-073/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/funkcije/poglavlje-017/lekcija-073/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/fonksiyonlar/bolum-017/ders-073/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-a529886c/my-40e847bc/7441e9fb/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-a529886c/lo-40e847bc/7441e9fb/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/functions/chapter-40e847bc/lesson-7441e9fb/ km: https://astra-ai.co/km/videos/functions/chapter-40e847bc/lesson-7441e9fb/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/funciones/capitulo-17/leccion-de-matematicas-73/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-019/shuxue-zhang-022/shuxue-kecheng-073/ br: https://astra-ai.co/br/videos/funcoes/capitulo-matematica-022/video-matematica-073/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/functions/chapter-40e847bc/lesson-7441e9fb/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/funciones/capitulo-17/funcion-cuadratica-ejemplo/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/funciones/capitulo-video-40e847bc/leccion-de-video-7441e9fb/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/functions/chapter-40e847bc/quadratic-function-example/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/fungsi/bab-matematik-17/pelajaran-7441e9fb/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/funcoes/capitulo-de-video-017/licao-de-video-073/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/funciones/capitulo-17/leccion-73/ et: https://astra-ai.co/et/videos/funktsioonid/ruutfunktsioon/ruutfunktsioon-naide/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/functions-ja/ja-chapter-17/073/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/functions-ko/17/073/ es: https://astra-ai.co/es/videos/funciones/funcion-cuadratica-guia-completa-con-formulas-y-grafica/graficar-una-funcion-cuadratica-ejemplo-paso-a-paso/ --- # Quadratische Funktion - Beispiel > Quadratische Funktion - Beispiel. Diese Lektion erklärt den Begriff und zeigt die ersten Beispiele. ## **ZEICHNEN EINER QUADRATISCHEN FUNKTION** ## **EINFÜHRUNG** Die quadratische Funktion ist eine wichtige mathematische Funktion. Sie kann definiert werden als f(x) = ax² + bx + c, wobei a, b und c reelle Zahlen sind, mit a ≠ 0. Ein charakteristisches Merkmal der quadratischen Funktion ist ihr parabolischer Graph. Wir sehen uns an, wie man den Graphen einer quadratischen Funktion am Beispiel der Funktion f(x) = -2x² + 4x + 3 darstellt. ## **BEHANDLUNG DER KOEFFIZIENTEN** - Koeffizient a (-2): Dieser Koeffizient bestimmt die Form der Parabel. Wenn a negativ ist, wie in unserem Beispiel (-2), ist die Parabel nach unten gerichtet. - Koeffizient b (4): Der Koeffizient b beeinflusst die Lage des Scheitelpunkts der Parabel und ihre Symmetrie. - Koeffizient c (3): Der Koeffizient c stellt den y-Achsenabschnitt dar, d. h. den Punkt, an dem der Graph die y-Achse schneidet, in unserem Fall bei c = 3. ## **VORGEHENSWEISE BEIM ZEICHNEN** - Bestimmung des y-Achsenabschnitts: Wir beginnen mit dem Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse bei (0, 3). - Bestimmen Sie die Punkte der Parabel: Finde die Scheitelpunkte der Parabel mit Hilfe der Formel p = -b/(2a). In unserem Beispiel ist das p = -4/(2\*(-2)) = 1. Setzt man diesen Wert in die Funktion ein, erhält man q = -2(1)² + 4(1) + 3 = 5. Das Thema der Parabel liegt also bei (p, q) = (1, 5). - Zeichnen von symmetrischen Punkten: Da die Parabel symmetrisch ist, können wir weitere Punkte zeichnen, die symmetrisch zu den Themen sind. - Zeichnen einer Parabel: Verwenden Sie die identifizierten Punkte - den y-Achsenabschnitt, die Scheitelpunkte und die Symmetriepunkte - um eine glatte Kurve der Parabel zu zeichnen. ## **BEISPIELZEICHNUNG** Für die Funktion f(x) = -2x² + 4x + 3 haben wir identifiziert: - Y-Achsenabschnitt bei (0, 3). - Den Rand der Parabel bei (p, q) = (1, 5). - Zusätzliche Punkte, die nach Bedarf gewählt werden, um die Genauigkeit der Zeichnung zu verbessern.