--- title: Gleichung der Tangente im Punkt T – Anleitung & Beispiel description: Gleichung der Tangente an eine Kurve im Punkt T. Diese Videolektion erklärt das Thema mit Beispielen. url: https://astra-ai.co/de/videos/ableitungen/richtungskoeffizient-von-tangente-und-normale/gleichung-der-tangente-an-eine-kurve-im-punkt-t/ locale: de type: video-lesson keywords: - gleichung der tangente - kurve - punkt - steigung published: 2026-10-01T09:54:30.745Z updated: 2026-10-04T23:10:38.768Z alternates: ms: https://astra-ai.co/ms/videos/terbitan/bab-01-konsep-matematik/pelajaran-066/ fr: https://astra-ai.co/fr/videos/la-derivee/pente-de-la-tangente-et-de-la-normale/equation-de-la-droite-tangente-au-point-t/ en: https://astra-ai.co/videos/derivatives/slope-of-tangent-and-normal-line/equation-of-the-tangent-line-at-point-t/ pl: https://astra-ai.co/pl/videos/pochodne/nachylenie-stycznej-i-prostej-normalnej/rownanie-stycznej-do-krzywej-w-punkcie-t/ sl: https://astra-ai.co/sl/videos/odvodi/naklon-tangente-in-normale/enacba-tangente-v-tocki-t/ hr: https://astra-ai.co/hr/videos/derivacije/nagib-tangente-i-normale/jednadzba-tangente-u-tocki-t/ nl: https://astra-ai.co/nl/videos/derivaten/helling-van-raaklijn-en-normaal/vergelijking-van-de-raaklijn-in-punt-t/ pt: https://astra-ai.co/pt/videos/derivadas/inclinacao-da-tangente-e-normal/a-equacao-da-tangente-no-ponto-t/ da: https://astra-ai.co/da/videos/differentialregning/tangentens-og-normalens-haeldning/tangentens-ligning-i-punktet-t/ el: https://astra-ai.co/el/videos/paragogoi/klisi-efaptomenis-kai-kathetis/equation-of-the-tangent-line-at-point-t/ cs: https://astra-ai.co/cs/videos/derivaty/sklon-tecny-a-normaly/rovnice-tecny-v-bode-t/ fi: https://astra-ai.co/fi/videos/derivaatat/tangentin-ja-normaalin-kulmakerroin/kayran-tangenttisuoran-yhtalo-pisteessa-t/ bg: https://astra-ai.co/bg/videos/derivati/naklon-na-dopiratelnata-i-normalata/uravnenieto-na-dopiratelnata-v-tochka-t/ ko: https://astra-ai.co/ko/videos/derivatives-ko/01/066/ id: https://astra-ai.co/id/videos/turunan/kemiringan-garis-singgung-dan-normal/persamaan-garis-singgung-di-titik-t/ hu: https://astra-ai.co/hu/videos/derivaltak/az-erinto-es-a-normalis-meredeksege/az-erinto-egyenlete-a-t-pontban/ sv: https://astra-ai.co/sv/videos/derivator/lutningen-pa-tangenten-och-normalen/ekvationen-for-tangenten-i-punkten-t/ no: https://astra-ai.co/no/videos/deriverte/stigningstallet-til-tangent-og-normallinjen/likning-for-tangentlinjen-i-punkt-t/ ro: https://astra-ai.co/ro/videos/derivate/panta-tangentei-si-a-normalei/ecuatia-tangentei-in-punctul-t/ lt: https://astra-ai.co/lt/videos/isvestines/liestines-ir-normalios-tieses-nuolydis/pamoka-39520d69/ lv: https://astra-ai.co/lv/videos/atvasinajumi/pieskares-un-normalas-taisnes-slipums/stunda-39520d69/ uk: https://astra-ai.co/uk/videos/uk-topic-13/uk-chapter-01/uk-lesson-39520d69/ vi: https://astra-ai.co/vi/videos/vi-topic-13/vi-chapter-01/phuong-trinh-tiep-tuyen-tai-iem-t/ sk: https://astra-ai.co/sk/videos/derivacie/kapitola-001/lekcia-066/ th: https://astra-ai.co/th/videos/anuphan/bot-01-khwam-chan/botrian-066/ sr: https://astra-ai.co/sr/videos/izvodi/poglavlje-001/lekcija-066/ tr: https://astra-ai.co/tr/videos/turevler/bolum-001/ders-066/ lo: https://astra-ai.co/lo/videos/lo-d351a5ea/lo-558fe561/39520d69/ km: https://astra-ai.co/km/videos/derivatives/chapter-558fe561/lesson-39520d69/ my: https://astra-ai.co/my/videos/my-d351a5ea/my-558fe561/39520d69/ zh-TW: https://astra-ai.co/zh-TW/videos/derivatives/chapter-558fe561/lesson-39520d69/ es-CL: https://astra-ai.co/es-CL/videos/derivadas/capitulo-1/leccion-de-matematicas-66/ zh-HK: https://astra-ai.co/zh-HK/videos/shuxue-kecheng-013/shuxue-zhang-001/shuxue-kecheng-066/ br: https://astra-ai.co/br/videos/derivadas/capitulo-matematica-001/video-matematica-066/ en-PH: https://astra-ai.co/en-PH/videos/derivatives/chapter-558fe561/lesson-39520d69/ es-AR: https://astra-ai.co/es-AR/videos/derivadas/capitulo-1/ecuacion-de-la-recta-tangente-en-el-punto-t/ es-PE: https://astra-ai.co/es-PE/videos/derivadas/capitulo-video-558fe561/leccion-de-video-39520d69/ en-IN: https://astra-ai.co/en-IN/videos/derivatives/chapter-558fe561/equation-of-the-tangent-line-at-point-t/ ms-BN: https://astra-ai.co/ms-BN/videos/terbitan/chapter-558fe561/pelajaran-39520d69/ pt-TL: https://astra-ai.co/pt-TL/videos/derivadas/chapter-558fe561/licao-de-video-066/ mx: https://astra-ai.co/mx/videos/derivadas/capitulo-1/leccion-66/ et: https://astra-ai.co/et/videos/tuletised/puutuja-ja-normaaljoone-tous/puutuja-vorrand-punktis-t/ ja: https://astra-ai.co/ja/videos/derivatives-ja/ja-chapter-01/066/ de: https://astra-ai.co/de/videos/ableitungen/richtungskoeffizient-von-tangente-und-normale/gleichung-der-tangente-an-eine-kurve-im-punkt-t/ es: https://astra-ai.co/es/videos/derivadas/recta-tangente-y-normal/ecuacion-de-la-recta-tangente-en-el-punto-t/ it: https://astra-ai.co/it/videos/derivate/pendenza-tangente-retta-normale/equazione-della-retta-tangente-nel-punto-t/ --- # Gleichung der Tangente an eine Kurve im Punkt T > Gleichung der Tangente an eine Kurve im Punkt T. Diese Lektion erklärt den Begriff und zeigt Beispiele. ## Einführung in Tangenten an Kurven Eine Tangente an eine Kurve in einem gegebenen Punkt ist die Gerade, die die Kurve dort berührt und an diesem Punkt dieselbe Steigung wie die Kurve hat. Die Tangentengleichung ist ein wichtiges Werkzeug der Differentialrechnung mit Anwendungen in Geometrie, Analysis und Physik. ## Grundprinzipien zur Bestimmung der Tangentengleichung Zur Bestimmung der Tangentengleichung im Punkt T benötigt man: - Die Gleichung der Kurve, meist `y = f(x)`. - Die Koordinaten des Punkts `T(x0, y0)`, durch den die Tangente verläuft. Der Punkt T muss auf der Kurve liegen. - Die Ableitung `f'(x)` an der Stelle `x0`; sie gibt die Steigung der Tangente an. ## Vorgehen zur Berechnung der Tangentengleichung Die Tangente an `y = f(x)` im Punkt `T(x0, y0)` lautet: `y - y0 = f'(x0) * (x - x0)`. ## Beispiel: `f(x) = x^2` und `T(2, 4)` - Ableitung: `f'(x) = 2 * x`. - An `x0 = 2`: `f'(2) = 4`. - Einsetzen: `y - 4 = 4 * (x - 2)`. Vereinfacht: `y = 4 * x - 4`. ## Kernpunkte - Die Tangente in T berührt die Kurve in T und hat dort dieselbe Steigung. - Für die Gleichung benötigt man die Ableitung im Berührpunkt. - Formel: `y - y0 = f'(x0) * (x - x0)`.